四川省雅安市2026年中考真题（3）数学试卷-有答案

1、我们初中时通常把反比例函数的图象叫做双曲线，它的图象就是我们在圆锥曲线定义下的双曲线，只是因为坐标系位置的不同，所以方程的形式才不同．我们只需把反比例函数的图象绕着原点顺时针旋转，便得到焦点在x轴的双曲线的图形．所以我们也可以理解反比例函数的图像是以x轴，y轴为渐近线，以直线为实轴的等轴双曲线，那么该双曲线的焦距为（　　）

A．2

B．

C．4

D．

2、圆：与圆：的公共弦的长为（       ）

A．

B．2

C．

D．

3、已知函数若，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、已知复数z满足：（i为虚数单位），则（   ）

A. B.5 C. D.2

5、函数的部分图象大致为(　　)

A.   B.

C.   D.

6、已知为虚数单位，则等于（   ）

A. B.1 C. D.0

7、终边在直线上的角的取值集合是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、公元前十一世纪，周朝数学家商高就提出“勾三、股四、弦五”．《周髀算经》中记录着商高同周公的一段对话.商高说：“故折矩，勾广三，股修四，径隅五．”大意为“当直角三角形的两条直角边分别为3（勾）和4（股）时，径隅（弦）则为5”．以后人们就把这个事实说成“勾三股四弦五”，根据该典故称勾股定理为商高定理．勾股数组是满足的正整数组．若在不超过10的正整数中，随机选取3个不同的数，则能组成勾股数组的概率是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、已知函数，对，恒有，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知函数是定义域为的偶函数，当时，，若关于的方程恰好有个不同的实数根，那么的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知随机变量，且，则的展开式中的系数为（       ）

A．680

B．640

C．180

D．40

12、现有一段长为的铁丝，要把它围成一个底面一边长为另一边长2倍的长方体形状的框架，当长方体体积最大时，底面的较短边长是（   ）

A.   B.   C.   D.

13、已知函数的定义域为，且不恒为0，若为偶函数，为奇函数，则下列选项中一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、设均为单位向量,则“与的夹角为”是“”的

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

15、若等差数列满足，则前11项和的值为（ ）

A．110

B．55

C．50

D．45

16、中国青年志愿者协会成立于1994年12月5日，此后广大志愿者､志愿服务组织不断蓬勃发展，目前高校青年志愿者组织就有132个.为了解某大学学生参加志愿者工作的情况，随机抽取某高校志愿者协会的40名成员，就他们2022年第2季度参加志愿服务的次数进行了统计，数据如表所示.则这40名学生本季度参加志愿活动的第40百分数位为（       ）

A．9

B．8

C．8.5

D．9.5

17、若复数满足，则（其中为的共轭复数）的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、某科技企业为抓住“一带一路”带来的发展机遇，开发生产一智能产品，该产品每年的固定成本是25万元，每生产万件该产品，需另投入成本万元.其中，若该公司一年内生产该产品全部售完，每件的售价为70元，则该企业每年利润的最大值为（       ）

A．720万元

B．800万元

C．875万元

D．900万元

19、设集合，，则（   ）

A. B.

C. D.

20、下列成语描述的事件是随机事件的是（ ）

A．守株待兔

B．水中捞月

C．水涨船高

D．瓜熟蒂落

21、定义在上的函数满足，且在区间上， ，其中，若，则__________．

22、设、、，且，则的取值范围为__________．

23、设曲线与轴、轴、直线围成的封闭图形的面积为，若在上单调递减，则实数的取值范围是__________．

24、若，，则是第________象限角

25、已知点为抛物线的焦点，经过点且倾斜角为的直线与抛物线相交于，点，（为坐标原点）的面积为，线段的垂直平分线与轴相交于点.则的值为______.

26、已知，，________．

27、对在意实数a，b，定义函数．已知函数，其中，，记．

(1)求使得等式成立的x的取值范围；

(2)求在区间上的最小值．

28、设函数，.

（1）判断函数：在的单调性；

（2）对于区间上的任意不相等实数、，都有成立，求实数的取值范围.

29、如图，在三棱锥中，、、分别为、、的中点，平面，，，.

（1）求证：平面平面；

（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

30、设，.

（1）写出集合A的所有子集；

（2）若，求a的值.

31、为了丰富在校学生的课余生活，某校举办了一次趣味运动会活动，学校设置项目A“毛毛虫旱地龙舟”和项目B“袋鼠接力跳”．甲、乙两班每班分成两组，每组参加一个项目，进行班级对抗赛．每一个比赛项目均采取五局三胜制（即有一方先胜3局即获胜，比赛结束），假设在项目A中甲班每一局获胜的概率为，在项目B中甲班每一局获胜的概率为，且每一局之间没有影响．

(1)求甲班在项目A中获胜的概率；

(2)设甲班获胜的项目个数为X，求X的分布列及数学期望．

32、设实数x，y，z满足．

（1）证明：；

（2）若对任意的实数x，y，z，a恒成立，求实数m的取值范围．