吉林省白山市2026年中考真题（一）数学试卷（原卷+答案）

1、已知是等差数列的前项和，为数列的公差，且，有下列四个命题：①；②；③；④数列中的最大项为，其中正确命题的序号是(   )

A.②③ B.①② C.③④ D.①④

2、已知为虚数单位，复数满足，则等于（   ）

A. B. C. D.

3、对于三次函数，若曲线在点处的切线与曲线在点处点的切线重合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、若，，且，的夹角的余弦值为，则等于（       ）

A．2

B．

C．或

D．2或

5、已知全集则

A.  B.  C.  D.

6、已知实数，满足，，则（   ）

A.2 B.3 C.5 D.6

7、将曲线和曲线合成曲线E．斜率为k的直线l与E交于A，B两点，P为线段的中点，则下列判断错误的是（       ）

A．曲线E所围成图形的面积小于36

B．曲线E与其对称轴仅有两个交点

C．存在，使得点P的轨迹总在某个椭圆上

D．存在k，使得点P的轨迹总在某条直线上

8、函数是                         (    )

A. 周期为的奇函数    B. 周期为的偶函数

C. 周期为的奇函数    D. 周期为的偶函数

9、已知是锐角，向量，满足，则为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、设随机变量X～B(40，p)，且E(X)＝16，则p等于(　　)

A．0.1

B．0.2

C．0.3

D．0.4

11、已知等比数列各项均为正数，为其前项和. 若，，则（   ）

A. B. C. D.

12、函数的定义域为（ ）

A．

B．

C．

D．

13、关于函数，下列判断错误的是（       ）

A．函数的图像在点处的切线方程为

B．是函数的一个极值点

C．当时，

D．当时，不等式的解集为

14、函数的部分图像如图所示，则=（ ）

A． B．1 C． D．2

15、已知中，，则的形状为（       ）

A．等腰三角形

B．等腰直角三角形

C．等腰三角形或直角三角形

D．无法确定.

16、对任意的正数，都存在两个不同的正数，使成立，则实数的取值范围为（   ）

A.   B.   C.   D.

17、已知等比数列中, ,则（ ）

A．   B． C．   D．

18、已知，使a，b，c的大小关系为（ ）

A．

B．

C．

D．

19、命题“，”的否定是（   ）

A.， B.，

C.， D.，

20、已知椭圆的左、右焦点分别为，为轴上一点，为正三角形，若，的中点恰好在椭圆上，则椭圆的离心率是（       ）

A．

B．

C．

D．

21、设常数a使方程在闭区间[0,2]上恰有三个解，则__________

22、函数的最小正周期是________．

23、某次联欢会要安排3个歌舞类节目、2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是_____________.

24、已知是双曲线的右焦点，点在的右支上，坐标原点为，若，且，则双曲线的离心率为_________.

25、已知一个正六棱柱的所有顶点都在球面上，若正六棱柱的底面边长与侧棱长均为2，则这个球的表面积为_____．

26、若，则实数r的取值范围是________.

27、已知直线l经过点，且倾斜角为，圆C的参数方程为是参数，直线l与圆C交于，两点．

（1）写出直线l的参数方程，圆C的普通方程；

（2）求，两点的距离．

28、在平面直角坐标系中，圆C的参数方程为（为参数），直线的参数方程（t为参数），且直线的倾斜角为.

(1)写出圆C和直线的普通方程，并证明直线与圆C相交；

(2)设点，直线与圆C交于A，B两点，求的值.

29、已知均为大于1的整数）展开式中的系数为，且成等差数列，

(1)求的系数；

(2)求展开式中的奇数次幂项的系数之和．

30、1.新冠肺炎疫情期间，某地为了了解本地居民对当地防疫工作的满意度，从本地居民中随机抽取若干居民进行评分（满分为100分），根据调查数据制成如下频率分布直方图，已知评分在的居民有2200人.

(1)求频率分布直方图中的值及所调查的总人数；

(2)从频率分布直方图中，估计本次评测分数的众数､中位数和平均数（精确到0.1）.

31、噪声是指发声体做无规则振动时发出的声音.声音由物体的振动产生，以波的形式在一定的介质(如固体､液体､气体)中进行传播.噪声不但会对听力造成损伤，也对人们的生活工作有所干扰，还能诱发多种致癌致命的疾病.科学家经过大量的分析发现：声音强度D(分贝)与声音能量之间存在函数关系.经测定，数据如下表：

为了描述声音强度D(分贝)与声音能量之间的函数关系，现有以下两种模型供选择：.

（1）选出你认为符合实际的函数模型，简单叙述理由，并写出相应的解析式；

（2）对于人的耳朵，分贝的声音比较适宜室内谈话，分贝的声音比较适宜室外谈话.试问声音能量在什么范围时适合人与人交流谈话？

32、求下列各式中x的取值范围：

（1）；

（2）；

（3）.