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1、已知数列
是等差数列.若
，
，则
（ ）
A.3 B.5 C.7 D.9
2、已知数列
满足
，
，则数列的前5项和
（ ）
A.15 B.28 C.45 D.66
3、函数
的图象在点
处的切线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知
，
，若
，
，且
平面
，则实数
、
、
分别为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知点
，
，
为直线
上一动点，当
最大时，点的坐标是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、在下列命题中，属于真命题的是（ ）
A. 直线
都平行于平面
，则
B. 设
是直二面角，若直线
，则
C. 若直线在平面内的射影依次是一个点和一条直线，（且
），则
在内或与平行
D. 设是异面直线，若
与平面平行，则与相交
7、某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是
A. 12cm3
B. 16cm3
C. 
cm3
D. 24cm3
8、已知全集
，
，
则
是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、定义空间直角坐标系中的任意点
的“N数”为：在P点的坐标中不同数字的个数，如：
，若点P的坐标
，则所有这些点P的“N数”的平均值与最小值之差为（ ）
A．
B．2
C．
D．
10、下列叙述中错误的个数是( )
①“
”是“
”的必要不充分条件；
②命题“若
，则方程
有实根”的否命题为真命题；
③若命题“
”与命题“
”都是真命题,那么命题
一定是真命题；
④对于命题
，使得
，则
，均有
；
A．1
B．2
C．3
D．4
11、下列关于直线的斜率和倾斜角的叙述正确的有（ ）
A．若一条直线的倾斜角为
，则该直线的斜率为
B．平面直角坐标系中的任意一条直线都有斜率
C．若一条直线的斜率为，则该直线的倾斜角为
D．平面直角坐标系中的任意一条直线都有倾斜角
12、若直线
与直线
平行，则
A．
B．2
C．
D．0
13、某体育器材公司投资一项新产品，先投资本金a（
）元，得到的利润为b（
）元，收益率为
（%），假设在该投资的基础上，此公司再追加投资x（
）元，得到的利润也增加了x元，若使得该项投资的总收益率是增加的，则（ ）
A．
B．
C．
D．
14、2020°角的终边在（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
15、下列各式中不能化简为
的是（ ）
A．
B．
C．
D．
16、不等式组
的解集记为
.有下列四个命题：
其中真命题的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
17、过点
作圆
的割线l交圆C于A，B两点，点C到直线l的距离为1，则
的值是（ ）
A．32
B．33
C．6
D．不确定
18、已知向量
，
，则向量
在
上的投影等于（ ）
A．
B．
C．
D．7
19、已知
，
均为单位向量，若
，则与的夹角为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、某小区为了调查本小区业主对物业服务满意度的真实情况，对本小区业主进行了调查，调查中问了两个问题1：你的手机尾号是不是奇数？问题2：你是否满意物业的服务？调查者设计了一个随机化装置，其中装有大小、形状和质量完全相同的白球和红球，每个被调查者随机从装置中摸到红球和白球的可能性相同，其中摸到白球的业主回答第一个问题，摸到红球的业主回答第二个问题，回答“是”的人往一个盒子中放一个小石子，回答“否”的人什么都不要做由于问题的答案只有“是”和“否”，而且回答的是哪个问题别人并不知道，因此被调查者可以毫无顾虑地给出符合实际情况的答案.已知某小区80名业主参加了问卷，且有47名业主回答了“是”，由此估计本小区对物业服务满意的百分比大约为（ ）
A.85% B.75% C.63.5% D.67.5%
21、设
是等差数列
的前n项和，若
，则
______．
22、写出一个模为5，且在复平面内对应的点在第三象限的复数
__________.
23、已知函数
（
）的一个零点是
，则
的单调减区间是__________．
24、已知
，若“
”是“函数
在区间
上为增函数”的必要不充分条件，则实数
的取值范围为___________.
25、
的一个充分不必要条件是__________.
26、一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的表面积与侧面积的比是_______.
27、已知
(1)将写成
的形式，并指出它是第几象限角
(2)求与终边相同的角
，满足
．
28、已知函数
.
（1）若
，求
的极大值；
（2）证明：当
时，
在
恒成立.
29、设函数
，已知
是函
的极值点．
(1)求m；
(2)设函数
．证明：
．
30、经市场调查，某商品在过去的100天内的日销售量
（单位：件）和价格
（单位：元/件）均为时间
（单位：天）的函数，且日销售量近似地满足
价格为
.求该种商品的日销售额
（单位：元）与时间的函数关系.
31、如图，三棱柱
中，底面为等边三角形，且
平面，
，且
为棱
的中点.
（1）求多面体
的体积；
（2）若在
上存在点
使
平面
，求
的值.
32、已知
，且
在区间
上是增函数．
（1）求实数
的值组成的集合
；
（2）设函数的两个极值点为
、
，试问：是否存在实数
，使得不等式
对任意
及
恒成立？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由．
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