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随时随地学习
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1、在平面直角坐标系中，已知点
，则点
在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
2、如图，平面直角坐标系xOy中，四边形ABCD是菱形，A，B两点的坐标分别是（2，2
），（﹣1，﹣），点D在第一象限，且AD∥x轴，则点D的坐标是（ ）
A．（6，2）
B．（8，2）
C．（6，）
D．（8，）
3、如图，已知
的中垂线MN交AB于点M，交AC于点D，有下面4个结论：①射线
是
的角平分线；②
是等腰三角形；③
≌; ④△DBC的周长是BC+AB,其中正确的结论是（ ）
A.①②③④ B.①② ③ C.①③④ D.①②④
4、如图，梯形OABC的一个顶点为平面直角坐标系的坐标原点O，OA∥BC，反比例函数
经过点A、点B，已知OA＝2BC，若△OAB的面积为
，则k的值为（ ）
A．1
B．
C．
D．2
5、将抛物线
向右平移1个单位，再向上平移2个单位后所得到的抛物线的解析式为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、在
这五个数中，最小的数为（ ）
A．
B．0
C．
D．
7、若不等式组
无解，则m的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知四个实数：-3， 
，π， 
，其中最大的实数是（ ）
A. -3 B. C. π D.
9、如图，四边形ABCD中，∠BAD=110°，∠B=∠D=90°，在BC.CD上分别找一点M.N，使△AMN周长最小时，则∠AMN+∠ANM的度数为( )
A. 110° B. 120° C. 130° D. 140°
10、如图，
的顶点都在边长相等的小正方形的顶点上，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
11、如图，AB⊥CD，且AB=CD.E、F是AD上两点，CE⊥AD，BF⊥AD.若CE=5，BF=3，EF=2，则AD的长为_______.
12、
的整数部分为
，则
的平方根=_____________．
13、﹣2015的绝对值是 ．
14、分解因式：m2n-2mn+n= ．
15、如图，这是一个正方体的展开图，则原正方体中与“创”字所在的面相对的面上标的字是_________．
16、如图，直线AB、CD相交于点O，若∠1=28°,则∠2＝_______．
17、某商场从安全和便利的角度出发，提升顾客的购物体验，准备将自动扶梯由原来的阶梯式改造成斜坡式．如图，已知商场的层高AD为6m，坡角
为30°，改造后的斜城式自动扶梯的坡角
为16°，请你计算改造后的斜坡式自动扶梯AC增加的长度．（结果精确到0.1m，参考数据：
，
，
）
18、如图(小方格的边长为
，这是某市部分简图．
（1）请你根据下列条件建立平面直角坐标系(在图中直接画出)：
①火车站为原点；
②宾馆的坐标为
．
（2）市场、超市的坐标分别为 、 ；
（3）请将体育场、宾馆和火车站看作三点，用线段连起来，得
，然后将此三角形向下平移
个单位长度，再画出平移后的
(在图中直接画出)；
（4）根据坐标情况，求的面积．
19、探索研究
（1）观察一列数2，4，8，16，32，……，
如果
（n为正整数）表示这个数列的第n项，那么
= ；= ．
（2）如果欲求
的值，可令S= ①
将①式两边同乘以3，得
②
由②减去①式，得
所以
①求
的值．
②求
的值．
20、如图所示，在平面直角坐标系中，点的坐标为
，
，点
与点关于原点对称，直线
与双曲线
交于
，
两点．
（1）求双曲线的解析式；
（2）当四边形
为矩形时，求
的值．
21、高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）+17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+16
（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？
（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？
（3）若汽车耗油量为0．09升/千米，则这次养护共耗油多少升？
22、如图1，在平面直角坐标系xOy中，线段AB在x轴的正半轴上移动，且AB=1，过点A、B作y轴的平行线分别交函数y1＝
（x＞0）与y2＝
（x＞0）的图象于C、E和D、F，设点A的横坐标为m（m＞0）．
(1)D点坐标 ；F点坐标 ；连接OD、OF，则△ODF面积为 ；（用含m的代数式表示）
(2)连接CD、EF，判断四边形CDFE能否是平行四边形，并说明理由；
(3)如图2，经过点B和点G（0，6）的直线交直线AC于点H，若点H的纵坐标为正整数，请求出整数m的值．
23、如图1，抛物线y=﹣x2+bx+c交x轴于点A(- 4，0)和点B，交y轴于点C(0，4)．
(1)求抛物线的函数表达式；
(2)如图2，设点Q是线段AC上的一动点，作DQ⊥x轴，交抛物线于点D，当△ADC面积有最大值时，在抛物线对称轴上找一点M，使DM+AM的值最小，求出此时M的坐标；
(3)点Q在直线AC上的运动过程中，是否存在点Q，使△BQC为等腰三角形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.
24、如图，一个长方形运动场被分隔成
共5个区，
区是边长为
的正方形，
区是边长为
的正方形．
（1）列式表示整个长方形运动场的面积，并将式子化简
（2）如果
，求整个长方形运动场的面积．
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