河北省邯郸市2026年中考真题（二）数学试卷-有答案

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、某乡镇进行精准扶贫，给贫困户提供某优良衣作物进行种植，此农作物的开发与利用的流程图如图所示，则深加工的前一道工序是（）
种子提供→农作物种植→收购→初加工→深加工
A.种子提供 B.农作物种植 C.收购 D.初加工
2、已知集合A＝{1,3，}，B＝{1，m}，A∪B＝A，则m＝（）
A．0或 B．0或3 C．1或 D．1或3
3、离心率为2的双曲线的渐近线方程是（）
A．
B．
C．
D．
4、关于的方程，当时的解集为（）
A. B. C. D.
5、已知函数，若不等式在上恒成立，则实数的取值范围是（）
A. B. C. D.
6、已知1，，，4成等差数列，1，，，，4成等比数列，则的值为（）
A．2
B．
C．
D．
7、设函数，若恰有2个零点，则实数的取值范围是（）
A. B.
C. D.
8、函数的部分图象是（）
A. B.
C. D.
9、空间不共面四点到某平面的距离相等，则这样的平面共有（）
A．1个 B．4个
C．7个 D．8个
10、已知是抛物线上一点，为其焦点，为圆的圆心，则的最小值为（）
A.2 B.3 C.4 D.5
11、已知双曲线的左､右焦点分别为，过的直线与双曲线的左､右两支分别交于A，B两点，若为等边三角形，则双曲线的离心率为（）
A．
B．
C．
D．3
12、在的展开式中，的系数是（）
A.60 B.30 C.-30 D.-60
13、的一个充分不必要条件是（）
A. B.
C. D.
14、在中，，则的形状是（）
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．不确定
15、下面使用类比推理正确的是（）
A. “若则”类比推出“若则”
B. “”类比推出“”
C. “”类比推出“”
D. “”类比推出“”
16、已知函数是定义在上的偶函数，且函数在上是减函数，如果，则不等式的解集为（）
A．
B．
C．
D．
17、已知某帆船中心比赛场馆区的海面上每天海浪高度（米）可看作是时间（，单位：小时）的函数，记作，经长期观测，的曲线可近似地看成是函数，下表是某日各时的浪高数据：
/时
0
3
6
9
12
15
18
21
24
/米
2
1
2
0.99
2
则最能近似地表示表中数据间对应关系的函数是（）
A．
B．
C．
D．
18、已知X的分布列为：
X
－1
0
1
P
则E(X)的值为（）
A．
B．
C．－1
D．1
19、二次函数和反比例函数在同一坐标系中的图象大致是（）
A. B.
C. D.
20、函数的导数（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知向量，，若，则实数= ．
22、若数列的前项和为，则该数列的通项公式为______.
23、已知某圆台的上、下底面面积分别为和，高为2，上、下底面的圆周在同一球面上，则该圆台外接球的表面积为__________．
24、“”是“”的______条件.（从“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中选择一个填空）
25、在如图所示的韦恩图中,是非空集合,定义表示阴影部分集合,若集合,,则=____________；=____________；
26、设，则的取值范围是________（取值范围写成区间形式）

三、解答题（共6题，共 30分）

27、中央政府为了应对因人口老龄化而造成的劳动力短缺等问题，拟定出台“延迟退休年龄政策”.为了了解人们]对“延迟退休年龄政策”的态度，责成人社部进行调研.人社部从网上年龄在1565岁的人群中随机调查100人，调査数据的频率分布直方图和支持“延迟退休”的人数与年龄的统计结果如下：
年龄
支持“延迟退休”的人数
15
5
15
28
17

（1）由以上统计数据填列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为以45岁为分界点的不同人群对“延迟退休年龄政策”的支持度有差异；

45岁以下
45岁以上
总计
支持

不支持

总计

（2）若以45岁为分界点，从不支持“延迟退休”的人中按分层抽样的方法抽取8人参加某项活动.现从这8人中随机抽2人
①抽到1人是45岁以下时，求抽到的另一人是45岁以上的概率.
②记抽到45岁以上的人数为，求随机变量的分布列及数学期望.
28、已知中，，若，，．
（1）证明：为等边三角形；
（2）若的面积为，求的正弦值．
29、求二项式的展开式中：
(1)二项式系数最大的项；
(2)系数最大的项和系数最小的项．
30、已知内接于半径为2的圆，且满足，角，，的对边分别为，，.
（1）求角的大小；
（2）计算面积的最大值.
31、如图，三棱柱所有的棱长为，，是棱的中点.
（1）求证：平面；
（2）求直线与平面所成角的正弦值.
32、在中，内角，，的对边分别为，，．已知，．
(1)若，求外接圆的面积；
(2)若，求的周长．