2025年甘肃庆阳中考二模试卷数学

1、如图，，，，，分别是数轴上五个连续整数所对应的点，其中有一点是原点，数对应的点在与之间，数对应的点在与之间,若则原点可能是（    ）

A. 或    B. 或    C. 或    D. 或

2、不等式的解集在数轴上表示正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

3、已知一个多边形的内角和是，则该多边形的边数为（  ）

A.4 B.6 C.8 D.10

4、已知，那么下列等式中一定正确的是（　　）

A.   B. =   C.   D.

5、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、二次函数（a，b，c为常数，）的图像开口向下，与x轴交于和，且．有下列结论：

①；

②；

③若方程有两个不相等的实数根，则；

④当时，若方程有四个根，则这四个根的和为-1．

其中，正确结论的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

7、在下列式子中变形一定正确的是（       ）

A．如果2a= 1，那么a=2

B．如果a=b，那么

C．如果a=b，那么a+c=b+c

D．如果a－b+c=0，那么a=b+c

8、一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字比十位上的数字2倍多1，则这个两位数为（　　）

A．2a—1

B．10a+1

C．12a—1

D．12a+1

9、已知：，，则（　　）

A．48.58

B．0.04858

C．0.1536

D．以上答案都不对

10、习总书记指出：善于学习，就是善于进步．“学习强国”平台上线后的某天，全国大约有1.35亿人在平台上学习，其中1.35亿这个数用科学记数法表示为（   ）

A. B. C. D.

11、国家实施“精准扶贫”政策以来，很多贫困人口走向了致富的道路，某地区2016年底有贫困人口12万人，通过社会各界的努力，2018年底贫困人口减少至2万人，设2016至2018年底该地区贫困人口的年平均的下降率为x．根据题意可列方程为_____．

12、如图，、、是的切线，、、为切点，如果，，则的长为_______．

13、刘俊问王老师的年龄时，王老师说：“我像你这么大时，你才3岁；等你到了我这么大时，我就45岁了．”问王老师今年 岁．

14、已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a2c2﹣b2c2＝a4﹣b4，则△ABC为_____三角形．

15、若方程的一个根是，则另一个根是________．

16、下列说法①△ABC中，若∠A+∠B=90°，则△ABC是直角三角形；②已知正n边形的一个内角为140º，则这个正多边形的边数是9；③一个多边形的内角中最多有3个锐角；④三角形的外角一定大于内角；⑤若不等式组的整数解恰好有2个，则m的取值范围是，其中说法正确的是_____________________（填写说法正确的序号）

17、2020年新冠肺炎疫情发生以来，每天测体温成为一种制度，手持红外测温枪成为紧俏商品．某经销店承诺对所有商品明码标价，绝不哄抬物价．下表是该店甲、乙两种手持红外测温枪的进价和售价．该店有一批用38000元购进的甲、乙两种手持红外测温枪库存，预计全部销售后可获毛利润共4000元．则该店库存的甲、乙两种手持红外测温枪分别为多少个？

[毛利润=（售价-进价）×销售量]

18、某校招聘木工维修一批旧课桌，现有甲、乙两名木工参加竞聘．已知甲比乙每天少维修5张课桌，甲单独工作18天或乙单独工作12天均能完成维修工作，木工甲每天工资100元，木工乙每天工资120元．

（1）这批需要维修的课桌有多少张？

（2）为缩短工期，学校决定同时聘用两人合作维修，但两人合作6天后，甲因有事，由乙单独完成余下的工作，那么学校共应付出多少工资？

19、如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，2），B（﹣4，﹣3），C（﹣1，﹣1）．

（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

（2）写出点C1的坐标（直接写答案）：C1　   　；

（3）△A1B1C1的面积为　   　；

（4）在y轴上画出点P，使PB+PC最小．

20、如图1，在矩形中，，，点从点出发，沿路线运动，到点停止；点从点出发，沿A运动，到点停止，若点、点同时出发，点的速度为每秒，点的速度为每秒，秒时点、点同时改变速度，点的速度变为每秒，点的速度变为每秒，如图2是点出发秒后的面积与的函数关系图象，图3是点出发秒后的面积与的函数关系图象，根据图象：

（1）点经过______秒运动到点，此时的面积为______；点经过______秒运动到点；

（2）______秒，______，______；

（3）设点离开点的路程为，点到点还需要走的路程为，请分别写出改变速度后、与出发后的运动时间（秒）的函数关系式；

（4）直接写出与相遇时的值．

21、把下列各数在数轴上表示出来，并把它们按从小到大的顺序用“＜”连接：

，﹣1.2，|﹣2|，0，

22、阅读下面材料：

已知：如图，在正方形ABCD中，边AB=a1．

按照以下操作步骤，可以从该正方形开始，构造一系列的正方形，它们之间的边满足一定的关系，并且一个比一个小．

请解决以下问题：

（1）完成表格中的填空：

①　 　；②　 　；③　 　；④　 　；

（2）根据以上第三步、第四步的作法画出第三个正方形CHIJ（不要求尺规作图）．

23、为迎接中国共产党建党100周年，某校开展了以“不忘初心跟党走”为主题的读书活动，学校对本校八年级学生9月份“阅读该主题相关书籍的读书量”（简称“读书量”）进行了随机抽样调查，对所有随机抽取学生的“读书量”（单位：本）进行了统计，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

(1)请直接补全条形统计图；

(2)本次所抽取学生9月份“读书量”的众数为 　 　本，中位数为 　 　本；

(3)根据抽样调查的结果，请你估计该校八年级2000名学生中，9月份“读书量”不少于4本的学生人数．

24、某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超18立方米时，按1.9元/立方米计费；月用水量超过18立方米时，其中的18立方米仍按1.9元/立方米收费，超过部分按3.4元/立方米计费．设每户家庭月用水量为x立方米．

（1）若小明家某月用水量为20立方米，则这个月的水费为　　　　．

（2）当x不超过18时，应收水费为　　　　(用含x的整式表示)：当x超过18时，应收水费为　　　　(用含x的整式表示)；

（3）小亮家某月应交水费为68.2元，求小亮家本月用水量．