安徽省马鞍山市2026年中考真题（一）数学试卷-有答案

考试时间： 90分钟满分： 160分

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评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、若实数x，y满足条件，目标函数，则z 的最大值为(　　)
A. 4 B. 1 C. 2 D. 0
2、下列函数是偶函数的是（）
A. B. C. D.
3、《算法统宗》是中国古代数学名著，程大位著，共17卷，书中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”大致意思是：有一个人要到距离出发地378里的地方，第一天健步行走，从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地.那么该人第1天所走路程里数为（）
A．96
B．126
C．192
D．252
4、已知函数满足，当时，，若对任意的，都有，则m的最大值是（）
A．4
B．5
C．6
D．7
5、已知函数，则的图象（）
A．关于直线对称
B．关于点对称
C．关于直线对称
D．关于原点对称
6、设变量，满足约束条件则目标函数的最小值为（）
A. 4 B. -5 C. -6 D. -8
7、在等腰直角中，，，为中点，为中点，为边上一个动点，沿翻折使，点在面上的投影为点，当点在上运动时，以下说法错误的是（）
A. 线段为定长 B.
C. D. 点的轨迹是圆弧
8、设，函数的图象向右平移个单位长度后与原图象重合，则的最小值是
A．
B．
C．
D．
9、如图，已知梯形中，点在线段上，且，双曲线过，，三点，以，为焦点，则双曲线离心率的值为
（）
A．
B．
C．3
D．
10、下列说法中正确的是（）
A.相交直线上的三个点可以确定一个平面
B.空间两两相交的三条直线确定一个平面
C.空间有三个角为直角的四边形一定是平面图形
D.和同一条直线相交的三条平行直线一定在同一平面内
11、在中,已知,,,则角的度数为（）
A．
B．
C．或
D．
12、随机变量的分布列如表：
0
1

若，则（）
A. B. C. D.
13、三棱锥中，底面ABC，，，D为AB的中点，，则点D到面的距离等于（）
A．
B．
C．
D．
14、已知函数为偶函数，当时，则满足的实数的的个数为（）
A．5个
B．6个
C．7个
D．8个
15、已知集合，，则（）
A. B. C. D.
16、已知直线与平面，则能使成立的一个充分条件是（）
A．
B．
C．
D．∥，
17、已知双曲线的左焦点为，点是双曲线右支上的一点，点是圆上的一点，则的最小值为（）
A．5
B．
C．7
D．8
18、下列四个命题中，正确的是（）
①两个平面同时垂直第三个平面，则这两个平面可能互相垂直
②方程表示经过第一、二、三象限的直线
③若一个平面中有4个不共线的点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行
④方程可以表示经过两点的任意直线
A. ②③ B. ①④ C. ①②④ D. ①②③④
19、已知M（3，），A（1，2），B（3，1），则过点M和线段AB的中点的直线方程为（　　）
A．4x+2y﹣5＝0
B．4x﹣2y﹣5＝0
C．x+2y﹣5＝0
D．x﹣2y﹣5＝0
20、已知向量、的夹角为，，，则（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、一枚硬币连掷三次，设A：三次反面向上，B：恰有一次正面向上，C：至少两次正面向上，则______．
22、已知一矩形的长为6，用斜二测画法画出其水平放置的直观图的面积为3，则原矩形的宽为_____．
23、设实数满足约束条件，则的最大值为__________．
24、函数在区间上的最大值比最小值大，则的值为__________.
25、定义在R上的奇函数，当时，，则
＝________．
26、数列中，已知，且，则等等于______.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知的内角、、所对的边为、、，且满足.
（1）求角的大小；
（2）若的外接圆半径为1，求的最大值.
28、如图，已知点分别是椭圆的左右焦点，是椭圆上不同的两点，且（），连接，且，交于点.
(1)当时，求点的横坐标；
(2)若的面积为，试比较与的大小，说明理由.
29、已知数列的前项和为，满足，数列满足，且.
(1)求数列和的通项公式；
(2)若，数列的前项和为，对任意的，都有，求实数的取值范围.
30、如图，在三角形中，已知，，D为的三等分点(靠近点B)，且.
（1）求的值；
（2）求三角形的面积.
31、已知，
（1）求的值
（2）求的值
32、已知直线l：，M为平面内一动点，过点M作直线l的垂线，垂足为N，且（O为坐标原点）．
(1)求动点M的轨迹E的方程；
(2)已知点P(0，2)，直线与曲线E交于A，B两点，直线PA，PB与曲线E的另一交点分别是点C，D，证明：直线CD的斜率为定值．

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得分 160分

题数 32

类型中考真题

第Ⅰ卷客观题

一、选择题

二、填空题

三、解答题