四川省巴中市2026年中考真题（2）数学试卷（原卷+答案）

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、若 (为虚数单位)，则复数的虚部为（）
A. B. C. 1 D.
2、函数的零点所在的区间（）
A. B. C. D.
3、偶函数的定义域为，则的最小值（）
A.-3 B.3 C.-8 D.8
4、在棱长为的正方体中，是的中点，则三棱锥的体积为（）
A． B．
C． D．
5、已知全集，集合，图中阴影部分所表示的集合为
A．
B．
C．
D．
6、（）
A. B. C. D.
7、一个多面体的三视图如图所示，其中正视图是正方形,侧视图是等腰三角形,则该几何体的表面积是
A.64 B.76 C.88 D.112
8、对具有线性相关关系的变量x，y，测得一组数据如下表，根据表中数据，利用最小二乘法得到回归直线方程，据此模型预测当x=10时，y的估计值为（）
x
2
4
5
6
8
y
20
40
60
70
80
A．105
B．106
C．106.5
D．105.5
9、若复数满足，则（）
A．
B．
C．
D．
10、在等比数列中，，，则的值是（）．
A．8
B．16
C．18
D．20
11、已知，且，则
A．
B．
C．
D．
12、在中，已知，，，那么等于( )
A.2 B.4 C.2或4 D.无解
13、已知直线与直线平行，则实数a的值为（）
A．
B．
C．1
D．或1
14、已知是公差为2的等差数列，且，，成等比数列，则（）
A.1 B. C.25 D.49
15、在一个质地均匀的小正方体的六个面中，三个面标0，两个面标1，一个面标2，将这个小正方体连续抛掷两次，若向上的数字的乘积为偶数，则该乘积为非零偶数的概率为（）
A. B.
C. D.
16、设，则下列说法正确的是（）
A．值域为
B．在上单调递增
C．在上单调递减
D．
17、根据如下样本数据：
3
5
7
9
6.5
5
4
2.5
得到经验回归方程为，则（）
A．，
B．，
C．，
D．，
18、已知直线l的斜率为2，l与曲线：和圆：均相切，则（）
A．－4
B．－1
C．1
D．4
19、三棱锥中，底面ABC，，，D为AB的中点，，则点D到面的距离等于（）
A．
B．
C．
D．
20、已知命题；命题，则下列命题为真命题的是（）
A． B．
C． D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、函数的定义域为________.
22、定义在上的偶函数满足，且，则______.
23、若函数有两个零点，则实数的取值范围是___________．
24、不等式的解集是____________
25、已知，若直线l：经过点，则直线l的倾斜角为______.
26、若满足条件的有两个，则边长的取值范围是_____.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知椭圆的离心率为，且过点.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点且斜率大于0的直线与椭圆相交于点，，直线，与轴相交于，两点，求的取值范围.
28、已知定义域为的函数为奇函数．
(1)求m的值；
(2)当时，若恒成立，求正实数a的取值范围．
29、甲、乙两人在10天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如下，中间一列的数字表示零件个数的十位数；两边的数字表示零件个数的个位数，记这10天甲、乙两人日加工零件的平均数分别为与，求的值.
30、某贫困县为了响应国家精准扶贫的号召，特地承包了一块土地，已知土地的使用面积以及相应的管理时间的关系如表：
土地使用面积（单位：亩）
1
2
3
4
5
管理时间（单位：月）
9
11
14
26
20
并调查了某村300名村民参与管理的意愿，得到的部分数据如表所示：

愿意参与管理
不愿意参与管理
男性村民
140
60
女性村民
40

（1）求相关系数的大小（精确到0.01），并判断管理时间与土地使用面积的线性相关程度；
（2）是否有的把握认为村民的性别与参与管理的意愿具有相关性？
（3）若以该村的村民的性别与参与管理意愿的情况估计贫困县的情况，则从该贫困县中任取3人，记取到不愿意参与管理的男性村民的人数为，求的分布列及数学期望．
参考公式：，其中．
临界值表：
0.100
0.050
0.025
0.010
0.001
2.706
3.841
5.024
6.635
10.828
参考数据：．
31、如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的倍，P为侧棱SD上的点.
（Ⅰ）求证：AC⊥SD；
（Ⅱ）若SD⊥平面PAC，求二面角P-AC-D的大小；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，侧棱SC上是否存在一点E，使得BE∥平面PAC.若存在，求SE：EC的值；若不存在，试说明理由.
32、甲乙参加英语口语考试，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6道题，乙能答对其中的8道题．规定每次考试都从备选题中随机抽出3道题进行考试，至少答对2道题才算合格．
(1)若一次考试中甲答对的题数是，求的概率分布列，并求甲合格的概率；
(2)若答对1题得5分，答错1题扣5分，记为乙所得分数，求的概率分布列．