2025年四川成都中考三模试卷数学

1、勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，是用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一．它不但因证明方法层出不穷吸引着人们，更因为应用广泛而使人入迷．如图，秋千静止时，踏板离地的垂直高度，将它往前推至处时（即水平距离），踏板离地的垂直高度，它的绳索始终拉直，则绳索的长是（   ）

A．

B．

C．6

D．

2、5月份某公司的综合评分为90分，比4月份的综合评分提高了15%．设该公司4月份的综合评分为x．依题意，下面列出的方程正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列根式中，最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、使二次根式有意义的x的取值范围是（  ）.

A．x＞2≥2   B．x≥2 C．x＜2 D.x＞-2

5、多项式（n是正整数）中各项的公因式是（       ）

A．4x

B．

C．

D．

6、关于直线l:y=kx+k(k≠0),下列说法不正确的是(　)

A．点(0,k)在l上

B．l经过定点(-1,0)

C．当k＞0时,y随x的增大而增大

D．l经过第一、二、三象限

7、下列语句：①若两个数互为相反数，则他们的乘积一定小于零；②数轴上不同的两个点绝对值一定不同；③有理数大于有理数，则的相反数一定小于的相反数；④0减去任何数仍得这个数；⑤符号不同的两个数互为相反数．正确的说法有（   ）．

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

8、下列说法不正确的是（  ）

A．坐标平面内的点与有序数对是一一对应的

B．在x轴上的点纵坐标为零

C．在y轴上的点横坐标为零

D．平面直角坐标系把平面上的点分为四部分

9、下列哪个图形不是轴对称图形（ ）

A．

B．

C．

D．

10、窗花是我国的传统艺术，下列四个窗花图案中，不是轴对称图形的是（  ）

11、若a-3b-2=0，则3a27b=______．

12、如图，在ABC中， ∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，已知AD=4，则D到BC边的距离为________．

13、如图，△ABC是⊙O内接三角形，连接OB、OC．若∠A与∠BOC互补，则∠A度数为_____．

14、三角形其中两边的长是3和4，则第三边上的中线长的范围是__________．

15、补充完整：（-a-b+c）（a-b+c）=-[a+（_______）][a-（________）].

16、如图所示，为美化市容，绿化处的工人师傅为街道两侧设计了花坛和盆花的摆放方式，那么n座相连花坛四周所需的盆花数目为______________．

17、解方程：

（1）

（2）

（3）

18、如图，直线AB、CD相交于点O，OE把∠BOD分成两部分，

(1)直接写出图中∠BOD的对顶角为______，∠DOE的邻补角为______；

(2)若∠AOC＝80°，且∠BOE：∠EOD＝2：3，求∠AOE的度数．

19、某中学对本校初2017届500名学生中中考参加体育加试测试情况进行调查，根据男生1000米及女生800米测试成绩整理，绘制成不完整的统计图（图①、图②），根据统计图提供的信息，回答问题：

(1)扇形统计图中______；

(2)补全条形统计图：扇形统计图中，成绩为10分的所在扇形的圆心角是______度；

(3)若500名学生中随机抽取一名学生，这名学生该项成绩在8分及8分以下的概率是多少？

20、某水果超市经销一种高档水果，售价每千克50元．

（1）若连续两次降价后每千克32元，且每次下降的百分率相同，求每次下降的百分率；

（2）若按现售价销售，每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，超市决定采取适当的涨价措施，但超市规定每千克涨价不能超过8元，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．现该超市希望每天盈利6000元，那么每千克应涨价多少元？

（3）为了迎接新学期，在（2）的基础上，超市决定每卖出1千克捐赠a元给贫困山区学生，设每千克涨价x元．若要保证当时，每天盈利随着x的增加而增大，直接写出a的取值范围．

21、如图，在中，，，平分． 求、的度数．

22、为了预防新冠肺炎，某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒，己知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y （mg）与时间x （min）成正比例，药物燃烧后，y（mg）与x （min）成反比例，如图所示，现测得药物8min燃毕，此时室内空气每立方米的含药量为6mg，请你根据题中提供的信息，解答下列问题：

（1）分别求出药物燃烧时和药物燃烧后y关于x的函数关系式；

（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min 时，才能杀灭空气中的毒，那么这次消毒是否有效？为什么？

23、计算

24、如图，直线AB：y=3x+3交x轴于点A；直线y=-x平移后经过点B，交x轴于点C（7，0），另一直线y=kx-k交x轴于点D，交直线BC于点E，连接DB，BD⊥x轴．

（1）求直线BC的解析式和点B的坐标；

（2）若直线DE将△BDC的面积分为1：2的两部分，求k的值．