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随时随地学习
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1、双曲线
的焦点到其浙近线距离为（ ）
A. 
B. 
． C. 
D. 
2、为使高三同学在高考复习中更好的适应全国卷，进一步提升成绩，济南外国语学校计划聘请北京命题组专家利用周四下午第一、二、三节课举办语文、数学、英语、理综4科的专题讲座，每科一节课，每节至少有一科，且数学、理综不安排在同一节，则不同的安排方法共有（ ）
A. 36种 B. 30种 C. 24种 D. 6种
3、函数
的零点所在的大致区间为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知
，则
等于（ ）
A．-3
B．3
C．0
D．9
5、函数
的减区间是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、过双曲线
（
）的左焦点
作
轴的垂线交双曲线于点
，
为右焦点，若
，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、函数f(x)＝
，
的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、如图是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩茎叶图，第1次到第14次的考试成绩依次记为
，下图是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图，那么输出的结果是（ ）
A.9 B.8 C.7 D.6
9、如图，在三棱柱
中，
，
，
，那么异面直线
与
所成的角为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、若关于
的方程
（
为自然对数的底数）有且仅有6个不等的实数解，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、若关于的不等式
对一切实数都成立，则实数
的取值范围是（ ）
A．
或
B．
C．
D．
或
12、执行如图所示的程序框图，输出的
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、下列说法中正确的个数是
①若向量
与向量
不平行,则与的方向一定不相同；
②任意两个相等的非零向量的起点与终点是一平行四边形的四个顶点；
③向量与不共线,则与都是非零向量.
A．0
B．1
C．2
D．3
14、若函数
在区间[0,2]上的最大值和最小值的和为5，则函数
在区间
上的最大值和最小值之差是（ ）
A．1 B．3 C.4 D．5
15、在平面直角坐标系xOy中，过点A（0，a）向圆
引切线，切线长为d1．设点A到直线
的距离为d2，当d1+d2取最小值时，a的值为（ ）
A．
B．3
C．2
D．1
16、如下图，在棱长为1的正方体
中，
分别为棱
、
的中点，
为棱
上的一点，且
则点到平面
的距离为（ ）
A.
B.
C.
D.
17、函数
的最小正周期为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、当为常数时，
展开式中常数项为
，则
（ ）
A．2
B．
C．1
D．
19、已知集合
，
，则
A．
B．
C．
D．
20、已知函数
，则
（ ）
A.9 B.3 C.0 D.-2
21、已知
，则
______
22、已知角
的终边经过点
，则
的值是 ．
23、已知定义在R上的函数
满足
，且图象关于直线
对称，则
_____.
24、已知
为偶函数，当
时， 
，则曲线
在
处的切线方程是 ．
25、贵阳一中第110周年校庆于2016年9月30日在校举行，校庆期间从贵阳一中高一年级的2名志愿者和高二年级的4名志愿者中随机抽取2人到一号门搞接待老校友的服务，至少有一名是高一年级志愿者的概率是__________．
26、已知椭圆
的焦点为
，
，椭圆上的动点
坐标
，且
为锐角，
的取值范围为______．
27、已知椭圆
的离心率为
，且过点
.
（I）求椭圆的标准方程；
（II）四边形ABCD的顶点在椭圆上，且对角线AC，BD过原点O，设
，满足
.
（i）试证
的值为定值，并求出此定值；
（ii）试求四边形ABCD面积的最大值.
28、已知函数
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)求函数在区间
上的最小值
．
29、选修4－4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中，已知曲线
，将
上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的
、2倍后得到曲线
. 以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线
.
（I）试写出直线
的直角坐标方程和曲线的参数方程；
（II）在曲线上求一点P，使点P到直线的距离最大，并求出此最大值.
30、如图在一个长方体的容器中，里面装有一些水，现将容器绕着其底部的一条棱倾斜，在倾斜的过程中，判断下面的说法是否正确，并说明理由．
(1)水面的形状不断变化，可能是矩形，也可能变成不是矩形的平行四边形；
(2)水的形状不断变化，可能是棱柱，也可能变为棱锥．
31、如图，四棱锥
的底面是边长为2的正方形，
垂直于底面
，
.
（1）求证
；
（2）求平面
与平面所成二面角的大小；
（3）设棱
的中点为
，求异面直线
与
所成角的大小.
32、已知函数
.
（1）当
时，解关于
的不等式
；
（2）若关于
的不等式
的解集是
，求实数、
的值.
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