2025年山东聊城中考二模试卷数学

1、，下列说法错误的是（　　）

A．时，

B．x为正整数时，y有4个整数值

C．时，

D．x为负整数时，y也有4个整数值

2、如图所示的五个四边形全等，不能由四边形经过平移或旋转得到的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AB＝10，AC＝8，则△ABD与△ACD的面积比为（　　）

A．5：4

B．3：4

C．4：5

D．4：3

4、小欣同学对数据28，2■，48，50，52进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水污染看不到了，则分析结果与被污染数字无关的是（   ）

A.平均数 B.方差 C.中位数 D.众数

5、下列判定矩形中，错误的是（   ）

A．三个角是直角是四边形是矩形

B．一个角是直角的平行四边形是矩形

C．对角线相等的四边形是矩形

D．对角线平分且相等的四边形是矩形

6、使函数有意义的所有整数的和是（       ）

A．

B．

C．0

D．1

7、已知平面上四点A（0，0），B（10，0），C（12，6），D（2，6），直线y=mx-3m+6将四边形ABCD分成面积相等的两部分，则m的值为（   ）

A．

B．-1

C．2

D．

8、某限高曲臂道路闸口如图所示，垂直地面于点，与水平线的夹角为，，若米，米，车辆的高度为（单位：米），不考虑闸口与车辆的宽度．

①当时，小于3.3米的车辆均可以通过该闸口；

②当时，等于2.9米的车辆不可以通过该闸口；

③当时，等于3.1米的车辆不可以通过该闸口．

则上述说法正确的个数为（       ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

9、如图所示，直线l是一条河的河岸，P，Q是河同侧的水产的生产基地，现从河岸某点M处分别派出两辆水产车运送水产如下有四种运输方案，则运输路程合理且最短的是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、(周口一模)不等式组的解集在数轴上表示为(   )

A.   B.   C.   D.

11、小刚和小明在太阳光下行走，小刚身高1.75米，他的影长为2.0m，小刚比小明矮5cm，此刻小明的影长是_____m．

12、化简：3=______．

13、在△ABC中， 的度数为___________。

14、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，P是AB边上的一个动点（异于A、B两点），过点P分别作AC、BC边的垂线，垂足分别为M、N，则MN最小值是_____．

15、函数的定义域为___________．

16、小强和小明相约在某公共汽车站一起乘车回学校，小强从家出发步行先到车站，等小明到了后两人一起乘公共汽车回到学校，图中折线表示小强离开家的路程y（公里）和所用时间x（分）之间的函数关系，则公共汽车的平均速度是________公里/小时．

17、在口袋中装有23个号码球，分别标有1~23共23个数字，各小球除了号码不同外其余完全相同，现在从中随意取出两个小球，求：

（1）第一次取出的小球号码大于9的概率;

（2）第一次取出的小球号码小于30的概率;

（3）如果第一次取出的小球是3，不放回，求第二次取出的小球号码大于9的概率;

（4）如果第一次取出的小球是6，也不放回，再求第二次取出的小球号码是偶数的概率．

18、某中学对八年级女生仰卧起坐的测试成绩进行统计分析，将数据整理后，画出频数分布直方图(如图)．已知图中从左到右的第一、第二、第三、第四、第六小组的百分比依次是10%，15%，20%，30%，5%，第五小组的频数是36，根据所给的图填空：

(1)第五小组的百分比是________；

(2)参加这次测试的女生人数是________；若次数在24次(含24次)以上为达标，则该校八年级女生的达标率为________．

19、勾股定理是数学史上非常重要的一个定理．早在2000多年以前，人们就开始对它进行研究，至今已有几百种证明方法．在欧几里得编的《原本》中证明勾股定理的方法如下，请同学们仔细阅读并解答相关问题：如图；分别以Rt△ABC的三边为边长，向外作正方形ABDE、BCFG、ACHI．

(1)设正方形ABDE的面积为，正方形BCFG的面积为，正方形ACHI的面积为，证明；

(2)连接BI、CE，求证：EC＝BI；

(3)过点B作AC的垂线，交AC于点M，交IH于点N．试说明四边形AMNI与正方形ABDE的面积相等．

20、位于九江市滨江东路上有一条直线休闲跑道，每天有很多市民在此晨练或散步，成为九江市一道亮丽的风景．小捷与父亲每天在此匀速慢跑，以600m距离为一个训练段．已知父女俩起点终点均相同，约定先到终点的人原地休息等待另一人．已知小捷先出发20s，如图，两人之间的距离y与父亲出发的时间x之间的函数关系如图所示．请回答下列问题：

(1)小捷的速度为______m/s、父亲的速度为______m/s；

(2)求出点A坐标和BC所在直线的解析式；

(3)直接写出在整个过程中，哪个时间段内，父女两人之间距离超过了100m．

21、已知一次函数．

(1)在如图所示的平面直角坐标系中画出它的图象；

(2)若图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，求面积．

22、解不等式组，并把解集在数轴上表示出来

23、计算：

(1)；

(2)．

24、如图1，A纸片是边长为a的正方形，B纸片是边长为b的正方形，C纸片是长为b，宽为a的长方形．现用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形．

（1）请用两种不同的方法求图2大正方形的面积．

方法1：　　　　；方法2：　　　　；

（2）观察图2，请你写出下列三个代数式：（a+b）2，a2+b2，ab之间的等量关系　　　　；

（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=5，a2+b2=13，求ab的值；