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1、若函数
与
在区间
上都是减函数，则
在区间上是（ ）.
A.减函数 B.增函数 C.先增后减 D.先减后增
2、已知等差数列
的前
项和为
，且
，
，则使得取最小值时的为（ ）
A.9 B.7 C.6 D.6或7
3、已知
是单位圆
上的相异的四个点，且
关于原点对称，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知函数
，若函数
在区间
上有且只有两个零点，则
的取值范围为（ ）
A.
B.
C.
D.
5、在数列中，
，对所有正整数都成立，且
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
6、如图，正方体
的棱长为1，点
在棱
的延长线上，且
，点
是侧面
内的一动点，若
平面
，则点的轨迹的长度是（ ）
A．
B．
C．1
D．2
7、函数
（其中e为自然对数的底数）的图象可能是
A．
B．
C．
D．
8、已知
是等比数列，
，
，则公比
等于（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
9、已知平面向量
，
满足
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知x＞0、y＞0，且
1，若
恒成立，则实数m的取值范围为（ ）
A．(
1,9)
B．(9,1)
C．[9,1]
D．(∞,1)∪(9,+∞)
11、对
，取第1象限的点
，使
，
，
，
，
成等差数列，而，
，
，，
，成等比数列.则各点
、
、、
与射线
的关系为（ ）.
A．各点均在射线
的上方
B．各点均在射线上
C．各点均在射线的下方
D．不能确定
12、若
表示不超过
的最大整数，则图中的程序框图运行之后输出的结果为（ ）
A. 48920 B. 49660 C. 49800 D. 51867
13、正方体
中，E､F分别是
与
的中点，则直线ED与
所成角的余弦值是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的体积是（ ）
A. 
B. 1 C. 
D. 
15、曲线
的离心率是（ ）
A．
B．
C．2
D．
16、不等式
的解集为（ ）
A.
或
B.
C.
D.
17、无限循环小数为有理数，如：
，则可归纳出
=（ ）
A．
B．
C．
D．
18、某个容量为80的样本的频率分布直方图如图所示，样本数据分组为
，
，则该样本在区间
上的频数是（ ）
A．8
B．16
C．20
D．40
19、若函数
在
是增函数，则的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知椭圆
的上顶点为
，右顶点为
，若过原点
作
的垂线交椭圆的右准线于点
，点到
轴的距离为
，则此椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、已知
，且
，则
的最小值是__________.
22、正方体的棱长为，
是棱
的中点，则异面直线与
的距离为________.
23、已知函数
(
). 若函数在
上具有单调性，则
的取值范围为_________________.
24、已知全集S＝R，A＝{x|x≤1}，B＝{x|0≤x≤5}，则(∁SA)∩B＝________.
25、在一段时间内有2000辆车通过高速公路上的某处，现随机抽取其中的200辆进行车速统计，统计结果如下面的频率分布直方图所示.若该处高速公路规定正常行驶速度为
～
，试估计2000辆车中在这段时间内以正常速度通过该处的汽车约有 辆．
26、为了解高一学生的体能情况，某校随机抽取了200名高一学生进行了1分钟跳绳测试，统计测试成绩并绘制如图的频率分布直方图，则这200名学生1分钟跳绳次数的中位数为____________．
27、已知函数
.
（I）若曲线
上点
处的切线过点
，求函数
的单调减区间；
（II）若函数
在区间
内无零点，求实数
的最小值.
28、为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计．请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：
（1）填充频率分布表的空格（将答案直接填在表格内）；
（2）补全频数分布直方图；
（3）若成绩在75.5～85的学生为二等奖，问获得二等奖的学生约为多少人？
29、已知函数
．
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若方程
有两个不等实数根，求实数的取值范围．
30、应对严重威助人类生存与发展的气候变化，其关键在于“控碳”，其必由之路是先实现“碳达峰”，而后实现“碳中和”，2020年第七十五届联合国大会上，我国向世界郑重承诺：力争在2030年前实现“碳达峰”，努力争取在2060年前实现“碳中和”．近年来，国家积极发展新能源汽车，某品牌的新能源汽车某区域在2021年11月至2022年3月这5个月的销售量y（单位：百辆）的数据如下表：
月份 | 2021年11月 | 2021年12月 | 2022年1月 | 2022年2月 | 2022年3月 |
月份代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
月销售量（百辆） | 45 | 56 | 64 | 68 | 72 |
(1)依据表中的统计数据，求月销售量y与月份代码x间的线性相关系数r（精确到0.01），并判断y与x是否具有较高的线性相关程度？（附：若
，则线性相关程度一般，若
，则线性相关程度较高．）
(2)求月销售量y与月份代码x的线性回归方程
．并预测2022年8月份该区域的销售量（单位：百辆）．
参考数据：
．
参考公式：相关系数
，
，
，其中
为样本平均值．
31、在平面直角坐标系
中，点到两点
的距离之和等于4，设点的轨迹为曲线
（1）求曲线的方程；
（2）设直线
与交于
两点，
为何值时
？
32、A、B是单位圆O上的动点，且A、B分别在第一、二象限，C是圆O与轴正半轴的交点，
为等腰直角三角形，记
.
(1)若A点的坐标为
，求
的值
(2)求
的取值范围.
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