福建省宁德市2026年中考真题（二）数学试卷-有答案

1、小明有枚完全相同的硬币，每个硬币都分正反两面．他想把个硬币摆成一摞，且满足相邻两枚硬币的正面与正面不相对，则不同的摆法有（   ）

A．种

B．种

C．种

D．种

2、运行下面的程序，当输入n＝840和m＝1764时，输出结果是( )

A. 84   B. 12   C. 168   D. 252

3、集合{(x，y)|y＝2x－1}表示(　　)

A.方程y＝2x－1

B.点(x，y)

C.平面直角坐标系中的所有点组成的集合

D.函数y＝2x－1图像上的所有点组成的集合

4、已知O为复平面内的原点，复数在复平面内对应的点分别为A，B，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、函数的定义域为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、若P为曲线y＝lnx上一动点，Q为直线y＝x＋1上一动点，则|PQ|min＝(　　)

A．0

B．

C．

D．2

7、两平行直线与之间的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、将化为弧度为（   ）

A.   B.   C.   D.

9、若，，满足，，.则（   ）

A. B. C. D.

10、已知，为单位向量，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．3

D．

11、若且，则的终边所在象限为（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

12、若向量，互相垂直，且满足，则的最小值为（       ）

A．

B．1

C．2

D．

13、《普通高中数学课程标准（2017版）》提出了数学学科的六大核心素养.为了比较甲、乙两名高二学生的数学核心素养水平，现以六大素养为指标对二人进行了测验，根据测验结果绘制了雷达图（如图，每项指标值满分为5分，分值高者为优），则下面叙述正确的是（   ）

A.甲的数据分析素养高于乙

B.甲的数学建模素养优于数学抽象素养

C.乙的六大素养中逻辑推理最差

D.乙的六大素养整体平均水平优于甲

14、设α，β为两个平面，则α∥β的充要条件是

A．α内有无数条直线与β平行

B．α内有两条相交直线与β平行

C．α，β平行于同一条直线

D．α，β垂直于同一平面

15、在数列中，若，则该数列的前50项之和是（       ）

A．18

B．8

C．9

D．4

16、若集合，则是的

A．必要不充分条件

B．充分不必要条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

17、已知正实数，满足，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、三个数,则的关系是 （ ）

A. ； B. ； C.； D.

19、在平面直角坐标系中，已知点为角终边上的点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

20、若、是方程的两个根，则的值为()

A.  B. -1 C. 3 D. -3

21、已知圆的方程为，则圆的半径为_________．

22、已知与夹角，求_________

23、球内接直三棱柱，则球表面积为___________.

24、如图中，已知点在边上，，，则___________．

25、已知，，且，那么________.

26、如图，要计算某湖泊岸边两景点B与C的距离，由于受地形的限制，需要在岸上选取A和D两点，现测得，，，，，则两景点B与C的距离为________km.

27、已知集合，B＝．

(1)当a=3，求A∪B；

(2)p: x∈A ，q：x∈B，若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

28、有五位工人参加技能竞赛培训．现分别从二人在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次．用茎叶图表示这两组数据如下：

（1）现要从中选派一人参加技能竞赛，从平均状况和方差的角度考虑，你认为派哪位工人参加合适?请说明理由；

（2）若从参加培训的5位工人中选2人参加技能竞赛，求二人中至少有一人参加技能竞赛的概率．

29、已知斜率为1的直线l过椭圆的右焦点F交椭圆于A、B两点，

求焦点F的坐标及其离心率 

求弦AB的长．

30、在新冠病毒疫情防控期间，北京市中小学开展了“优化线上教育与学生线下学习相结合”的教育教学实践活动.为了解某区教师对五类线上教育软件的使用情况每位教师都使用这五类教育软件中的某一类且每位教师只选择一类教育软件.，从该区教师中随机抽取了人，统计数据如下表，其中，.

假设所有教师选择使用哪类软件相互独立.

（1）若某校共有名教师，试估计该校教师中使用教育软件或的人数；

（2）从该区教师中随机抽取人，估计这人中至少有人使用教育软件的概率；

（3）设该区有名教师，从中随机抽取人，记该教师使用教育软件或的概率估计值为；该区学校有名教师，其中有人使用教育软件，人使用教育软件，从学校中随机抽取人，该教师使用教育软件或的概率值为；从该区其他教师除学校外.中随机抽取人，该教师使用教育软件或的概率估计值为.试比较，和之间的大小.结论不要求证明.

31、如图，在三棱柱中，，在底面上的射影恰为点，且.

（Ⅰ）证明：平面平面；

（Ⅱ）求二面角的大小.

32、已知椭圆的短轴长为2．离心率为，直线被椭圆所截得的线段长为．

(1)求椭圆的方程；

(2)直线与椭圆相交于两点，且，求证：（为坐标原点）的面积为定值．