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随时随地学习
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1、
化成弧度是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、某兴趣小组有男生20人，女生10人，从中抽取一个容量为5的样本，恰好抽到2名男生和3名女生，则
①该抽样可能是系统抽样；
②该抽样可能是随机抽样：
③该抽样一定不是分层抽样；
④本次抽样中每个人被抽到的概率都是
．
其中说法正确的为（ ）
A.①②③ B.②③ C.②③④ D.③④
3、函数
的大致图象为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知空间中不过同一点的三条直线m，n，l，则“m，n，l在同一平面”是“m，n，l两两相交”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
5、函数
的定义域为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知
，c＝e（e为自然对数的底数），则a、b、c的大小关系是（ ）
A．a＞b＞c
B．c＞a＞b
C．c＞b＞a
D．b＞a＞c
7、已知
，
，
，则a，b，c的大小关系正确的是（ ）
A．a＞b＞c
B．b＞c＞a
C．c＞b＞a
D．c＞a＞b
8、已知
分别是
内角
的对边， 
，当
时， 面积的最大值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
9、一个长方体由同一顶点出发的三条棱的长度分别为2，2，3，则其外接球的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、平面向量
，
，若
与
共线，那么
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、若
，则
，
，
的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、函数
的最小值为
A．
B．
C．
D．
13、已知定义在R上的函数
，若函数
恰有5个零点，则实数a的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
15、半径为2的圆
上有三点
满足
，点
是圆内一点，则
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、在△
中，若
，则△的形状是（ ）
A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．不能确定
17、计算
（ ）
A．
B．
C．
D．
18、椭圆
的长轴的长等于（ ）
A.
B.
C.2 D.4
19、设命题
，则
为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
20、函数
在
上的最小值为-2，则
的取值范围为（ ）
A.
B.
C.
D.
21、把函数
的图象向右平移
个单位长度，再将所得图象上的所有点的横坐标变为原来的
倍（纵坐标不变），则得到的图象的函数解析式为_________．
22、已知数列
的前n项和为
且
，则
_________．
23、已知
，若
时，
恒成立，则实数的取值范围为__．
24、已知
，
是函数的一个极值点，则
值为________
25、已知三个球的半径
满足
，则它们的体积
满足的等量关系是_______________________．
26、已知集合
，
，试用列举法表示集合
______．
27、已知平面上的动点
总满足关系式
．
(1)判断点P的轨迹是什么曲线？并求其轨迹E方程；
(2)设不经过点
的直线l与曲线E相交于不同的两点M，N，若点B在以线段MN为直径的圆上，证明：直线l经过定点，并求出该定点的坐标．
28、在
中，
，
，
．
(1)求a和b的值；
(2)判断角
是否是锐角三角形，并说明理由．
29、选修4-5：不等式选讲
已知
.
（Ⅰ）解不等式：
；
（Ⅱ）若函数
的最大值为
，且正数
满足
，求证：
.
30、在四棱锥
中，底面
是矩形，平面
平面
，
，M是
的中点，
，
.
（1）求证：
；
（2）若
，求二面角
的余弦值.
31、已知函数
为偶函数，且
，其中
.
(1)求a，φ的值；
(2)若
，求
的值.
32、已知椭圆
经过点
，离心率为
，动点
．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）求以
为直径且被直线
截得的弦长为2的圆的方程；
（Ⅲ）设
是椭圆的右焦点，过点作的垂线与以为直径的圆交于点
，证明：线段
的长为定值，并求出这个定值．
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