2025年新疆巴州高考二模试卷数学

1、直线的倾斜角为（   ）．

A.   B.   C.   D.

2、使函数为增函数的区间是（   ）

A. B. C. D.

3、已知各项均为正数的等比数列中，，，成等差数列，则（       ）

A．

B．3

C．或3

D．1.或

4、如图，A′B′∥O′y′，B′C′∥O′x′，则直观图所示的平面图形是（ ）

A．任意三角形

B．锐角三角形

C．直角三角形

D．钝角三角形

5、一个样本的容量为,分成组,已知第一组、第三组的频数分别是、,第二、五组的频率都为,则该样本的中位数在（ ）

A.第二组 B.第三组 C.第四组 D.第五组

6、如果点位于第三象限，那么角所在的象限是（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限+

7、已知，则函数图象在点处的切线方程为(   )

A. B. C. D.

8、如图，底面为正三角形的棱台中，二面角的平面角都是锐角，分别为，侧棱与底面所成角分别是，若，则（   ）

A. B.

C. D.

9、已知，是实数，则“”是“”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既非充分也不必要条件

10、已知平面过点，它的一个法向量为，则下列哪个点不在平面内（       ）

A．

B．

C．

D．

11、在正三棱锥中，是的中点，且，底面边长，则正三棱锥的外接球的表面积为

A．

B．

C．

D．

12、已知集合,集合,则的元素个数为( )

A.   B.   C.   D.

13、如图，不同在一个平面内的三条平行直线和两个平行平面相交，两个平面内以交点为顶点的两个三角形是（       ）

A．相似但不全等的三角形

B．全等三角形

C．面积相等的不全等三角形

D．以上结论都不对

14、已知等差数列与的前n项和为与，且满足，则（   ）

A. B. C.1 D.

15、已知函数,若存在实数,当时,恒成立, 则实数的取值范围是（ ）

A． B．

C． D．

16、函数的图象大致是

A．

B．

C．

D．

17、若函数在上是单调函数，且存在负的实数根，则a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知数列、满足，，，则数列的前项和为．

A．

B．

C．

D．

19、已知数列的前n项和，设，则（       ）

A．

B．

C．

D．

20、角终边上有一点，则“”是“”的（       ）

A．必要不充分条件

B．充分不必要条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

21、边长为12的正三角形直观图的面积为___________.

22、求函数的导数为______；

23、若使得满足约束条件的变量x，y表示的平面区域为正方形，则可增加的一个约束条件为___________.

①x+y≤4②x+y≥4③x+y≤6④x+y≥6

24、已知三棱锥，当三棱锥的体积最大时，则外接球的表面积为___________.

25、已知函数．若存在正实数，使得方程有三个互不相等的实根，，，则的取值范围是__________．

26、已知点是双曲线右支上的一点，，分别为其左右焦点，线段交的左支于点，则________.

27、在条件①，②，③中，任选一个补充在下面问题中并求解.

问题：在锐角中，内角、、的对边分别为、、，，___________.

（1）求；

（2）求面积的取值范围.

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

28、已知动点到点的距离比到直线的距离小1，动点的轨迹为.

（1）求曲线的方程；

（2）若直线与曲线相交于， 两个不同点，且，证明：直线经过一个定点.

29、某初中为了了解学生对消防安全知识的掌握情况，开展了网上消防安全知识考试.对参加考试的男生、女生各随机抽查40人，根据考试成绩，得到如下列联表：

(1)根据上面的列联表，判断能否有95%的把握认为考试成绩是否合格与性别有关；

(2)在考试成绩不合格的30人中按性别利用分层抽样的方法随机抽取6人，再从这6人中随机抽取3人，记这3人中男生的人数为X，求X的分布列和数学期望.

附，其中.

30、已知函数（）.

(1)若，证明：当时，；

(2)讨论方程的实数解的个数.

31、在平面直角坐标系中，已知圆C的方程为.

(1)求实数a的取值范围；

(2)当时，经过坐标原点O的直线l与圆C交于M，N两点.

（i）若时，求直线l的方程；

（ii）若点，分别记直线PM､PN的斜率为，，求的值.

32、已知函数，函数在处取得最大值.

(1)求a的取值范围；

(2)当时，求证：.