2025年河南郑州中考一模试卷数学

1、阿牛不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），他认为只须将其中的第2块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形，阿牛这样做的理由是(   )

A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS

2、化简x 正确的是（ ）

A.   B.   C. ﹣   D. ﹣

3、如图，四边形ABCD为矩形纸片，把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF，若CD=6，则AF等于（     ）

A．

B．

C．

D．8

4、已知点在x轴上，则点A的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在平面直角坐标系系中，直线与轴交于点，与轴交于点，与反比例函数在第一象限内的图象交于点，连接．若，，则的值是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、一项工程，甲单独完成比乙单独完成多用6天，若甲、乙合作3天后，乙需再用7天才能全部完成，若设甲单独完成此项工程需天，则下列方程正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，一次函数y＝x+6的图像与x轴，y轴分别交于点A、B．过点B的直线l交x轴于点C，BC平分△ABO的面积，则与直线l关于y轴对称的直线表达式为（　　）

A．y＝x+6

B．y＝x+6

C．y＝x+6

D．y＝﹣x+6

9、下列代数式中，符合书写规范的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列说法不正确的是( )

A. 27的立方根是 B. 的立方根是

C. 的立方是 D. 的立方根是

11、如图，△ABC是等边三角形，沿图中的虚线剪去∠B，则∠1+∠2的度数等于__________．

12、如图，点E、点G、点F分别在AB、AD、BC上，将长方形ABCD按EF、EG翻折，线段EA的对应边EA'恰好落在折痕EF上，点B的对应点B'落在长方形外，B'F与CD交于点H，已知∠B'HC＝134°，则∠AGE＝_____°．

13、在一个三角形中，三个内角之比为则这个三角形的最大的内角的度数是______．

14、如图，把绕点旋转，点旋转至边的点位置，，则的度数为_____．

15、如图，△ABC申，BC的垂直平分线DP与∠BAC的角平分线相交于点D，垂足为点P，若∠BAC=82，则∠BDC=____.

16、如图，把△ABC绕点B按逆时针方向旋转35°，得到△A′BC′，若A′C′⊥AB于点D，则∠A=______度.

17、如图，在中，，，且于C，，与交于点D，试说明和的位置关系．

18、如图，身高1.5米的小明（AB）在太阳光下的影子AG长1.8米，此时，立柱CD的影子一部分落在地面CE上，一部分落在墙EF上．

（1）请你在墙上画出表示CD的部分影子EH；

（2）若量得CE＝1.2米，EH＝1.5米，求立柱CD的高．

19、请把下列各数填人相应的集合中:

正数集合{ ...}

整数集合{   ... }

负分数集合{   ...  }

20、在数轴上有A，B，C三点，其中点A所对应的数是a，点B所对应的数是2，点C所对应的数是c．

(1)若A，B两点的距离小于4，求满足条件的整数a的值；

(2)若C，B两点的距离小于3，求满足条件的c的范围．

21、某人驾车从地出发在一条笔直的南北方向上来回行驶，向北行驶为正，向南行驶为负，行驶的路程情况如下(单位：千米)：．

该人在完成上述次行车后在地的哪一侧？距地多少千米？

如果这辆车每行驶千米的耗油量为升，这一天共耗油多少升？

22、小云想用7天的时间背诵若干首诗词，背诵计划如下：

①将诗词分成4组，第i组有xi首，i=1，2，3，4；

②对于第i组诗词，第i天背诵第一遍，第(i+1)天背诵第二遍，第(i+3)天背诵第三遍，三遍后完成背诵，其它天无需背诵，i1，2，3，4；

③每天最多背诵14首，最少背诵4首．

解答下列问题：

（1）填入x3补全上表；

（2）若x14，x23，x34，则x4的所有可能取值为　　　　；

（3）7天后，小云背诵的诗词最多为　　　　首．

23、解方程（1）、；   （2）、

24、黄河是中华文明最主要的发源地，中国人称其为“母亲河”．为落实黄河文化的传承弘扬，某校组织学生到黄河某段流域进行研学旅行．某兴趣小组在只有米尺和测角仪的情况下，想要求出河南段黄河某处的宽度（不能到对岸）如图，已知该段河对岸岸边有一点A，兴趣小组以A为参照点在河这边沿河边任取两点B、C，测得，，量得的长为300 m．求河的宽度．（结果精确到1 m，参考据，，）