2025年辽宁阜新中考一模试卷数学

1、如图所示，已知∠A＝70°，∠B＝40°，∠C＝30°，则∠D+∠E等于（　　）

A．30°

B．40°

C．50°

D．60°

2、解分式方程时，去分母后得的方程正确的是（　　）

A. 2x﹣x+2=x﹣1    B. 4x﹣2x+4=x﹣1

C. 4x+2x﹣4=x﹣1    D. 2x+x﹣2=x﹣1

3、下列实数中，是无理数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、为了解当地气温变化情况，某研究小组记录了寒假期间连续4天的最高气温，结果如下（单位：℃）：5，﹣1，﹣3，﹣1．则下列结论错误的是（　　）

A. 方差是8   B. 中位数是﹣1   C. 众数是﹣1   D. 平均数是0

5、如图，，点C和点B，点A与点D是对应点，则下列结论错误的是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、已知x=1是一元二次方程的一个解，则m的值是（　　）

A.1 B.0 C.-1 D.0或-1

7、已知,则的值为 (     )

A．10

B．20

C．-10

D．-20

8、下列各式从左到右的变形中，不正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④﹣是5的平方根.其中正确的是有（　　）

A. 0个    B. 1个    C. 2个    D. 3个

10、计算的结果正确的是（ ）

A.   B.   C.   D.

11、方程的解是________________．

12、勤劳是中华民族的传统美德，学校要求同学们在家里帮助父母做些力所能及的家务．王刚同学在本学期开学初对部分同学寒假在家做家务的时间进行了抽样调查(时间取整数小时，每组含最大值，不含最小值)，所得数据统计如下表：

由此可估计王刚同学所在学校的同学寒假在家做家务的平均时间是________小时．

13、命题“等腰三角形两腰上的高相等”是________命题（填“真”或“假”），写出它的逆命题________．

14、如图，在中，，AD是的平分线，于点E，点F在AC上，，若，，则DE的长为_____________.

15、如图，平面直角坐标系中，正方形和正方形是以O为位似中心的位似图形，位似比为，点F，B，C在x轴上，若，则点G的坐标为 ___________．

16、某校九年级数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第天（，且为正整数）的售价与销量的相关信息如下表：

已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为元.则与的函数表达式为__________．

17、课间休息时小明拿着两根木棒玩，小华看到后要小明给他玩，小明说：“较短木棒AB长40cm，较长木棒CD长60cm，将它们的一端重合，放在同一条直线上，此时两根木棒的中点分别是点E和点F，则点E和点F间的距离是多少？你说对了我就给你玩”聪明的你请帮小华求出此时两根木棒的中点E和F间的距离是多少？

18、如图，已知.画射线、射线.

（1）请你画出所有符合要求的图形；

（2）若，求出的度数.

19、某公司推出一款产品，经市场调查发现，该产品的日销售量y（个）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系．关于销售单价，日销售量，日销售利润的几组对应值如下表：

（注：日销售利润=日销售量×（销售单价﹣成本单价））

（1）求y关于x的函数解析式（不要求写出x的取值范围）及m的值；

（2）根据以上信息，填空：

该产品的成本单价是　 　元，当销售单价x=　 　元时，日销售利润w最大，最大值是　 　元；

（3）公司计划开展科技创新，以降低该产品的成本，预计在今后的销售中，日销售量与销售单价仍存在（1）中的关系．若想实现销售单价为90元时，日销售利润不低于3750元的销售目标，该产品的成本单价应不超过多少元？

20、如图，□ABCD的对角线AC、BD交于点O，EF过点O且与BC、AD分别交于点E、F．试猜想线段AE、CF的关系，并说明理由．

21、计算

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

22、计算：；

23、如图，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y=（m≠0）的图象相交于点A（﹣3，﹣1）和点B，与y轴交于点C，△OAC的面积为3．

  （1）求反比例函数的解析式；

  （2）求一次函数的解析式，并写出点B的坐标；

  （3）连接BO并延长交双曲线的另一支于点E，将直线y=kx+b向下平移a （a＞0）个单位长度后恰好经过点E，求a的值．

24、如图1，在△ABC中，AB＝AC，⊙O是△ABC的外接圆，过C作CD//AB，CD交⊙O于D，连接AD交BC于点E，延长DC至点F，使CF＝AC，连接AF．

（1）求证：AF是⊙O的切线；

（2）求证：AB2﹣BE2＝BE•EC；

（3）如图2，若点G是△ACD的内心，BC•BE＝64，求BG的长．