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随时随地学习
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1、
，则
的值为（ ）
A. 4 B. 1 C. 0 D. 2
2、下列函数中，为偶函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、从装有
个红球和
个蓝球的袋中(，均不小于2)，每次不放回地随机摸出一球.记“第一次摸球时摸到红球”为
，“第一次摸球时摸到蓝球”为
；“第二次摸球时摸到红球”为
，“第二次摸球时摸到蓝球”为
，则下列说法错误的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、若
则
的值是（ ）
A. 0 B. 1 C. 
D. 
5、设向量
，
，且
，则
（ ）.
A．
B．5
C．3
D．
6、已知函数
，
，若
，
，
则a，b，c的大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、抛物线
的准线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、平行四边形ABCD的对角线的交点为O，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知点
，
是等差数列
图象上的两点，则数列为（ ）
A．递增数列
B．递减数列
C．常数列
D．无法确定
10、设
，
是椭圆
的左、右焦点，过点且斜率为
的直线l与直线
相交于点P，若
为等腰三角形，则椭圆E的离心率e的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、设命题
，则
是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
13、以椭圆
＋
＝1的焦点为顶点，以这个椭圆的长轴的端点为焦点的双曲线方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、下列不等式中恒成立的是（ ）
A.
B.
C.
D.
15、5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式：
.它表示：在受高斯白噪声扰的信道中，最大信息传递速率
取决于信道带宽
､信道内所传信号的平均功率
､信道内部的高斯噪声功率
的大小，其中
叫做信噪比按照香农公式，在不改变的情况下，将信噪比从1999提升至原来的10倍，则大约变为原来的几倍（ ）(参考数据：
，
)
A．2.5
B．1.3
C．10
D．5
16、当
时，复数
在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
17、要得到函数
的图象，只需要把函数
的图象（ ）
A.向左平移2个单位 B.向右平移2个单位
C.向左平移6个单位 D.向右平移6个单位
18、已知向量
与
共线，且
，则
的值为（ ）
A．8
B．
C．4
D．
19、如图，在一个平面角为60°的二面角的棱上有两个点
、
，线段
、
分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱
，
，
，
，则
（ ）
A.6或
B.6或2 C.或2 D.6
20、已知
，则
的值为（ ）
A．-4
B．
C．
D．4
21、已知不等式
的解集为
或
，则实数
__________.
22、已知非零实数，满足关系式
，则
的值是______．
23、将集合
且
中所有的元素从小到大排列得到的数列记为，则
___________（填数值）.
24、已知e为自然对数的底数，对任意的x1∈[0，1]，总存在唯一的x2∈[﹣1，1]，使得x1+1+
﹣a=0成立，则实数a的取值范围是___________.
25、已知函数
，其中
，若对任意实数
，使得关于
的方程
至多有两个不同的根，则
的取值范围是__________．
26、设
和
是两个不共线的向量，若
，
，
，且
，
，
三点共线，则实数
的值等于_________.
27、已知函数
在闭区间
（
）上的最小值为
．
（1）求的函数表达式；
（2）画出的简图，并写出的最小值．
28、已知x、
，
时，求
的最大值与最小值．
29、已知两恒力
作用于同一质点，使之由点
移动到点
．
（1）求力
对质点所做的功；
（2）求力
的合力
对质点所做的功．
30、计算
的值.
31、2021年7月18日第
届全国中学生生物学竞赛在浙江省萧山中学隆重举行．为做好本次考试的评价工作，将本次成绩转化为百分制，现从中随机抽取了
名学生的成绩，经统计，这批学生的成绩全部介于
至
之间，将数据按照
，
，
，
，
，
分成
组，制成了如图所示的频率分布直方图．
(1)求频率分布直方图中
的值，并估计这名学生成绩的中位数；
(2)在这名学生中用分层抽样的方法从成绩在，，，的三组中抽取了
人，再从这人中随机抽取
人，记
的分布列和数学期望；
(3)转化为百分制后，规定成绩在的为A等级，成绩在
的为等级，其它为等级．以样本估计总体，用频率代替概率，从所有参加生物竞赛的同学中随机抽取人，其中获得等级的人数设为
，记等级的人数为的概率为
，写出的表达式，并求出当为何值时，最大？
32、已知椭圆C的焦点为
和 
，长轴长为
，设直线
交椭圆C于A，B两点
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）求弦AB的中点坐标及弦长．
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