吉林省辽源市2026年中考真题（1）数学试卷-有答案

1、如图，在大小为的二面角中，四边形ABFE，四边形CDEF都是边长为1的正方形，则B，D两点间的距离是（       ）

A．

B．2

C．1

D．

2、函数的图象大致形状是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、某校七年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（       ）

A．中位数

B．众数

C．平均数

D．极差

4、在一次摸取奖票的活动中，已知中奖的概率为，若票仓中有足够多的票则下列说法正确的是　　

A. 若只摸取一张票，则中奖的概率为

B. 若只摸取一张票，则中奖的概率为

C. 若100个人按先后顺序每人摸取1张票则一定有2人中奖

D. 若100个人按先后顺序每人摸取1张票，则第一个摸票的人中奖概率最大

5、设是定义域的奇函数，是偶函数，且当，.若，则( )

A．

B．

C．

D．

6、已知椭圆＋＝1(a＞b＞0)的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交椭圆于A、B两点．若AB的中点坐标为(1，－1)，则E的方程为

A．＋＝1

B．＋＝1

C．＋＝1

D．＋＝1

7、已知函数则“”是“”的（   ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

8、设点是双曲线上的一点，分别为双曲线的左、右焦点，已知，且，则双曲线的离心率为（ ）

A．   B． C．2 D．

9、“是第二象限角”是“”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

10、命题“若两个三角形全等，则这两个三角形的面积相等”的逆命题是（ ）

A. 若两个三角形的面积相等，则这两个三角形全等

B. 若两个三角形不全等，则这两个三角形的面积相等

C. 若两个三角形的面积相等，则这两个三角形不全等

D. 若两个三角形不全等，则这两个三角形的面积不相等

11、在数列中，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、直线的倾斜角是（       ）

A．30°

B．45°

C．60°

D．75°

13、数列的一个通项公式是（ ）

A．   B．

C．   D．

14、已知函数的定义域为[0，m]，值域为，则实数m的最大值为（ ）

A．π

B．

C．

D．

15、在中，，，且，则（   ）

A. B.3 C. D.

16、若当时，函数始终满足，则函数的图象大致为（   ） 

A.   B.   C.   D.

17、下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递减的函数是（ ）

A．

B．

C．

D．

18、若、为非零实数，则下列不等式中成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

19、在中，B=30°，BC=2，AB=，则边AC的长等于（     ）

A．

B．1

C．

D．2

20、在等比数列中，是关于的方程的两个实根，则（        ）

A．

B．

C．

D．

21、已知抛物线：的焦点为，点为抛物线上一点，若，则点的横坐标为______.

22、若函数的图像与的图像关于直线对称，则___________.

23、斜率为的直线经过抛物线的焦点且与抛物线交于、两点，则线段的长为________．

24、用数学归纳法证明： ，当时，左边为__________．

25、关于函数有如下四个命题：

①的最小值为；

②在上单调递增；

③的最小正周期为；

④方程在内的各根之和为.

其中所有真命题的序号是________.

26、正方形的边长为1，是边上的动点，则的最大值为_______.

27、已知，分别求下列各式的值.

（1）

（2）

（3）

（4）

28、已知，，分别为△三个内角，，的对边，且，为锐角.

(1)求；

(2)在①△的面积为，②，③这三个条件中任选一个补充在下面问题的横线上.问题：若，，__________，求b，c的值.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

29、已知曲线C的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，曲线C经过伸缩变换得到曲线E，直线（t为参数）与曲线E交于A，B两点．

（1）设曲线C上任一点为，求的最小值；

（2）求出曲线E的直角坐标方程，并求出直线l被曲线E截得的弦AB长．

30、已知函数．

（1）当时，恒成立，求实数的取值范围；

（2）是否存在整数，使得关于的不等式的解集为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

31、如图，四棱锥，底面是边长为2的正方形，侧棱长相等均为4，E为棱SC的中点．

(1)求证：平面BDE；

(2)求异面直线SA与BE所成角的余弦值．

32、已知函数.

（1）若对于任意，且，都有恒成立，求k的取值范围；

（2）若对于任意恒成立，求k的最大整数值.