1、新华商场销售某种冰箱,每台进价为2500元,销售价为2900元,平均每天能售出8台;调查发现,当销售价每降低50元,平均每天就能多售出4台.商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元,每台冰箱应该降价多少元?若设每台冰箱降价x元,根据题意可列方程( )
A.(2900-x)(8+4×)=5000
B.(400-x)(8+4×)=5000
C.4(2900-x)(8+)=5000
D.4(400-x)(8+)=5000
2、已知某公司去年的营业额为5070万元,则此营业额用科学记数法表示( )
A.5.07×105元
B.5.07×106元
C.5.07×107元
D.5.07×108元
3、在等腰三角形中,
,则
的周长为( )
A. B.
C.
或
D.
或
4、如图,已知△, △
, △
,△
是4个全等的等腰三角形,底边
,
,
,
在同一条直线上,且
,
. 连接
,交
于点
,则
( )
A. 1 B. C.
D.
5、如图,在直角坐标系中,以点O为圆心,半径为4的圆与y轴交于点B,点A(8,4)是圆外一点,直线AC与⊙O切于点C,与x轴交于点D,则点C的坐标为( )
A. (2,-2
) B. (
,-
) C. (
,-
) D. (2
,-2)
6、数、
在数轴上对应点的位置如图所示,则
、
、
的大小关系正确的是( )
A. B.
C. D.
7、2020年12月30日盐城至南通高速铁路开通运营,盐通高铁总投资约2628000万元,将数据2628000用科学记数法表示为( )
A.
B.
C.
D.
8、﹣2的绝对值是( )
A. ﹣ B.
C. 2 D. ﹣2
9、如图,反比例函数在第二象限的图象上有两点A、B,它们的横坐标分别为-1,-3,直线AB与x轴交于点C,则△AOC的面积为( )
A.8
B.10
C.12
D.24
10、如图下面图形既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )
A.
B.
C.
D.
11、如图,平行四边形中,
,
,垂足分别是
、
,
,
,
,则平行四边形
的周长为______.
12、今年无锡马拉松比赛有名选手参加,这个数字用科学记数法表示为__________.
13、经过两年的连续治理,某城市的大气环境有了明显改善,其每年每平方公里的降尘量从下降到
,设平均每年下降的百分率是
,根据题意可得方程__.
14、若单项式与
是同类项,则
___.
15、某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示,若参加人数最少的小组有30人,则参加人数最多的小组有______人.
16、如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD,BC=()AD, 以AD为边作等边三角形ADE,则∠BEC=______.
17、如图,在△ABC中,AB=5,AC=3,AD,AE分别为△ABC的中线和角平分线,过点C作CH⊥AE于点H,并延长交AB于点F,连接DH,求线段DH的长.
18、计算:(﹣1)2020+(π﹣)0﹣
tan30°+
.
19、已知二次函数y=x2﹣4x+3.
(1)在平面直角坐标系xOy中,描出二次函数图象的顶点A,与x轴的交点B、C,并画出此二次函数的图象(不必列表);
(2)根据图象,直接写出当x<4时y的取值范围.
20、已知:在平面直角坐标系中,点为坐标原点,抛物线
分别交
轴于点
、
,交
轴于点
,
.
(1)如图1,求抛物线解析式;
(2)如图2,点第一象限抛物线上一点,连接
、
,设
的面积为
,点
的横坐标为
,求
与
的函数关系式;(不要求写出自变量的取值范围);
(3)如图3,在(2)的条件下,过点作
轴于点
,作
于点
,交
轴于点
,连接
,
为
的中点,点
在
的延长线上,连接
、
、
,若
,四边形
的面积等于
,求点
的坐标.
21、美丽的汾河宛如一条玉带纵贯太原市区,两岸的汾河公园空气清新,环境优美,成为市民休闲健身的好去处.如图所示,周末,张老师沿汾河公园步道由南向北而行,在A处发现河对岸“晋汾古韵广场雕塑”C在自己的北偏西方向上,当张老师沿笔直的步道
继续向北步行300米到达B处时发现“晋汾古韵广场雕塑”C在自己的北偏西
方向上.根据以上信息,求“晋汾古韵广场”C到步道
的距离.(精确到0.1米,参考数据:
)
22、如图:A、B、C、D四点在同一直线上.
(1)若AB=CD.
①比较线段的大小:AC BD(填“>”、“=”或“<”);
②若,且AC=12cm,则AD的长为 cm;
(2)若线段AD被点B、C分成了3:4:5三部分,且AB的中点M和CD的中点N之间的距离是16cm,求AD的长.
23、如图,平面上有四个点A、B、C、D,根据下列语句画图:
(1)画线段AB;
(2)连接CD,并将其反向延长至E,使得DE=2CD;
(3)在平面内找到一点F,使F到A、B、C、D四点距离最短.
24、如图,在中,
,点O是AB的中点;
(1)按要求尺规作图(保留作图痕迹,不写做法):①以AB为直径作交BC于点D,连接OD,AD;②作
的平分线,交AC与点E.
(2)判断AD与OE的位置关系,并说明理由.