2025年山东泰安中考二模试卷数学

1、据江苏省统计局统计:2017年南通市GDP总量为7 734.64亿元，位居江苏省第4名.将这个数用科学记数法表示为(    )

A. 7.734 64×1011元    B. 77.346 4×1010元

C. 7.734 64×1012元    D. 7.734 64×1013元

2、下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（　　）．

A．1，，

B．3，4，5

C．5，12，13

D．2，2，31．

3、已知：，则的值为（       ）

A．

B．3

C．

D．5

4、国家发展改革委员会印发的《海水淡化利用发展行动计划（2021—2025年）》中提出，到2025年全国海水淡化总规模达到每日290万吨以上，新增海水淡化规模每日125万吨以上，那么数据290万用科学记数法可表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长为（  ）．

A.5 B. C.5或 D.25或7

6、如图，O是平行四边形的对角线，的交点，已知的周长为9，，，则等于（     ）

A．3

B．4

C．5

D．6

7、如图，矩形绕它的一条边MN所在的直线旋转一周形成的几何体是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、如图，把一个长方形纸片对折两次，然后沿图中虚线剪下一个角，为了得到一个内角为100°的菱形，剪切线与折痕所成的角的大小等于（       ）

A．80°

B．60°

C．40°

D．20°

9、如图，第n个图形是由正n+2边形“扩展”而来（n =1，2，3，4…），第n个图形中顶点的个数是（结果用含n的式子表示，不化简）（       ）

A．

B．

C．

D．

10、在△ABC中，如果∠A：∠B：∠C=1：1：2；那么△ABC的形状是（       ）

A．锐角三角形

B．等腰三角形

C．直角三角形

D．等腰直角三角形

11、函数y＝2x﹣4的图象与两条坐标轴所围成的三角形的面积是___．

12、如图，在平面直角坐标系中，将正方形绕点逆时针旋转后得到正方形，依此方式，绕点连续旋转2019次得到正方形，如果点的坐标为（1，0），那么点的坐标为________．

13、若2a-b=-2，则代数式4a﹣2b＋3的值为____．

14、用不等式表示“x的7倍减去1大于0”是______________________．

15、《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，其中方程术是重要的数学成就.书中有一个方程问题：今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十.今将钱三十，得酒二斗.问醇、行酒各得几何？意思是：今有美酒一斗，价格是50钱；普通酒一斗，价格是10钱.现在买两种酒2斗共付30钱，问买美酒、普通酒各多少？设买美酒x斗，买普通酒y斗，则可列方程组为______________.

16、已知直线与直线在第四象限交于点，若直线与轴的交点为．

（1）若点的坐标为，则______．

（2）的取值范围是______．

17、4×100米拉力赛是学校运动会最精彩的项目之一．图中的实线和虚线分别是初三•一班和初三•二班代表队在比赛时运动员所跑的路程y(米)与所用时间x(秒)的函数图象(假设每名运动员跑步速度不变，交接棒时间忽略不计)．问题：

(1)初三•二班跑得最快的是第　 　接力棒的运动员；

(2)发令后经过多长时间两班运动员第一次并列？

18、教育部数据显示，近五年共有创业大学生约55万人，国务院办公厅也出台了《关于进一步支持大学生创业的指导意见》来支持大学生创新创业．河南的小张也加入了创业大军，回到自己家乡，做茶叶加工，然后销售到全国各地，创业初期，小张从茶农那里采购甲，乙两种品种的茶叶共100千克．

(1)如果小张购进甲，乙两种茶叶共用了9600元，已知每千克甲种茶叶进价80元，每千克乙种茶叶进价120元，求小张购进甲，乙两种茶叶各多少千克？

(2)在（1）的条件下，经过加工，小张把甲种茶叶加价50%作为标价，乙种茶叶加价40%作为标价，由于乙种茶叶深受大众的喜爱，在按标价进行销售的情况下，乙种茶叶很快售完，接着甲种茶叶的最后10千克按标价打折处理全部售完．在这次销售中，小张获得的利润率为42.5%．求甲种茶叶打几折销售？

19、

20、目前，全球淡水资源分布不均、总量不足是人类面临的共同问题．某市在实施居民用水定额管理前，通过简单随机抽样对居民生活用水情况进行了调查，获得了若干个家庭去年月均用水量数据（单位：t），整理出了频数分布直方图和扇形统计图，部分信息如下：

(1)本次抽样调查的样本容量是______．补全频数分布直方图．

(2)扇形E对应的圆心角的度数为______；

(3)为了鼓励节约用水，要确定一个月均用水量的标准，不超过这个标准的，水费按第一阶梯每吨3元的价格收费，超出这个标准的，超出的部分按第二阶梯每吨元的价格收费，若要使该市的家庭平均每月的水费支出在第一阶梯，直接写出月均用水量的标准应定为多少吨？若某家庭月均用水量为吨，请估计该家庭平均每月的水费支出是多少？

21、操作体验

（1）如图1，已知△ABC，请画出△ABC的中线AD，并判断△ABD与△ACD的面积大小关系．

（2）如图2，在平面直角坐标系中，△ABC的边BC在x轴上，已知点A（2，4），B（–1，0），C（3，0），试确定过点A的一条直线l，平分△ABC的面积，请写出直线l的表达式．

综合运用

（3）如图3，在平面直角坐标系中，如果A（1，4），B（3，2），那么在直线y=–4x+20上是否存在一点C，使直线OC恰好平分四边形OACB的面积？若存在，请计算点C的坐标；若不存在，请说明理由．

22、如图，在中，．请用直尺和圆规，在边上求作一点D，使点D到A､B两点的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）．

23、如图，等边△ABC的面积为S ，⊙O是它的外接圆，点P是弧BC的中点.（1）试判断过点C所作⊙O的切线与直线AB是否相交，并证明你的结论.（2）设直线CP与AB相交于点D，过点B作BE⊥CD，垂足为E，证明BE是⊙O的切线，并求△BDE的面积.

24、解方程：

（1）

（2）