河北省石家庄市2026年中考真题（1）数学试卷-有答案

1、曲线上点处的切线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、将5名实习教师分配到高一年级的3个班实习，每班至少1名，最多2名，则不同的分配方案有

A．30种

B．90种

C．180种

D．270种

3、已知，，，则（）

A.  B.  C.  D.

4、直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l的距离为其短轴长的，则该椭圆的离心率为 (　　)

A．

B．

C．

D．

5、设，则　　

A．

B．

C．

D．

6、在我校学科月活动中，老师推荐了一本古典名著.为了解学生诵读情况，老师随机问了甲，乙，丙，丁四名学生，但这四名学生中仅有一人阅读了老师推荐的这本名著，当他们被问到谁阅读了这本名著时，甲说：“丙或丁阅读了”；乙说：“丙阅读了” ；丙说：“甲和丁都没有阅读” ；丁说：“乙阅读了”. 假设这四名学生中只有两人说的是对的，那么读了该名著的学生是（   ）

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

7、已知向量，若，则实数λ=

A．-3

B．

C．1

D．3

8、如图四边形ABCD，，．现将沿BD折起，当平面ABD与平面BDC垂直时，直线AB与CD所成角的余弦值是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图所示，一个圆柱形乒乓球筒，高为12厘米，底面半径为2厘米．球筒的上底和下底分别粘有一个乒乓球，乒乓球与球筒底面及侧面均相切（球筒和乒乓球厚度忽略不计），一个平面与两个乒乓球均相切，且此平面截球筒边缘所得的图形为一个椭圆，则该椭圆的离心率为（   ）

A．

B．

C．

D．

10、命题“，有”的否定是（       ）

A．，使

B．，有

C．，使

D．，使

11、已知数列为等比数列，则“为递减数列”是“”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

12、已知集合，若，则等于（ ）

A．2   B．3   C．2或3  D．2或4

13、如果圆锥的表面积是底面面积的4倍，那么该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知是第二象限角，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知，且，则的最小值是（       ）

A．7

B．8

C．9

D．10

16、为了得到函数的图象，可以将函数的图象

A．向右平移个单位

B．向左平移个单位

C．向右平移个单位

D．向左平移个单位

17、已知集合满足，则不同集合的个数为（   ）

A.1 B.3 C.4 D.8

18、在等差数列中，，是方程的两根，则数列的前11项和等于

A．66

B．132

C．-66

D．-132

19、已知向量，若与的夹角为钝角，则x的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

20、下列各组集合中，表示同一集合的是（   ）

A.，

B.，

C.，

D.，

21、平行六面体中，，且，则________.

22、小明给朋友发拼手气红包，1毛钱分成三份（不定额数，每份是1分的正整数倍），若这三个红包被甲、乙、丙三位同学抢到，则甲同学抢到5分钱的概率为________．

23、当且时，函数恒过定点__________．

24、已知函数，若存在非零实数，使得点，都在的图象上，则实数的取值范围是______.

25、某单位有青年职工160人，中年职工180人，老年职工90人，为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为__________.

26、已知函数，点、是函数图象上不同的两个点，则（为坐标原点）的取值范围是___________.

27、已知，，其中，，且函数在处取得最大值.

（1）求的最小值，并求出此时函数的解析式和最小正周期；

（2）在(1)的条件下，先将的图像上的所有点向右平移个单位，再把所得图像上所有点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变)，然后将所得图像上所有的点向下平移个单位，得到函数的图像.若在区间上，方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围；

（3）在(1)的条件下，已知点P是函数图像上的任意一点，点Q为函数图像上的一点，点，且满足，求的解集.

28、已知函数（其中，，为常数，且，，）的部分图象如图所示．

（1）求函数的解析式；

（2）若，求的值．

29、已知离心率为的椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，双曲线以椭圆的长轴为实轴，短轴为虚轴，且焦距为2.

(1)求椭圆及双曲线的方程；

(2)设椭圆的左、右顶点分别为A，B，在第二象限内取双曲线上一点P，连接BP交椭圆于点M，连接PA并延长交椭圆于点N，若，求四边形ANBM的面积．

30、已知集合，集合，其中m为非零常数.

(1)若m=2，求；

(2)是否存在实数m，使得成立？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由.

31、（1）实数取什么数值时，复数 分别是：

(i)实数？  (ii)虚数？  (iii)纯虚数？

（2）已知，（ 、， 是虚数单位），求、的值.

32、已知 ，且 为第三象限角.

（1）求 的值；

（2）求 的值.