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1、若关于
的方程
的解集为单元素集合，则（ ）
A．
B．
C．或
D．
且
2、下列函数中周期为
且为奇函数的是 （ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
3、
为虚数单位，复数
在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
4、已知x，y是实数，则“x+y≤1”是“x≤
或y≤”的（）
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
5、若
，且
，则点
的坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、函数
的定义域为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知函数
，过点
可作两条直线与
的图象相切，则
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
8、设
， 
是两条不同的直线， 
， 
是两个不同的平面，下列说法正确的是（ ）
A. 若
， 
，则
B. 若
， 
，则
C. 若， 
，则
D. 若
， 
，则
9、已知函数
，当
时，
取得最大值，则
的值为（ ）
A．
B． 
C．1
D．
10、若
满足约束条件
，则
的最大值是（ ）
A．
B．10
C．
D．
11、设
，
，
，则（ ）
A.
B.
C.
D.
12、某中学高一年级有600人，高二年级有500人．若按分层随机抽样方法得到一个样本容量为30的样本，其中高二年级抽取10人，则该中学高三年级的人数为（ ）
A．400
B．600
C．500
D．300
13、若函数
，则
是（ ）
A.最小正周期为的偶函数 B.最小正周期为的奇函数
C.最小正周期为
的偶函数 D.最小正周期为
的奇函数
14、已知椭圆
：
上有一动点
（异于顶点），点
､
分别在､
轴上，使得为
的中点，若轴上一点
，满足
，则
的最小值为（ ）
A．3
B．
C．
D．5
15、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
16、设点
在不等式组
所表示的平面区域内，则
的取值范围为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
17、如图，在一场足球比赛中，甲同学从点A处开始做匀速直线运动，到达点B时，发现乙同学踢着足球在点C处正以自己速度的
向A做匀速直线运动，已知
．若忽略甲同学转身所需的时间，甲同学最快拦截乙同学的点是线段
上的点D，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
18、如图，椭圆
的左焦点为F，点P在y轴上，线段
交椭圆于点Q．若
，
，则椭圆的离心率是（ ）
A．
B．
C．
D．
19、用任意一个平面截一个几何体，各个截面都是圆面，则这个几何体一定是（ ）
A．圆柱
B．圆锥
C．球体
D．圆柱､圆锥､球体的组合体
20、若实数
满足
，且
，则
的最小值为
A．
B．
C．
D．
21、设
是双曲线
的两个焦点，点
在双曲线上，且
，则△
的面积为________;
22、函数
图像的顶点为A，若点A在直线
上，其中
均为正数，则
的最小值为______
23、已知
满足
对任意定义域中的
成立，则实数
的取值范围是___________.
24、若圆的一条直径的两个端点是
，则圆的标准方程为__________________.
25、直线
是曲线
的切线，则
的最小值为__________．
26、杭州2022年第19届亚运会会徽（图1）象征着新时代中国特色社会主义大潮的涌动和发展，也象征亚奥理事会大家庭团结携手､紧密相拥､永远向前.图2是会徽抽象出的几何图形.设
的长度是
的长度是
，几何图形
的面积为
，扇形
的面积为
，若
，则
__________.
27、某商店为了解气温对某产品销售量的影响，随机记录了该商店3月份中5天的日销售量
单位：千克
与该地当日最低气温
单位：
的数据，如表所示：
x | 2 | 5 | 8 | 9 | 11 |
y | 12 | 10 | 8 | 8 | 7 |
（1）求y与x的回归方程
；
（2）判断y与x之间是正相关还是负相关；若该地3月份某天的最低气温为
，请用（1）中的回归方程预测该商店当日的销售量．
参考公式：
，
．
28、已知直线
过点
，且在两坐标轴上的截距之和为2.
（1）求直线的方程；
（2）若直线
过点
且与直线垂直，直线
与直线关于
轴对称，求直线的方程.
29、某商场举行双12有奖促销活动，顾客购买168元的商品后即可抽奖，抽奖方法是：从装有2个红球
和1个白球
的甲箱与装有2个红球
和1个白球
的乙箱中，各随机摸出1个球，这些球除颜色，标号外都一样.若摸出的2个球颜色相同则中奖，否则不中奖.
（1）用球的标号列出所有可能的摸出结果；
（2）小明根据经验认为：摸到同色球一般来说更为难得，所以猜测中奖的概率小于不中奖的概率，你认为小明的猜想正确吗？请说明理由.
30、计算下列各式的值：
（1）
；
（2）
31、图1是由正方形
，直角梯形
，三角形
组成的一个平面图形，其中
，
，将其沿
，
折起使得
与
重合，连接
，如图2.
（1）证明：图2中的
，，，四点共面，且平面
平面
；
（2）求图2中的点到平面
的距离.
32、万众瞩目的2018年俄罗斯世界杯决赛于北京时间2018年7月15日23时在俄罗斯莫斯科的卢日尼基体育场进行.为确保总决赛的顺利进行，组委会决定在比赛地点卢日尼基球场外临时围建一个矩形观众候场区，总面积为
（如图所示）.要求矩形场地的一面利用体育场的外墙，其余三面用铁栏杆围，并且要在体育馆外墙对面留一个长度为
的入口.现已知铁栏杆的租用费用为100元/
.设该矩形区域的长为（单位：），租用铁栏杆的总费用为
（单位：元）.
（1）将表示为的函数；
（2）试确定，使得租用此区域所用铁栏杆所需费用最小，并求出最小费用.
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