2025年广西桂林中考二模试卷数学

1、如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的(     )

A．

B．

C．

D．

2、如图为二环四边形，它的内角和∠A+∠B+∠C+∠D+∠A1+∠B1+∠C1+∠D1度数为（　　）

A．360°

B．540°

C．720°

D．900°

3、若a＜b，则下列式子中一定成立的是（　　）

A．3+a＞3+b

B．＞

C．3a＞2b

D．a﹣3＜b﹣3

4、已知10名初中毕业生的中考体育考试成绩如下：57分，56分，67分，67分，56分，56分，58分，59分，60分，57分，这些成绩的众数是（       ）

A．56分

B．57分

C．56.5分

D．60分

5、花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，已知1克=1000毫克，那么0.000037毫克可用科学记数法表示为

A．3.7×10﹣5克

B．3.7×10﹣6克

C．37×10﹣7克

D．3.7×10﹣8克

6、如果，那么下列各式中，错误的是(     )

A．

B．

C．

D．

7、下列命题是真命题的是（       ）

A．无限小数都是无理数

B．同旁内角互补

C．坐标轴上的点不属于任何象限

D．非负数都有两个平方根

8、如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的坐标为(1，)，则点C的坐标为(　　)

A．(－，1)

B．(－1，)

C．(，1)

D．(－，－1)

9、的倒数是（　　）

A．﹣5

B．5

C．

D．

10、下列命题中，是真命题的是（  ）

A.相等的角是对顶角 B.如果直线，直线，那么

C.若，则 D.同旁内角互补

11、若代数式的值是3，则代数式的值是____．

12、如图，四边形是矩形，是正方形，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在上，点B、E在反比例函数的图象上，，，则正方形的边长为___________．

13、在平面直角坐标系中，已知点A(0，2)，B(－2，0)，C(0，－2)，D(2，0)，则以这四个点为顶点的四边形ABCD是____．

14、已知关于x的方程x2+mx-2=0的两个根为x1、x2，若x1+x2-x1x2=6，则m=______．

15、在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2的图象如图所示．已知A点坐标为（1，1），过点A作AA1∥x轴交抛物线于点A1，过点A1作A1A2∥OA交抛物线于点A2，过点A2作A2A3∥x轴交抛物线于点A3，过点A3作A3A4∥OA交抛物线于点A4……，依次进行下去，则点A2021的坐标为____．

16、如果一个角的补角比它的余角度数的3倍少10°，那么这个角的度数是______．

17、已知a、b、c满足：．

（1）求a、b、c的值；

（2）判断以a、b、c为边的三角形的形状并说明理由．

18、为了解某小区群众对绿化建设的满意程度，对小区内居民进行了随机调查，居民在“非常满意、满意、一般和不满意“中必选且只能选一个，并将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图．请你根据图中提供的信息回答下列问题：

(1)本次调查共抽取了多少名居民？

(2)通过计算补全条形统计图；

(3)若该小区一共有1350人，估计该小区居民对绿化建设“非常满意”的有多少人．

19、计算：

（1）（－3x2y）3•（6xy3）÷（9x3y4）

（2）（－）-2－8×（－2）-2＋（－1）2019－（0.5）-1

20、列代数式：

（1）a的2倍与b的和；  

（2）x的相反数与y的倒数的和．

21、已知，如图1图2，在等腰三角形ABC中，AB=AC．平面内任意一点D，连接AD，点E是AD的中点．△ABC的角平分线AP交BC于点P，点F是射线AP上的一个动点，且AF﹥AP．若G,H是射线BC上的两个动点（点G在点H的左侧）,GH=AF，点M始终是GH的中点，连接G,F,H,D,四边形GFHD是平行四边形．

【感知探究一】

(1)如图1，当点D在线段AP上时，ME与GM的位置关系为______，ME与GM的数量关系为________

【感知探究二】

(2)如图2，当点D不在射线AP上时，连接ME，试问ME与GM的数量关系和位置关系怎样？请说明理由；

【应用升华】

(3)如图3，在△ABP中，BC⊥AP于点M，DC⊥BC于点C，MC=AP,PM=DC，连接AD，点E是AD中点，连接ME，若ME=4，AB=．，求DC的长．

22、阅读材料：若满足，求的值．

解：设，，则，

所以

请仿照上例解决下列问题：

(1)若满足，求的值；

(2)若满足，求的值；

(3)如图，正方形的边长为，，，长方形的面积是10，四边形和都是正方形，是长方形，求图中阴影部分的面积（结果必须是一个具体的数值）．

23、解不等式组

请结合题意填空，完成本题的解答.

（1）解不等式①，得_________；

（2）解不等式②，得_________；

（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（4）原不等式组的解集为_________.

24、解方程．