1、双曲线的焦点坐标为( )
A.和
B.和
C.和
D.和
2、某几何体的三视图如图所示,则它的体积为( )
A. B.
C.
D.
3、已知,存在非零平面向量
,满足
,
,且
,则
的最小值( )
A.
B.3
C.2
D.
4、若椭圆的离心率为
,则该椭圆的长轴长为( )
A.8
B.2或4
C.1或4
D.4或8
5、如图所示,下列四条直线中,斜率最大的是( )
A.
B.
C.
D.
6、已知角的终边过点
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
7、在等差数列中,
,
是方程
的两根,则数列
的前11项和等于
A.66
B.132
C.-66
D.-132
8、在中,角
的对边分别为
,且
,则
( )
A. B.
C.
D.
9、设,则
( )
A. B.
C.
D.
10、数列{an}的前n项和为Sn,若an=,则S10等于( )
A. | B. | C. | D. |
11、复数,
,则
( )
A.2
B.3
C.4
D.5
12、设函数y=f(x)在区间(a,b)上的导函数为f′(x),f′(x)在区间(a,b)上的导函数为f″(x),若在区间(a,b)上f″(x)<0恒成立,则称函数f(x)在区间(a,b)上为“凸函数”.已知f(x)=x4-
mx3-
x2,若对任意的实数m满足|m|≤2时,函数f(x)在区间(a,b)上为“凸函数”,则b-a的最大值为( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
13、已知函数,则
( )
A.4 B.-4 C.2 D.-2
14、椭圆的离心率为
,则
( )
A.6
B.10
C.6或18
D.10或18
15、中国空间站的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱.安排甲、乙、丙、丁4名航天员到空间站开展工作,每个舱至少安排1人,若甲、乙两人不能在同一个舱开展工作,则不同的安排方案共有( )
A.36种
B.18种
C.24种
D.30种
16、已知平面的法向量为
,平面
的法向量为
,若
,则
( )
A.-2
B.-1
C.1
D.2
17、下列命题正确的是( )
A.三点确定一个平面
B.一条直线和一个点确定一个平面
C.梯形可确定一个平面
D.圆心和圆上两点确定一个平面
18、若,则
( )
A. B.
C.
或1 D.
或
19、下列赋值语句正确的是 ( )
A. max=a+1 B. a+1=max
C. max-1=a D. max-a=1
20、一个长方体长、宽分别为5,4,且该长方体的外接球的表面积为,则该长方体的表面积为()
A. 47 B. 60 C. 94 D. 198
21、已知,且
,则
______.
22、已知向量与
的夹角为60°,|
|=2,|
|=1,则|
+2
|= ______ .
23、已知平面向量与
的夹角为
,则
的取值范围为_______.
24、已知函数是定义在
上的奇函数,且周期为
,当
时,
,则
的值为___________________.
25、已知角的顶点为坐标原点,始边为x轴非负半轴,若
是角
终边上的一点,则
______.
26、某单位有老年人27人,中年人有54人,青年人81人,为了调查他们身体状况的某项指标,需要从他们中间抽取一个容量为36的样本,则老年人抽取的人数是___________.
27、
(1)用单调性定义证明:f(x)在(﹣∞,+∞)上为减函数;
(2)求f(x)在区间[1,5]上的最小值.
28、已知是虚数单位,复数
.
(I)当时,求复数
的模
;
(II)若为纯虚数,求实数m值.
29、(1)已知,求函数
的最小值;
(2)已知0求函数
的最大值.
30、已知两点,直线
和直线
相交于点
,且它们的斜率之积是
(1)求动点的轨迹方程;
(2)求最大值时的正切值.
31、已知,且
与
的夹角是
,则
=______
32、已知数列的前
项和为
,
,
是等差数列,且
.
(1)求数列和
的通项公式;
(2)若,求数列
的前
项和
.