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1、在
中，已知
（a，b，c分别为角A，B，C的对边），则为（ ）
A．等腰三角形
B．等边三角形
C．直角三角形
D．等腰直角三角形
2、中国宋代的数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”，即假设在平面内有一个三角形，边长分别为
，
，
，三角形的面积
可由公式
求得，其中
为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足
，
，则此三角形面积的最大值为（ ）
A．6
B．
C．12
D．
3、已知数据
的平均数，标准差分别为
，
，数据
的平均数，标准差分别为
，
，若
，则（ ）
A．
，
B．，
C．
，
D．，
4、从装有2个红球和2个黑球的口袋中任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）
A．至少有1个黑球与都是黑球
B．至少有1个黑球与至少有1个红球
C．至少有1个黑球与都是红球
D．恰有1个黑球与恰有2个黑球
5、函数
的图象只可能是（ ）
A.
B.
C.
D.
6、1.5－3.1，23.1，2－3.1的大小关系是（ ）
A．23.1＜2－3.1＜1.5－3.1
B．1.5－3.1＜23.1＜2－3.1
C．1.5－3.1＜2－3.1＜23.1
D．2－3.1＜1.5－3.1＜23.1
7、若直线
经过点
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
8、如果等差数列{an}中，a1＝﹣11，
，则S11＝（ ）
A．﹣11
B．10
C．11
D．﹣10
9、直线过椭圆
的左焦点F和上顶点A，与圆
交于P，Q两点，若线段PQ的中点坐标为
，则椭圆离心率为（ ）
A.
B.
C.
D.
10、在极坐标系中，点
，
，则线段
的中点的直角坐标是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、在直三棱柱
中，
，
，
，
，则其外接球与内切球的表面积之比为
A. 
B. 
C. 
D. 
12、《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，系统地总结了战国、秦、汉时期的数学成就．书中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”，若某“阳马”的三视图如图所示（单位：cm），则该阳马的外接球的体积为（）
A. 100
cm3 B. 
cm3 C. 400cm3 D. 
cm3
13、一条直线与两条异面直线中的一条平行，则它和另一条的位置关系是（ ）
A.异面 B.相交 C.异面或平行 D.相交或异面
14、已知
（
，
，i为虚数单位），复数
，则
（ ）
A．2
B．
C．
D．
15、“
是
”的（ ）条件
A．充分不必要
B．必要不充分
C．充要
D．既不充分又不必要
16、已知函数
，则对于任意实数，(
)，则
的值为( )
A．恒正
B．恒等于0
C．恒负
D．不确定
17、若向量
与向量
的夹角为
，
，
，则
（ ）
A．12
B．6
C．4
D．2
18、已知
，
，则α终边所在象限为（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
19、下列调查适宜用普查的是（ ）
A．检测某城市的空气质量
B．对你所在班级的学生最喜欢的体育活动进行调查
C．某轮胎厂要对某批次轮胎的使用寿命进行检测
D．对上海市常住人口家庭收入情况进行调查
20、在三棱锥A－BCD中，E、F分别是AB和BC上的点，若AE︰EB＝CF︰FB＝2︰5，则直线AC与平面DEF的位置关系是 ( )
A．平行
B．相交
C．直线AC在平面DEF内
D．不能确定
21、若半径为R的球O是圆柱的内切球，则该球的表面积与该圆柱的侧面积之差为______.
22、已知函数
， 
（其中
）.对于不相等的实数
，设
， 
.现有如下命题：
（1）对于任意不相等的实数，都有
；
（2）对于任意的a及任意不相等的实数，都有
；
（3）对于任意的a，存在不相等的实数，使得
；
（4）对于任意的a，存在不相等的实数，使得
.
其中的真命题有_____________（写出所有真命题的序号）.
23、如图，圆锥形容器的高为
，圆锥内水面的高为
，且
，若将圆锥倒置，水面高为
，则
等于________.
24、在平地上，自行车侧旁的撑脚放下能确保自行车的稳定，其反映的立体几何知识是：______________________.
25、
和
的等比中项为__________．
26、若直线
的方向向量
，平面
的法向量
，且直线
平面，则实数的值是______.
27、已知
，且为第二象限角.
(1)求
，
的值；
(2)求
的值.
28、如图，在三角形
中，
，
，
．
（1）求的面积：
（2）若
、
边上的点
、
满足：
，
，且
、
相交于点P，求
的余弦值．
29、已知
，
.
(1)求
的值；
(2)求
的值．
30、已知中，角
、
、
所对的边分别是、、，
，且
．
(1)求角．
(2)
，
为所在平面内一点，且满足
，求
的取值范围，并求当取得最大值时四边形
的面积．(
四点按逆时针排列)．
31、已知
，，若与的夹角
.
(1)求
；
(2)求在上的投影向量.
32、在等腰直角三角形
中，
，点
分别为
的中点，如图1.将
沿折起，使点A到达点P的位置，且平面
平面
，连接
，如图2.
（1）若F为
的中点，求证：
平面
；
（2）当三棱锥
的体积为
时，求点B到平面
的距离.
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