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随时随地学习
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1、命题“
，
”的否定是（ ）
A．
，
B．，
C．，
D．，
2、为了广大人民群众的食品健康，国家倡导农户种植绿色蔬菜．绿色蔬菜生产单位按照特定的技术标准进行生产，并要经过专门机构认定，获得许可使用绿色蔬菜商标标志资格．农药的安全残留量是其很重要的一项指标，安全残留量是指某蔬菜使用农药后的残留量达到可以免洗入口且对人体无害的残留量标准．为了防止一种变异的蚜虫，某农科院研发了一种新的农药“蚜清三号”，经过大量试验，发现该农药的安全残留量为0.001mg/kg，且该农药喷洒后会逐渐自动降解，其残留按照y＝ae﹣x的函数关系降解，其中x的单位为小时，y的单位为mg/kg．该农药的喷洒浓度为2mg/kg，则该农药喷洒后的残留量要达到安全残留量标准，至少需要（ ）小时．（参考数据ln10≈2.3）
A．5
B．6
C．7
D．8
3、用1，2，3三个数字组成一个四位数，规定这三个数必须全部使用，且同一数字不能相邻，这样的四位数的个数为（ ）
A．12
B．18
C．24
D．30
4、已知
, 
，直线
和
是函数
图像的两条相邻的对称轴，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
5、已知二次函数
，定义
，
，其中
表示
中的较大者，
表示中的较小者，下列命题正确的是
A．若
，则
B．若
，则
C．若
，则
D．若
，则
6、若曲线
在
，
两点处的切线互相垂直，则
的最小值为（ ）
A.
B.
C.
D.
7、
＝（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
8、设实数
满足约束条件
则目标函数
的取值范围是（）
A. 
B. 
C. 
D. 
9、已知
，
是单位向量，且
，向量
是与
同向的单位向量，则向量在上的投影向量为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知集合
，
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
11、已知函数
，数列
满足
，
，且数列是递增数列，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知双曲线
的右焦点
与虚轴的两个端点构成的三角形为等边三角形,则双曲线
的渐近线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、一元二次方程
的两根
满足
，这个结论我们可以推广到一元三次方程中．设
为函数
的三个零点，则下列结论正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、直线
和直线
的距离是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
15、
（ ）
A．
B．
C．
D．
16、函数
的一个对称中心是（ ）
A．
B．
C．
D．
17、要得到函数
的图象，只需将函数
的图象（ ）
A.向右平移
个单位长度 B.向左平移个单位长度
C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度
18、已知空间中三点
，
，
，则下列结论中正确的有（ ）
A．平面ABC的一个法向量是
B．
的一个单位向量的坐标是
C．
D．与
是共线向量
19、若复数
满足
，则复数的虚部为（ ）
A．
B．
C．1
D．
20、函数
的图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、已知角
，且满足：
，则角
为________．
22、某同学在学习了基本不等式和幂指对运算后，通过查阅资料发现了一个不等式“
，当且仅当
时等号成立”，请借助这个不等式，解答下题：对任意
，
恒成立，则b的取值范围____________.
23、若
为幂函数，又是反比例函数，则
______.
24、等比数列的前
项和为
，则
的值为_____．
25、若圆心角为
的扇形的弧长为
，则该扇形面积为________.
26、已知集合
，集合
，则
________.
27、求关于x的方程
的解集，其中a是常数.
28、已知
是两个不平行的向量,
.
(1)求证:
；
(2)若
求
的值
29、已知函数
的图象与
轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为
.
（1）求的解析式和周期.
（2）当
时，求的值域.
30、已知函数
（其中
），
.
（1）若命题“
”是真命题，求
的取值范围；
（2）设命题
或
；命题
，若
是真命题，求
的取值范围.
31、若关于的不等式
的解集为
．
（1）求关于的不等式
的解集
（2）解不等式
．
32、某中学有A，B两个餐厅为老师与学生们提供午餐与晚餐服务，王同学、张老师两人每天午餐和晚餐都在学校就餐，近一个月（30天）选择餐厅就餐情况统计如下：
选择餐厅情况（午餐，晚餐） |
|
|
|
|
王同学 | 9天 | 6天 | 12天 | 3天 |
张老师 | 6天 | 6天 | 6天 | 12天 |
假设王同学、张老师选择餐厅相互独立，用频率估计概率．
(1)估计一天中王同学午餐和晚餐选择不同餐厅就餐的概率；
(2)记X为王同学、张老师在一天中就餐餐厅的个数，求X的分布列和数学期望
；
(3)假设M表示事件“A餐厅推出优惠套餐”，N表示事件“某学生去A餐厅就餐”，
，已知推出优惠套餐的情况下学生去该餐厅就餐的概率会比不推出优惠套餐的情况下去该餐厅就餐的概率要大，证明．
．
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