1、在直角中,
,点M是
外接圆上任意一点,则
的最大值为( )
A.6
B.8
C.10
D.12
2、已知直线l和平面α,β,且l⊂α,则“l⊥β”是“α⊥β”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
3、斜的内角
,
,
的对边分别为
,
,
,已知
,则
的值为( )
A. B.
C.
D.
4、已知是定义在实数集
上的奇函数,
为非正的常数,且当
时,
.若存在实数
,使得
的定义域与值域都为
,则实数
的取值范围是()
A. B.
C.
D.
5、已知数列,
,
,
,
,
是首项为
,公比为
的等比数列,则下列项中是数列
中的项是
A.
B.
C.
D.
6、已知,
,
,则
,
,
的大小关系是
A.
B.
C.
D.
7、已知点为单位圆上任意一点,若点
在单位圆上绕原点顺时针旋转
到点
,则
的最大值为( )
A.
B.
C.
D.
8、设,则
( )
A.
B.
C.1
D.2
9、已知椭圆两焦点间的距离为
,且过点
,则椭圆
的标准方程为( )
A.
B.
C.
D.
10、人排成一排照相,甲排在乙左边(可以相邻,也可以不相邻)的排法总数为( )
A.
B.
C.
D.
11、已知,则
( )
A.
B.
C.5
D.-5
12、若是两条不同的直线,
是两个不同的平面,则下列命题正确的是( )
A.若,则
B.若,
,则
C.若,则
D.若,则
13、计算:( )
A.
B.
C.
D.
14、经过点且与双曲线
有共同渐近线的双曲线方程为( )
A.
B.
C.
D.
15、如图,在正四面体中,
是底而
内一点,则在平面
内过点
且与直线
所成角为
的直线共有( )
A.0条
B.1条
C.2条
D.无数条
16、两条异面直线与同一平面所成的角,不可能是( )
A.两个角均为锐角
B.一个角为,一个角为
C.两个角均为
D.两个角均为
17、某中学高一年级有人,高二年级有
人,高三年级有
人,为了解学校高中学生视力情况,现用比例分配的分层随机抽样方法抽取一个容量为
的样本,则高一年级应抽取的人数为( )
A.
B.
C.
D.
18、已知椭圆的左,右焦点分别为
,
,
为椭圆
上一点,
,点
到直线
的距离为
,则椭圆
的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
19、若函数在
上的值域为
,则
的最小值为( )
A. B.
C.
D.
20、已知正方体,则下列说法不正确的是( )
A.若点在直线
上运动时,三棱锥
的体积不变
B.若点是平面
上到点
和
距离相等的点,则
点的轨迹是过
点的直线
C.若点在直线
上运动时,直线
与平面
所成角的大小不变
D.若点在直线
上运动时,二面角
的大小不变
21、经过坐标原点且和圆相切的直线的方程是_________.
22、在平面直角坐标系中,点到直线
的距离为______.
23、设等差数列满足
,其前n顶和为
,若数列
也为等差数列,则
______.
24、若,则
_____________.
25、已知单位向量夹角为锐角,对
,
的取值范围是
,若向量
满足
,则
的最小值为_________.
26、已知,则
的值是____________.
27、已知是递增的等差数列,且满足
.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列
的前
项和
的最小值.
28、已知函数最小正周期为
,图象过点
.
(1)求函数图象的对称中心;
(2)函数图像可以由
的图像经过怎样的变换得到?
29、给定函数、
,定义
为
、
的较小值函数.
(1)证明:;
(2)若,
,求
的最小正周期;
(3)若,
,
,
,
,证明:
是周期函数的充要条件是
为有理数.
30、三条直线、
、
有且只有两个交点,求实数
的值.
31、已知是公差不为零的等差数列,
,且
成等比数列.
(1)求数列的通项;
(2)令,求数列
的前
项和
.
32、求过点且与直线
的夹角为
的直线方程.