2025年新疆阿勒泰地区中考二模试卷数学

1、下列计算正确的是（   ）

A. 4xy﹣3xy=1   B. 2m2n-2mn2=0

C. -（a﹣b）=-a+b   D. 2（a+b）=2a+b

2、已知a，b为常数，若ax＋b＞0的解集为x＜，则bx－a＜0的解集是（   ）

A．x＞－5

B．x＜－5

C．x＞5

D．x＜5

3、下列计算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、已知不等式组无解，则a的取值范围为（        ）

A．a＞2

B．a≥2

C．a＜2

D．a≤2

5、已知方程5m﹣2n＝1，当m与n相等时，m与n的值分别是（　　）

A.  B.  C.  D.

6、将多项式按某一字母升(降)幂排列正确的是(　　)

A.  B.

C.  D.

7、化简的结果是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、用配方法解方程时，配方后正确的是（ ）

A. B. C. D.

9、如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC＝5 cm，BC＝10 cm，将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则△ACD的周长为(　　)

A．10cm

B．12cm

C．15cm

D．20cm

10、计算6m÷3m的结果是（　　）

A.2 B.2m C.3m D.2m2

11、2020年春节黄金周某市共接待游客2234000人次，将2234000用科学记数法表示为_____．

12、计算：___________．

13、若点在轴上，则__________．

14、已知是整数，则正整数的最小值为_________．

15、下列图形中，①圆；②平行四边形；③长方形；④等腰三角形．其中是中心对称图形有______个．

16、如图，在三角形ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，∠B=30°，且AD=1，那么BD=__________．

17、阅读下列材料，然后解答后面的问题．

我们知道：分式和分数有着很多的相似点，如类比分数的基本性质，我们得到了分式的基本性质，等等．小学里，把分子比分母小的分数叫做真分数．类似地，对于只含有一个字母的分式，我们把分子的次数小于分母的次数的分式称为真分式，反之，称为假分式．对于任何一个假分式都可以化成整式与真分式的和的形式，如：

．

(1)下列分式中，属于真分式的是（       ）

A．   B．   C．   D．

(2)将假分式，化成整式和真分式的和的形式；

(3)当m取哪些整数时，分式的值也是整数？

18、如图，抛物线的图像与轴交于点、，与y轴交于点，抛物线的顶点为D．

(1)求抛物线的解析式；

(2)如图1，连接、、，试判断与的数量关系，并说明理由；

(3)若抛物线的对称轴交x轴于点E，点P为线段上一动点（点P不与D、E重合），过点P作，交x轴于点Q，设点Q的横坐标为m，试探究m是否存在最小值.若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由；

(4)如图2，P为对称轴右侧第一象限内抛物线上一动点，直线、分别交对称轴于M、N，直接写出线段、满足的数量关系.

19、如反比例函数的图像经过点，点也在反比例函数图像上．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）求、两点间的距离．

20、解方程：

（1）x2﹣2x﹣2＝0；

（2）（x﹣3）2+2x（x﹣3）＝0．

21、已知函数是关于的二次函数． 

（1）求的值．

（2）当为何值时，该函数图象的开口向下？

（3）当为何值时，该函数有最小值？

22、八年级（2）班同学为了解2017年某小区家庭1月份用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理：

(1)求出a，b的值，并把频数分布直方图补充完整．

(2)求月均用水量不超过的家庭数占被调查家庭总数的百分比．

(3)若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过的家庭大约有多少户？

23、（2018曲靖）某公司计划购买A，B两种型号的电脑，已知购买一台A型电脑需0.6万元，购买一台B型电脑需0.4万元，该公司准备投入资金y万元，全部用于购进35台这两种型号的电脑，设购进A型电脑x台．

（1）求y关于x的函数解析式；

（2）若购进B型电脑的数量不超过A型电脑数量的2倍，则该公司至少需要投入资金多少万元?

24、在菱形ABCD中，点O是对角线的交点，E点是边CD的中点，点F在BC延长线上，且CF=BC．

(1)求证：四边形OCFE是平行四边形；

(2)连接DF，如果DF⊥CF，请你写出图中所有的等边三角形．