2025年福建宁德中考一模试卷数学

1、下列说法错误的是（ ）

A．与相等

B．与互为相反数

C．与是互为相反数

D．与互为相反数

2、下列图形为中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、若当x=1时，代数式ax3+bx+7的值为4，则当x=﹣1时，代数式ax3+bx+7值为（　　）

A. 7   B. 12   C. 11   D. 10

4、甲、乙两车在同一直线上从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早出发2h，并且甲车途中休息了0.5h，如图是甲、乙两车离开A地的距离y(km)与甲行驶时间x(h)的函数图象．根据图中提供的信息，有下列说法：（1）m的值为1；（2）a的值为40；（3）乙车比甲车早h到达B地． 其中正确的有（   ） 

A.3个 B.2个 C.1个 D.0个

5、若计算所得的结果中不含的一次，则常数的值为（ ）

A．

B．2

C．

D．4

6、定义运算：．例如：，则方程的根的情况为（       ）

A．无实数根

B．有两个不相等的实数根

C．有两个相等的实数根

D．只有一个实数根

7、如图，在△ABC中，∠C＝63°，AD是BC边上的高，∠ABD＝45°，点E在AC上，BE交AD于点F，DF＝CD，则∠AFB的度数为（　　）

A.127° B.117° C.107° D.63°

8、如图是由5个小正方体组合成的几何体，则其俯视图为（     ）

A．

B．

C．

D．

9、计算：|–5+3|的结果是（       ）

A．–8

B．8

C．–2

D．2

10、下列图形是旋转对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动：第一次将点A向左移动3个单位长度到达点A1，第2次将点A1向右平移6个单位长度到达点A2，第3次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3…则第6次移动到点A6时，点A6在数轴上对应的实数是_____；按照这种规律移动下去，至少移动_____次后该点到原点的距离不小于41．

12、如图，在菱形ABCD中，按如下步骤作图：①分别以点C和点D为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点M、N；②作直线MN，且MN恰好经过点A，与CD交于点E，连接BE，若AD＝6，则BE的长为__________．

13、如图，和是两个等腰直角三角形，，，，的顶点在边上移动，在移动过程中，线段与线段相交于点，线段与线段相交于点，当为中点，连接、，若，，，则的长______．

14、分解因式： =________________．

15、把直线y＝﹣x﹣1沿y轴向下平移2个单位，所得直线的函数解析式为_____．

16、一个小立方块的六个面分别标有字母，从三个不同的方向看到的情形如图所示，则字母的对面是___________.

17、对于三个实数a，b，c，用表示这三个数的平均数，用表示这三个数中最小的数．例如：＝4，，．请结合上述材料，解决下列问题：

(1)；

(2)若，求x的值．

18、求下列各式中的值：

（1）；

（2）．

19、如图，直角三角形ABC的斜边AC的两个顶点在反比例函数的图象上，点B在反比例函数的图象上，AB与轴平行，BC=2，点A的坐标为（1，3）．

(1)求C点的坐标；

(2)求点B所在函数图象的解析式．

20、已知：△ABC是边长为4的等边三角形，点O在边AB上，⊙O过点B且

分别与边AB，BC相交于点D，E，EF⊥AC，垂足为F.

（1）求证：直线EF是⊙O的切线；

（2）当直线DF与⊙O相切时，求⊙O的半径.

21、如图，矩形的两边的长分别为3，8，C，D在y轴上，E是的中点，反比例函数的图象经过点E，与交于点F，且．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）在y轴上找一点P，使得，求此时点P的坐标．

22、计算：

23、在▱ABCD中，E是BC边上一点，F为DE上一点，若∠B=∠AFE，AB=AF．求证：△ADF≌△DEC．

24、计算：

（1）； 

（2）