2025年福建南平中考三模试卷数学

1、在一次体育测试后，随机抽取八年级（1）班名学生的成绩（单位：分）如下：关于这组数据的说法错误的是（ ）

A．众数是

B．平均数是

C．中位数是

D．方差是

2、如图，从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形后，将其裁成四个相同的等腰梯形，然后拼成一个平行四边形，那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、下列方程中，解为的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为直线x=1，与y轴交于点C，与x轴交于点A，点B（-1，0），则：①二次函数的最大值为a+b+c；②a＜0，b＞0，c＞0；③b2-4ac＜0；④当y＞0时，-1＜x＜3．其中正确的个数是（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

5、某人从A点出发向北偏东60°方向走一段距离到B点，再向南偏西15°方向走一段距离到达C点．则等于（       ）

A．45°

B．75°

C．105°

D．135°

6、如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是（　　）

A.n B.n+2 C.n2 D.n（n+2）

7、如图，已知BC∥DE，则下列说法不正确的是(　 　)

A. 两个三角形是位似图形   B. 点A是两个三角形的位似中心

C. AE∶AD是相似比   D. 点B与点E，点C与点D是对应位似点

8、关于的一元二次方程没有实数根，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的数x为﹣512时，输出的数y的值是（ ）

A．﹣

B．

C．﹣2

D．2

10、如图，在和中，，，，那么的根据是（   ）

A. B. C. D.

11、世界各国温度的计量单位尚不统一，常用的有摄氏温度（℃）和华氏（℉）两种，它们之间的换算关系如表所示：

那么当华氏温度与摄氏温度对应相等时的温度是 _____．

12、已知，，则的值为________．

13、已知点在第四象限内，且在其角平分线上，则________．

14、方程（a﹣1）x2+5xb=0是关于x的一元一次方程，则a+2b=_____．

15、已知一个等腰三角形两边分别为4和6，那么这个等腰三角形的周长为_________．

16、3x(2x－1)－(x+3)(x－3)=   ． 

17、用适当的方法计算（能用简便运算的就用简便运算）

（1）

（2）

（3）

18、计算：．

19、如图，已知A(－4，2)，B(－2，6)，C(0，4)是直角坐标系中的三点．

(1)把△ABC向右平移4个单位再向下平移1个单位，得到△A1B1C1，画出平移后的图形，并写出点A的对应点A1的坐标；

(2)以原点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的一半，得到△A2B2C2，请在所给的坐标系中作出所有满足条件的图形．

20、如图，已知∠B=50°，AB∥CD，BC∥DE，求∠Ｄ的度数．

21、某班级为践行“绿水青山就是金山银山”的理念，开展植树活动．如果每人种3棵，则剩86棵；如果每人种5棵，则最后一人有树种但不足3棵．请问该班有多少学生？本次一共种植多少棵树？（请用一元一次不等式组解答）

22、寻找公式，求代数式的值：从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：

（1）当n个从2开始的连续偶数相加时，它们的和S与n之间有什么样的关系，用公式表示出来；

（2）并按此规律计算：（a）2+4+6+…+400的值； （b）162+164+166+…+300的值．

23、解方程

①5(1－x)= －4x+2 ②

24、在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为、、．（每个方格的边长均为1个单位长度）

(1)若与关于原点O成中心对称（不需要画三角形），请直接写出点的坐标．

(2)将向上平移4个单位长度得到（不需要画出），请写出点的坐标并求出四边形的面积．