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随时随地学习
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1、已知x，
，则“
”是“
且
”成立的（ ）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．既非充分也非必要条件
2、4名大学生到三家企业应聘，每名大学生至多被一家企业录用，则每家企业至少录用一名大学生的情况有
A．24种
B．36种
C．48种
D．60种
3、已知
与
的图象有三个不同的公共点，则实数
的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
4、
的定义域为
，
，对任意
，则不等式
解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、下列四组函数中，表示相等函数的一组是（ ）
A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
6、某同学将观察学校柚子树生长习性作为自主研究课题，他观察了校园内6株柚子树成熟结果个数（两位数）并用茎叶图（如图所示）做了记录，则这6株柚子树成熟结果个数的中位数为（ ）
A．21
B．21.5
C．22
D．22.5
7、2020年2月初，由于
地叫外卖人数的猛然增多以及商家工作人员的不足，外卖骑手的配送速度饱受批评，客户给骑手的评分(满分
分)也是参差不齐，现将某骑手一个上午得到的评分统计如图所示，则任取
个评分，至少有
个高于平均分的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
8、已知函数
，则
的最大值为（ ）
A．
B．3
C．4
D．5
9、执行如图所示的程序框图，若输入的
，输出的
，那么判断框内的条件可以为（ ）
A.
B.
C.
D.
10、函数
是
A．最小正周期为
的偶函数
B．最小正周期为的奇函数
C．最小正周期为
的偶函数
D．最小正周期为的奇函数
11、如图是函数
在区间
上的图象，将该图象向右平移
个单位后，所得图象关于直线
对称，则
的最大值为
A. 
B. 
C. 
D. 
12、已知a＝0.6
，b＝sin
，c＝log2.51.7，则a，b，c的大小关系是( )
A. a＜b＜c B. c＜b＜a
C. c＜a＜b D. b＜c＜a
13、设奇函数
在
上为单调递减函数，且
，则不等式
的解集为（ ）
A.
B.
C.
D.
14、下列函数中与函数y=x相等的函数是（ ）
A．
B．
C．
D．
15、
的值是( )
A.0 B.
C.
D.
16、执行如图所示的程序框图，如果输入的
是
，那么输出的
是（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
18、若复数
满足
，则的共轭复数
对应的点在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
19、已知复数
满足
，复数
（
为虚数单位），则
的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、在
中，内角
、
、
的对边分别为
，
，
，满足
，
，则面积的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、已知数
，若
，则
_________．
22、若曲线
在
处的切线与直线
垂直，则a=______.
23、设直角坐标平面上两个区域为
，
，记
与
的公共部分面积为
.当
时，则的表达式为______.
24、已知函数
，则不等式
的解集为___________.
25、若数列
满足
，且
，则
①数列
是等比数列；
②满足不等式：
③若函数
在R上单调递减，则数列
是单调递减数列；
④存在数列中的连续三项，能组成三角形的三条边；
⑤满足等式：
.
正确的序号是________
26、函数
是区间
上的增函数，则
的取值范围是______．
27、已知定义域为R的函数
是奇函数.
(1)求a，b的值；
(2)对任意的
，不等式
恒成立，求k的取值范围.
28、在一个不透明的盒子中，放有标号分别为，，
，
的四个大小相同的小球，现从这个盒子中，有放回地先后取得两个小球，其标号分别为
，
．
（1）求事件
的概率；
（2）求事件
的概率．
29、如图，以C为直角顶点的等腰直角三角形
所在的平面与以O为圆心的半圆弧
所在的平面垂直，P为上异于A，B的动点，已知圆O的半径为1．
(1)求证：
；
(2)若二面角
的余弦值为
，求点P到平面的距离．
30、如图所示，
平面ABCD，四边形AEFB为矩形，
，
，
．
（1）求证：
平面ADE；
（2）求平面CDF与平面AEFB所成锐二面角的余弦值．
31、已知命题
方程
有一正根和一负根，命题
函数
的图像与
轴有公共点,若命题“
” 为真命题，而命题“
”为假命题，求实数
的取值范围.
32、在棱长为2的正方体
中，
是底面
的中心.
（1）求证:
平面
;
（2）求点到平面的距离.
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