河北省邯郸市2026年小升初（二）数学试卷(解析版)

1、已知椭圆与双曲线有相同的焦点为，椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，点为椭圆与双曲线的交点，且，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是

A．3

B．4

C．5

D．6

3、已知其中，，.则的单调递减区间是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、已知集合， ，如果，那么实数等于（ ）

A.   B. 0   C. 2   D. 4

5、若x＞0，y＞0，且＋＝1，则xy有（   ）

A．最大值64

B．最小值

C．最小值

D．最小值64

6、已知是椭圆的两个焦点，是该椭圆上的一点，且,则的面积为（ ）

A. B. C. D.2

7、已知向量,若,则

A．

B．

C．

D．

8、在平行四边形ABCD中，，， 且平面ABCD，，则（       ）

A．6

B．7

C．8

D．9

9、已知函数，若存在实数使得函数有三个零点，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

10、若集合，，则（   ）

A. B. C. D.

11、已知函数，若不等式对任意的恒成立，则实数k的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

12、在可行域内任取一点，如果执行如图所示的程序框图，那么输出数对的概率是

A．

B．

C．

D．

13、函数的大致图象是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、若实数，满足约束条件，则的最大值为（       ）

A．

B．1

C．7

D．9

15、淮北一中艺术节对摄影类的A，B，C，D四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下：

甲说：“是C或D作品获得一等奖”；

乙说：“B作品获得一等奖”；

丙说：“A，D两项作品未获得一等奖”；

丁说：“是C作品获得一等奖”.

若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是（   ）.

A. A作品    B. B作品    C. C作品    D. D作品

16、已知，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

18、我国魏晋时期的数学家刘徽在《九章算术注》中首创割圆术：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣”，即通过圆内接正多边形割圆，通过逐步增加正多边形的边数而使正多边形的周长无限接近圆的周长，进而来求得较为精确的圆周率，如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，其中表示圆内接正多边形的边数，执行此算法输出的圆周率的近似值依次为（数据， ， ）

A. 3，3.1248，3.1320   B. 3，3.1056，3.1248

C. 3，3.1056，3.1320   D. 3，3.1，3.140

19、若，，则下列不等式成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

20、已知集合, ,则为（   ）

A.   B.   C.   D.

21、已知扇形的圆心角为2,面积为4,则扇形的周长为_________.

22、如图60°的二面角的棱上有，两点，直线，分别在二面角两个半平面内，且垂直于，，，则__________．

23、一个三角形的三个内角成等差数列，其三边也成等差数列，则该三角形的形状为_____．

24、设向量，，，若，则______.

25、已知角（）的终边过点，则__________.

26、已知函数（e是自然对数），则_____________

27、如图，在直角梯形ABCD中，，，，．将直角梯形ABCD绕边AB所在的直线旋转一周．

(1)画出旋转后形成的几何体的直观图，并说明该几何体是由哪些简单几何体组成；

(2)求旋转形成的几何体的体积．

28、在对人们休闲方式的一次调查中，仅就看电视与运动这两种休闲方式比较喜欢哪一种进行了调查. 调查结果：接受调查总人数人，其中男、女各人；受调查者中，女性有人比较喜欢看电视，男性有人比较喜欢运动．

（1）请根据题目所提供的调查结果填写下列列联表；

（2）已知.能否在犯错误的概率不超过的前提下认为“性别与休闲方式有关系”？

注：，（其中为样本容量）

29、甲乙两人参加一个摸球中奖游戏，一个袋子中装有除颜色外完全相同的5个小球，其中有3个红球和2个白球，从中依次随机摸出3个球，每次摸出1个球，规定至少有2个红球则中奖．

(1)若甲采用有放回的方式摸球，求甲中奖的概率；

(2)若乙采用不放回的方式摸球，求乙中奖的概率．

30、已知函数（）.

（Ⅰ）若在点处的切线与轴平行，且在区间上存在最大值，求实数的取值范围；

（Ⅱ）当时，求不等式恒成立时的最小整数值.

31、如图，已知菱形的边长为2，，动点满足，.

（1）当时，求的值；

（2）若，求的值.

32、已知椭圆的离心率为，长轴长为．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若直线与椭圆交于，两点，坐标原点在以为直径的圆上，于点．试求点的轨迹方程．