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随时随地学习
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1、在由0,1,2,3,4,5所组成的没有重复数字的四位数中,能被5整除的有( )
A.512个 B.192个
C.240个 D.108个
2、已知A，B，D三点共线，且对任一点C，有
，则λ等于（ ）
A．
B．
C．
D．
3、设不为1的实数
，
，
，满足
，下列选项错误的是（ ）
A.
B.
C.
D.
4、
中，角
、
、
的对边分别为、、，且
，若的面积为
，则
的最小值为（ ）
A.
B.
C.
D.
5、在解三角形的问题中，其中一个比较困难的问题是如何由三角形的三边
直接求三角形的面积，据说这个问题最早是由古希腊数学家阿基米德解决的，他得到了海伦公式即
，其中
.我国南宋著名数学家秦九韶（约1202-1261）也在《数书九章》里面给出了一个等价解法，这个解法写成公式就是
，这个公式中的
应该是
A．
B．
C．
D．
6、若x，y满足约束条件
目标函数
仅在点
处取得最小值，则实数a的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
7、若函数
，则
是（ ）
A.最小正周期为
的偶函数 B.最小正周期为的奇函数
C.最小正周期为
的偶函数 D.最小正周期为
的奇函数
8、已知双曲线C： 
的左焦点为F，过点F作双曲线C的一条渐近线的垂线，垂足为H，点P在双曲线上，且
则双曲线的离心率为
A. 
B. 
C. 
D. 
9、已知三棱锥
中，
和
是全等的等边三角形，边长为2，当三棱锥体积最大时，三棱锥的外接球表面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
10、某班一小队共10名同学，编号分别为1，2，
，9，10，要均分成两个学习小组(学习小组没有区别)，其中1，2号同学必须组合在一起，3，4号同学也必须组合在一起，其余同学可以随意搭配，就能达到最佳效果，那么一共有多少种不同的分组方式（ ）
A．26
B．46
C．52
D．126
11、（3分）（1+3x）n（其中n∈N且n≥6）的展开式中x5与x6的系数相等，则n=（ ）
A.6 B.7 C.8 D.9
12、已知函数
是定义在R上的偶函数，且在（0，＋∞）上为单调函数，则满足
的所有实数x的和为（ ）
A．－6
B．6
C．8
D．－8
13、若直线 
与直线 
平行，则
（ ）
A．
或
B．
或
C．2
D．
14、已知双曲线
（
，
）的左、右焦点为
，
，
为其渐近线上一点，若
是顶角为
的等腰三角形，则
的离心率为（ ）
A．
B．2
C．
D．
15、已知点
是抛物线
上一点，
为坐标原点，若
是以点
为圆心，
的长为半径的圆与抛物线
的两个公共点，且
为等边三角形，则
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
16、下列选项中正确的是（ ）
A．若
，
，则
B．若，，则
C．若，则
D．若
，则
17、对于
有如下三个命题：
①若
，则为等腰三角形；
②若
，则为直角三角形；
③若
，则为钝角三角形；
以上三个命题中正确的序号是（ ）
A．①②③
B．①②
C．②③
D．③
18、已知正四面体
的棱长为6，设集合
，点
平面
，则
表示的区域的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
19、已知向量
，
，且
，则实数
（ ）
A．3
B．1
C．
D．
20、“
”中使用逻辑联结词的情况是（ ）.
A．使用了逻辑联结词“且”
B．使用了逻辑联结词“或”
C．使用了逻辑联结词“非”
D．没有使用逻辑联结词
21、正方体
中，
是线段
上的一个动点，则直线
与平面
所成角的范围是________（结果用反三角函数表示）
22、已知双曲线
的左、右焦点分别为
、
，点
在双曲线上，若
，且
的面积为
，则双曲线的渐近线方程为________.
23、设
是复数，给出四个命题：
①．若
，则
②．若
，则
③．若
，则
④．若，则
其中真命题的序号是__________．
24、已知函数
，先将横坐标变为原来
倍，纵坐标不变；再向左平移
个单位长度得到函数
的图像，则函数的对称轴方程为__________．
25、已知复数
，且
，则
的最大值为 ．
26、如图，在正方体中，E为棱
的中点，动点沿着棱DC从点D向点C移动，对于下列三个结论：
①存在点P，使得
；
②
的面积越来越小；
③四面体
的体积不变.
所有正确的结论的序号是_____________.
27、已知函数
（1）求函数的单调区间；
（2）对于任意
均有
恒成立，求
的取值范围.
28、已知
，
．是否存在实数
，使得
是
的充要条件？若存在，求实数的取值范围．
29、甲、乙两家销售公司拟各招聘一名产品推销员，日工资方案如下: 甲公司规定底薪80元，每销售一件产品提成1元; 乙公司规定底薪120元，日销售量不超过45件没有提成，超过45件的部分每件提成8元.
（1）请将两家公司各一名推销员的日工资
(单位: 元) 分别表示为日销售件数
的函数关系式;
（2）从两家公司各随机选取一名推销员，对他们过去100天的销售情况进行统计，得到如下条形图.若将该频率视为概率，分别求甲、乙两家公司一名推销员的日工资超过125元的概率.
30、已知抛物线C：x2＝2py（p＞0），直线l交C于A，B两点，且A，B两点与原点不重合，点M（1，2）为线段AB的中点．
（1）若直线l的斜率为1，求抛物线C的方程；
（2）分别过A，B两点作抛物线C的切线，若两条切线交于点S，证明点S在一条定直线上．
31、在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．在①
，② 
，③ 
中任选一个，
(1)求角C的大小；
(2)若
，求周长的最大值．
32、如图，四棱锥
的底面是菱形，
，
，
.
（1）证明：平面
平面；
（2）若
，点
在棱
上，且
，求二面角
的余弦值.
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