福建省宁德市2026年中考真题（三）数学试卷-有答案

1、在中，已知，，，则此三角形的解的情况是（       ）

A．有一解

B．有两解

C．无解

D．有解但解的个数不确定

2、已知函数在上单调递增，则m的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、已知一组数据，，，…．，的方差为4，将这组数据，，，．．中的每个数先减去4，再乘以3，得到一组新数据，则这组新数据的方差为（       ）

A．4

B．18

C．36

D．12

4、已知函数．关于函数的单调性，下列判断正确的是（       ）

A．在上单调递增

B．在上单调递减

C．在上单调递增

D．在上单调递减

5、将正整数按第组含个数分组：那么所在的组数为（   ）

A. B. C. D.

6、已知圆锥的体积为，且它的侧面展开图是一个半圆，则它的母线长为（       ）

A．4

B．3

C．2

D．1

7、以下函数中，在上单调递减且是偶函数的是（   ）

A．

B．

C．

D．

8、函数在的图像大致为

A．

B．

C．

D．

9、近年来，随着私家车数量的不断增加，交通违法现象也越来越严重，孝感市交警大队在某天这一时段内，开展整治酒驾专项行动，采取蹲点守候随机抽查的方式，每隔3分钟检查一辆经过的私家车．这种抽样方法属于（ ）

A．简单随机抽样   B．系统抽样   C．分层抽样  D．定点抽样

10、已知函数的部分图像，如下图所示，则该函数的解析式可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、（   ）

A．－4

B．4

C．－2

D．2

12、函数的图像大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、琵琶、二胡、编钟、箫、笛、瑟、琴、埙、笙和鼓这十种民族乐器被称为“中国古代十大乐器”．为弘扬中国传统文化，某校以这十种乐器为题材，在周末学生兴趣活动中开展了“中国古代乐器”知识讲座，共连续安排六节课，一节课只讲一种乐器，一种乐器最多安排一节课，若笛、琴一定安排，则不同的安排方式的种数为（   ）

A．

B．

C．

D．

14、已知抛物线，直线l过定点P（0，1），与C仅有一个公共点的直线l有（　　）条

A．1

B．2

C．3

D．4

15、若函数的零点在区间()内，则(   )

A.0 B.3 C.2 D.1

16、设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）

A.   B.

C.   D.

17、下面使用类比推理正确的是（　　）

A. 直线a∥b，b∥c，则a∥c，类推出：向量，则

B. 同一平面内，直线a，b，c，若a⊥c，b⊥c，则a∥b．类推出：空间中，直线a，b，c，若a⊥c，b⊥c，则a∥b

C. 实数a，b，若方程x2+ax+b＝0有实数根，则a2≥4b．类推出：复数a，b，若方程x2+ax+b＝0有实数根，则a2≥4b

D. 以点（0，0）为圆心，r为半径的圆的方程为x2+y2＝r2．类推出：以点（0，0，0）为球心，r为半径的球的方程为x2+y2+z2＝r2

18、甲、乙、丙、丁、戊共5名同学参加劳动技术比赛，决出第一名到第五名的名次．甲和乙去询问成绩，回答者对甲说：“很遗憾，你和乙都没有得到冠军，”对乙说：“你不是最差的．”从这两个回答分析，5人的名次排列可能有（       ）不同的排列

A．36

B．54

C．60

D．72

19、设为直线， ， ， 为三个不同的平面，下列命题正确的是（   ）．

A. 若， ，则   B. 若， ，则

C. 若， ，则   D. 若， ，则

20、已知，，，则a，b，c的大小关系为　　

A.     B.     C.     D.

21、已知圆锥的体积等于，其侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的底面圆半径为______.

22、已知，请写出一个满足条件的______．

23、在中，点F为线段BC上任一点（不含端点），若，则的最小值为____________.

24、为了研究问题方便,有时将余弦定理写成: ,利用这个结构解决如下问题:若三个正实数，满足,，，则_______.

25、在平行四边形ABCD中，，，，若，则__________.

26、中，若，则的取值范围是________．

27、已知椭圆的长轴长为，焦距为2，抛物线的准线经过C的左焦点F.

（1）求C与M的方程；

（2）直线l经过C的上顶点且l与M交于P，Q两点，直线FP，FQ与M分别交于点D（异于点P），E（异于点Q），证明:直线DE的斜率为定值.

28、已知定义在上的函数满足，若，求实数的取值范围.

29、（1）已知､，比较与的大小.

（2）已知､为整数，证明：若不是偶数，则､都不是偶数.

30、2022年12月，某市突发病毒感染疫情，第1天､第2天､第3天感染该病毒的人数分别为.为了预测接下来感染该病毒的人数，根据前三天的数据，甲选择了模型，乙选择了模型，其中和分别表示两个模型预测第天感染该病毒的人数，都为常数.

(1)如果第4天､第5天､第6天感染该病毒的人数分别为，你认为选择哪个模型比较好？请说明理由；

(2)不考虑其他因素，推测从第几天开始，感染该病毒的人数将会超过2000.试用你认为比较好的模型解决上述问题.（参考数据：）

31、已知锐角三角形的内角的对边分别为，且满足

（1）求角；

（2）若，求三角形的边长的值及三角形的面积.

32、已知函数.

（1）讨论的单调区间；

（2）当时，证明： .