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2025年内蒙古兴安盟中考二模试卷数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、如图、己知DEBC,∠1=108°, AED=75°则∠A 等于()

    A. 37° B. 33° C. 30° D. 23°

  • 2、如图,直线相交于点,则的度数为( ).

    A.

    B.

    C.

    D.不能确定

  • 3、如图,把RtABC放在直角坐标系内,其中∠CAB=90°,BC=5,点AB的坐标分别为(1,0)、(4,0),将△ABC沿x轴向右平移,当点C落在直线y=2x﹣6上时,线段BC 扫过的面积为(        

    A.4

    B.5

    C.16

    D.20

  • 4、在平面直角坐标系中,若点在第一象限内,则点所在的象限是(             

    A.第一象限

    B.第二象限

    C.第三象限

    D.第四象限

  • 5、如图所示,矩形ABCD的边长AB2BC2ADE为正三角形.

    若半径为R的圆能够覆盖五边形ABCDE(即五边形ABCDE的每个顶点都在圆内或圆上),则R的最小值是(

    A.2 B.4 C.2.8 D.2.5

  • 6、据统计,2015年长沙市的常住人口约为7500000人,将数据7500000用科学记数法表示为(  )

    A.7.5×106 B.0.75×107 C.7.5×107 D.75×105

  • 7、在Rt中,,则( )

    A.9

    B.18

    C.20

    D.24

  • 8、下列代数式中,单项式的个数是(  

                  0

    A.3 B.4 C.5 D.6

  • 9、化简,结果正确的是(  )

    A.1

    B.

    C.

    D.

  • 10、将四根长度相等的细木条首尾相接,用钉子钉成四边形ABCD,转动这个四边形,使它形状改变,如图1,∠B=90°时,测得AC=2,如图2,∠B=60°时,AC值为

    A2   B2     C D

     

     

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、在数轴上距1有2个单位长度的点表示的数是________

  • 12、2021年6月6日是全国爱眼日,某校对七年级学生进行了视力监测,收集了部分学生的监测数据,并绘制成了频数分布直方图,从左至右每个小长方形的高的比为,其中第三组的频数为80,则共收集了______名学生的监测数据.

  • 13、如图,等边三角形纸片ABC的边长为6,点DE是边BC的三等分点,若分别过点DE沿着平行于BACA的方向各剪一刀,剪下DEF,则剩余部分图形的周长是 _____

  • 14、一元二次方程的解是______________

  • 15、如图,已知的平分线,若,则________

     

  • 16、有一数值转换器,原理如图所示,若开始输入x的值是7,可发现第1次输出的结果是12,第2次输出的结果是6,第3次输出的结果是3,依次继续下去…,第2021输出的结果是____

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、下面是小红设计的“在矩形内作正方形”的尺规作图过程.

    已知:四边形ABCD矩形.

    求作:正方形ABEFEBC上,点FAD上).

    作法:A为圆心,AB半径作弧, AD于点F

    B为圆心,AB半径作弧, BC于点E

    EF

    所以四ABEF所求的正方形.

    1)根据小红设计的尺图过程,使用直尺和圆规形(保留作痕迹);

    2)完成下面明.

    明:AF=ABBE=AB

    =_____

    在矩形ABCD中,ADBC

    AFBE

    ABEF平行四

    ∵∠A=90°

    矩形(

    AF=AB

    ABEF正方形

  • 18、如图1,在中,平分平分

    (1)若,则的度数为_________;

    (2)若,直线经过点

    ①如图2,若MNAB,求的度数(用含的代数式表示);

    ②如图3,若绕点旋转,分别交线段于点,试问旋转过程中的度数是否会发生改变?若不变,求出的度数(用含的代数式表示),若改变,请说明理由;

    ③如图4,继续旋转直线,与线段交于点,与的延长线交于点,请直接写出的关系(用含的代数式表示).

  • 19、如图,在中,,点DBC边上一动点,连接AD,把AD绕点A逆时针旋转90°,得到AE,连接CEDEFDE的中点,连接CF

    1)求证:

    2)在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出图中所有的等腰直角三角形.

  • 20、如图,的高.求证:.

  • 21、定义:对于四位自然数m,若其千位数字与个位数字之和为7,百位数字与十位数字之和也等于7,则称这个四位自然数m为“七巧数”.例如:3254是“七巧数”,因为,所以3254是“七巧数”;1456不是“七巧数”,因为,所以1456不是“七巧数”.

    (1)若一个“七巧数”的千位数字为a,则其个位数字可以表示为_________;(用含a的代数式表示)

    (2)若“七巧数”m的千位数字加上十位数字的和,是百位数字减去个位数字的差的3倍,请写出一个满足条件的“七巧数”_________.

  • 22、争创全国文明城市,从我做起.尚理中学在八年级开设了文明礼仪校本课程,为了解学生的学习情况,随机抽取了20名学生的测试成绩,分数如下:

    94   83   90   86   94   88   96   100   89   82

    94   82   84   89   88   93   98   94   93   92

    整理上面的数据,得到频数分布表和扇形统计图:

    等级

    成绩/分

    频数

    A

    a

    B

    8

    C

    5

    D

    4

    根据以上信息,解答下列问题.

    (1)填空:_______,______;

    (2)若成绩不低于90分为优秀,估计该校1200名八年级学生中,达到优秀等级的人数;

    (3)已知A等级中有2名女生,现从A等级中随机抽取2名同学,试用列表或画树状图的方法求出恰好抽到一男一女的概率.

  • 23、计算:

    11425+1217

    2)(﹣×3÷3×(﹣)﹣12×

  • 24、解下列不等式(组):

    (1)

    (2)

    (3)

    (4)

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得分 120
题数 24

类型 中考模拟
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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