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随时随地学习
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1、已知
均为单位向量，且
，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、三个数
，
，
大小的顺序是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、函数
的图象可能是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
4、把3封信投到4个信箱中，所有可能的投法共有（ ）
A．7种
B．12种
C．
种
D．
种
5、在等差数列
中， 
，则数列的前11项和
（ ）
A. 24 B. 48 C. 66 D. 132
6、等比数列
的首项
，前
项和为
，且
，则数列
的前5项和为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、设
，
是两条不同的直线，
，
是两个不同的平面，则下列说法错误的是（ ）
A．若
，
，
，则
B．若
，，
，则
C．若，
，，则
D．若，，，则
8、如图，网格纸上小正方形的边长为
，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（ ）．
A. 
B. 
C. 
D. 
9、已知函数
，则
（ ）
A.8 B.12 C.16 D.20
10、设等差数列
的前项和分别是
，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
11、有四个命题：
（1）对于任意的
、
，都有
；
（2）存在这样的、，使得；
（3）不存在无穷多个、，使得；
（4）不存在这样的、，使得.
其中假命题的个数是（ ）
A.
B.
C.
D.
12、设D是
的一个子集，称函数
为“机智”的，若存在奇函数
，使得
，有两个命题：①若对任意
，都成立
，
，则
是“机智”的；②若对任意
，都成立，则是“机智”的；则下列判断正确的是（ ）
A．①是真命题，②是假命题
B．①是假命题，②是真命题
C．①､②都是假命题
D．①､②都是真命题
13、在
中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若的面积为S，
，则外接圆的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知命题p：
x0∈R，x02+5＜0，那么命题p的否定是（ ）
A．x0∈R，x02+5＞0
B．x0∈R，x02+5≥0
C．∀x∈R，x2+5≥0
D．∀x∈R，x2+5＜0
15、已知函数
且
在
上的最大值与最小值之和为
，则
的值为
A.
B.
C. D.
16、已知
是函数
的导函数，对任意
，都有
，且
，则不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、下列命题中真命题的个数是（ ）
①若
是假命题，则
都是假命题；
②命题“
”的否定是“
”；
③若
，则
是
的充分不必要条件．
④设随机变量
服从正态分布
，若
，则
．
A. B. 
C. 
D. 
18、在复平面内，复数z所对应的点在射线
上，且
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
19、数列
的前
项和
，若
，则
（ ）
A.5 B.20 C.-20 D.-5
20、用1,2,3,4,5,6组成一个无重复数字的六位数，要求三个奇数1,3,5有且只有两个相邻，则不同的排法种数为
A. 18 B. 108
C. 216 D. 432
21、定义：如果函数在定义域内给定区间
上存在
（
），满足
，则称函数是上的“平均值函数”，是它的一个均值点，如
是
上的平均值函数，
就是它的均值点，现有函数
是
上的平均值函数，则实数t的取值范围是______．
22、在平面直角坐标系
中,角
的顶点为坐标原点，始边与
轴的非负半轴重合，终边交单位圆
于第一象限的点
，且
，则
的值是___.
23、过圆
的圆心且与直线
平行的直线的方程是__．
24、“
”是“方程
表示椭圆”的______条件.（从“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”中，选出合适的填空）
25、已知函数f(x)＝|cosx|sinx，给出下列五个说法：
①
；
②若|f(x1)|＝|f(x2)|，则x1＝x2＋kπ(k∈Z)；
③f(x)在区间
上单调递增；
④函数f(x)的周期为π；
⑤f(x)的图象关于点
成中心对称．
其中正确说法的序号是________．
26、若定义在区间
上的函数对于上的
个值
，总满足
，称函数为上的凸函数.现已知
在
上是凸函数，则在
中，
的最大值是__________.
27、第13届女排世界杯共有12支参赛队伍．本次比赛启用了新的排球用球MIKSA-V200W，已知这种球的质量指标
（单位：g）服从正态分布
．比赛赛制采取单循环方式，即每支球队进行11场比赛（每场比赛采取五局三胜制）．最后靠积分选出最后冠军，积分规则如下：比赛中以3∶0或3∶1取胜的球队积3分，负队积0分；以3∶2取胜的球队积2分，负队积1分．已知中国队的第7场比赛对阵美国队，设每局中国队取胜的概率为
．
(1)如果比赛准备了1000个排球，估计质量指标在
内的排球个数（计算结果四舍五入取整数）．
(2)第7场比赛中，记中国队3∶1取胜的概率为
．
①求出的最大值点
；
②若以作为p的值，在第10场比赛中，中国队所得积分为X，求X的分布列．
参考数据：
，则
．
28、已知i为虚数单位，关于x的方程
（a∈R）有实数根b．
（1）求实数a，b的值∶
（2）若复数z=x+yi（x，y∈R）满足
，求|z|的最大值与最小值．
29、小明和小林做游戏，每人连续投掷一枚均匀的硬币5次，谁投掷出的结果的概率小，谁就获胜，概率相等则为平局．
（1）小明连续5次都是正面朝上，小林前3次是反面朝上，后2次是正面朝上，两人都认为自己赢了，你认为小明和小林谁赢了（通过计算两人的概率说明）；
（2）如果用
表示小明5次投掷中正面朝上的次数，求的分布列及期望；
（3）已知在某局中小林先投，5次中出现2次正面朝上，问小明赢的概率有多大？
30、已知椭圆
：
的短轴长为2,离心率为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点
且不过点
的直线
与椭圆交于
,
两点,直线
与直线
交于点
.
（i）若
轴,求直线
的斜率；
（ii）判断直线
与直线的位置关系,并说明理由.
31、已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）当
时，若函数恰有两个零点
，证明：
.
32、已知函数f（x）＝x2+1，g（x）＝4x+1，的定义域都是集合A，函数f（x）和g（x）的值域分别为S和T，
（1）若A＝[1，2]，求S∩T
（2）若A＝[0，m]且S＝T，求实数m的值
（3）若对于集合A的任意一个数x的值都有f（x）＝g（x），求集合A．
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