2025年福建漳州中考三模试卷数学

1、为了测量工件的内径，设计了如图所示的工具，点O为卡钳两柄的交点，且有OA＝OB＝OC＝OD，只要量得CD之间的距离，就可知工件的内径AB．其数学原理是利用△AOB≌△COD，判断的依据是（       ）

A．SSS

B．SAS

C．ASA

D．AAS

2、定义运算[x]表示求不超过x的最大整数．如[0.3]＝0，[1.5]＝1，[﹣1.6]＝﹣2，[﹣2.2]＝﹣3．若[﹣1.5]•[2x﹣3]＝﹣6，则x的取值范围是（　　）

A．4.5≤x＜5

B．3≤x＜3.5

C．3≤x≤3.5

D．4.5≤x≤5

3、如图，是纸片的中位线，将沿所在的直线折叠，点落在边上的点处，已知的面积为7，则图中阴影部分的面积为（   ）

A.7 B.14 C.21 D.28

4、高和底分别相等的两个平行四边形拼在一起（     ）

A．一定能拼成平行四边形

B．不能拼成平行四边形

C．有可能拼成平行四边形

5、如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的三视图是（　　）

A.  B.

C.  D.

6、下面用数学语言叙述代数式﹣b，其中表达正确的是（　　）

A．a与b差的倒数

B．b与a的倒数的差

C．a的倒数与b的差

D．1除以a与b的差

7、据学习强国介绍，在天宫二号实验室中科学家实现了最高精度的空间冷原子钟，日稳定度达到秒，即万年误差小于秒，将数用科学记数法表示为（     ）

A．

B．

C．

D．

8、在中，，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、若m为有理数，则的结果为（  ）

A. 必定是正数 B. 可能是负数

C. 不可能是负数 D. 正数、负数、零都有可能

10、已知：如图，在长方形ABCD中，AB=4，AD=6．延长BC到点E，使CE=2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC-CD-DA向终点A运动，设点P的运动时间为秒，当的值为_____秒时，△ABP和△DCE全等．

A．1

B．1或3

C．1或7

D．3或7

11、如图，中，，点在边上，，，延长至点，使，过点作于点，则_____．

12、已知AB//y轴，A点的坐标为(3，2)，并且AB=5，则B的坐标为__________．

13、若(x－2)(x +3)= x+ ax－6 ，则a =________.

14、两个相似三角形的周长的比为，它们的面积的比为________．

15、函数中，自变量x的取值范围是_______．

16、一家鞋店对上一周某品牌女鞋的销量统计如下：

该店决定本周进货时，多进一些尺码为23.5厘米的鞋，影响鞋店决策的统计量是___________ .

17、若实数a，b，c满足．

(1)求a，b，c；

(2)若满足上式的a，b为等腰三角形的两边，求这个等腰三角形的周长．

18、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是斜边AB上的中点，E是边BC上的点，AE与CD交于点F，且AC2=CE•CB．

（1）求证：AE⊥CD；

（2）连接BF，如果点E是BC中点，求证：∠EBF=∠EAB．

19、已知当m，n都是实数，且满足2m＝8+n时，称p（m﹣1，）为“开心点”．例如点A（5，3）为“开心点”．

因为当A（5，3）时，m﹣1＝5，＝3，得m＝6，n＝4，

所以2m＝2×6＝12，8+n＝8+4＝12，

所以2m＝8+n．

所以A（5，3）是“开心点”．

（1）判断点B（4，10）是否为“开心点”，并说明理由；

（2）若点M（a，2a﹣1）是“开心点”，请判断点M在第几象限？并说明理由．

20、如图，直线交直线、与点、，平分交直线于点.已知，.

（1）求证：；

（2）若将分成两部分，且，求的度数.

21、某学校开设了四门校本课程供学生选择：A．趣味数学；B．快乐阅读；C．魔法英语；D．硬笔书法．

(1)该校学生小乔随机选取了一门课程，则小乔选中课程D的概率是______；

(2)该校规定每名学生需选两门不同的课程，小张和小王在选课程的过程中，若第一次都选了课程C，那么他俩第二次同时选择课程A或课程B的概率是多少？请用列表法或画树状图的方法加以说明．

22、如果方程4x=5（x-1）与关于x的方程=ax-2的解相同，求a的值.

23、完成下面的证明：已知，如图，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD，求证：∠EGF=90°.

24、如图①，在▱ABCD中，AD=BD=2，BD⊥AD，点E为对角线AC上一动点，连接DE，将DE绕点D逆时针旋转90°得到DF，连接BF．

（1）求证：BF=AE；

（2）若BF所在的直线交AC于点M，求OM的长度；

（3）如图②，当点F落在△OBC的外部，构成四边形DEMF时，求四边形DEMF的面积．