安徽省合肥市2026年中考真题（二）数学试卷-有答案

1、数列的前项和，则等于（   ）

A. 11   B. 15   C. 17   D. 20

2、我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果，哥德巴赫猜想的内容是：每个大于2的偶数都可以表示为两个素数的和，例如，在不超过14的素数中随机选取两个不同的数，其和等于14的概率为（ ）

A. B. C. D.

3、下列所示的图形中，可以作为函数的图像是（    ）．

A.     B.     C.     D.

4、用1，2，3，4，5，6组成没有重复数字的五位数，要求偶数不能相邻，则这样的五位数有（       ）个

A．120

B．216

C．222

D．252

5、已知函数，对任意不等实数，不等式恒成立，则实数的取值范围为（ ）

A.   B.   C.   D.

6、陀螺是汉族民间最早的娱乐工具之一,也称作陀罗,闽南语称为“干乐”,北方称为“冰尜”或“打老牛”,以前多用木头制成,玩时可用绳子缠绕,用力抽绳,使它起立旋转.现有一陀螺,其三视图如图所示,其中俯视图中的为正三角形,则该陀螺的体积为(   )

A. B. C. D.

7、已知函数（）的最小正周期为，则在区间上的值域为

A．

B．

C．

D．

8、设双曲线的左､右焦点分别为，过点作斜率为的直线与双曲线的左､右两支分别交于两点，且，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．2

9、已知一几何体的三视图如图所示，俯视图是一个等腰直角三角形和半圆，则该几何体的表面积为（   ）

A.   B.   C.   D.

10、若定义在上的函数满足，对任意的，，都有，且当时，，则（ ）．

A．是奇函数，且在上是增函数

B．是奇函数，且在上是减函数

C．是奇函数，但在上不是单调函数

D．无法确定的单调性和奇偶性

11、在数列中，，，且，则（ ）

A．0 B．1300   C．2600 D．2602

12、我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化，毎一卦由六爻组成.有一种“金钱起卦法”，其做法为：取两枚相同的钱币合于双手中，上下摇动数下，再撒钱币到桌面或平盘等硬物上，此为一爻，重复六次，得到六爻.两枚钱币全部正面向上称为变爻，若每一枚钱币正面向上的概率为，则一卦中恰有两个变爻的概率为（   ）

A．

B．

C．

D．

13、已知角的终边经过点（-3，-4），则的值为

A．   B．   C．   D．

14、若的图象在第二、三、四象限内，则（   ）

A．,m>0  B．,

C．0<a<1,m<0 D．,m>0

15、设集合，集合，则（   ）．

A.   B.   C.   D.

16、已知随机变量的分布律如下：

其中，，成等差数列，若的均值，则的方差等于（   ）

A. B. C. D.

17、若不等式的一个充分条件为，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知U=Z，A={1，3，5，7，9}，B={1，2，3，4，5}，则图中阴影部分表示的集合（　　）

A．{1，3，5}

B．{1，2，3，4，5}

C．{7，9}

D．{2，4}

19、高一某班级有男生30人，女生20人，用分层抽样的方法从中抽取10人，抽出的男生的平均高为175cm，抽出的女生的平均身高为165cm，则估计该班缓所有学生的平均身高为（       ）

A．172cm

B．171cm

C．170cm

D．169cm

20、设为空间中的一个平面，记正方体的八个顶点中到的距离为的点的个数为，的所有可能取值构成的集合为，则有

A．，

B．，

C．，

D．，

21、若且满足，则的最小值是_____

22、经过点且圆心是直线与直线的交点的圆的标准方程为________．

23、在三棱锥中，△ABC为等腰直角三角形，，△PAC为正三角形，且二面角的平面角为，则三棱锥的外接球表面积为________．

24、如下图，梯形中，，，，，将沿对角线折起．设折起后点的位置为，并且平面平面．给出下面四个命题：

①；②三棱锥的体积为；③平面；

④平面平面．其中正确命题的序号是______；

25、等比数列中，若，，，成等差数列，则______.

26、已知命题，；命题，，若为假命题，则实数的取值范围是_______________；

27、已知圆C经过点A(2，－1)，和直线x＋y＝1相切，且圆心在直线y＝－2x上.

(1)求圆C的方程；

(2)已知直线l经过（2,0）点，并且被圆C截得的弦长为2，求直线l的方程.

28、在公差d的等差数列中，，，，且.

（1）求的通项公式；

（2）若，，成等比数列，求数列的前n项和.

29、已知抛物线，过其焦点的直线与抛物线相交于、两点，满足.

（1）求抛物线的方程；

（2）已知点的坐标为，记直线、的斜率分别为，，求的最小值.

30、已知函数．

（1）求函数的最小正周期、最小值、对称轴、对称中心；

（2）设的内角的对边分别为，且，若，求的值．

31、某学校因为寒假延期开学，根据教育部停课不停学的指示，该学校组织学生线上教学，高一年级在线上教学一个月后，为了了解线上教学的效果，在线上组织了数学学科考试，随机抽取50名学生的成绩并制成频率分布直方图如图所示.

（1）求的值，并估计高一年级所有学生数学成绩在频率分的学生所占的百分比；

（2）估计这50名学生数学成绩的平均数.（同一组中的数据以该组区间的中点值作代表）

32、已知命题“存在实数使得不等式成立”，命题“集合是集合的子集”.

（1）若命题为真命题，求的取值范围；

（2）若命题为假命题，同时为真命题，求的取值范围.