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1、函数
的最小正周期为（ ）
A.
B.
C.
D.
2、
为双曲线
上一点，
分别为
的左、右焦点，
，若
的外接圆半径是其内切圆半径的2.5倍，则的离心率为（ ）
A．
B．2
C．或
D．2或3
3、在△ABC中，
所对的边分别为
，若
，则△ABC是
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．等腰三角形
D．钝角三角形
4、在△
中, 
为
的中点,满足
,则△的形状一定是
A. 直角三角形 B. 等腰三角形
C. 等边三角形 D. 等腰三角形或直角三角形
5、如图1，△ABC中，
，
，
，
中，
，
，
，现沿AB，BC，CA将，，折起，使点
，
，
重合于点P（如图2），此时二面角P-AC-B的余弦值为
，则四面体P-ABC外接球的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、有两个等差数列2，6，10，…，190和2，8，14，…，200，由这两个等差数列的公共项按从小到大的顺序组成一个新数列，则这个新数列的项数为（ ）
A.15 B.16 C.17 D.18
7、在数列
中，
记
为数列
的前
项和，若
，则
( )
A.25 B.48 C.49 D.50
8、若四个幂函数
，
，
，
在同一坐标系中的部分图象如图，则
、
、
、
的大小关系正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
9、一个随机变量
的分布列如图，其中
为
的一个内角，则的数学期望
为（ ）
|
|
|
|
|
|
A.
B.
C.
D.
10、已知数列
满足：当
时，
；当
时，
；对于任意实数
，则集合
的元素个数为（ ）
A．0个
B．有限个
C．无数个
D．不能确定，与的取值有关
11、从集合
中任取3个元素组成一个集合
，记中所有元素之和被3除余数为
的概率为
，则
，
，
的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、命题“若
，则
”的否命题是（ ）
A．若，则
B．若，则
C．若，则
D．若，则
13、已知集合
，
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知函数f(x)的定义域为(0，＋∞)，且在(0，＋∞)上单调递增，则不等式f(x)>f(2x－3)的解集是（ ）
A.(－∞，3) B.(3，＋∞)
C.(0，3) D.
15、满足条件
的集合
的个数是（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知
，
，若，的夹角为钝角，则
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、在一段时间内，甲去某地的概率是
，乙去此地的概率是
，假定两人的行动相互之间没有影响，那么在这段时间内，至少有一人去此地的概率是（ ）
A.
B. C.
D.
18、设椭圆
的焦点为
，
，是椭圆上一点，且
，若
的外接圆和内切圆的半径分别为
，
，当
时，椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
19、“
”是“
”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
20、若函数
，
，在平面直角坐标系
中，直线
与
的图象交于
，
两点，点在函数
的图象上，则
的最小值为（ ）
A．4
B．8
C．
D．10
21、已知等差数列
的首项是
，公差为d，前n项的和为
，其中
，
，当且仅当
时，取得最大值，则的取值范围是__________．
22、在△
中，
，
，
，将△绕边
所在直线旋转一周得到几何体
，则的侧面积为___________.
23、在中，角，
，
的对边分别为，，，若
，且
，则面积的最大值为________.
24、在三棱锥
中，
底面，
，
，
，则该三棱锥的外接球的表面积为______.
25、在平面直角坐标系
中，已知直线
与点
，若直线
上存在点
满足
（
为坐标原点），则实数
的取值范围是 .
26、大于
且终边与角
重合的所有负角是__________．
27、已知函数
．
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）证明：
．
28、设
，
是上的函数，且满足
．
（1）求
的值；
（2）证明在
上是增函数．
29、已知
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）若
，求
的值．
30、某部门组织甲、乙两人破译一个密码，每人能否破译该密码相互独立．已知甲、乙各自独立破译出该密码的概率分别为，
．
(1)求他们恰有一人破译出该密码的概率；
(2)求他们破译出该密码的概率；
(3)现把乙调离，甲留下，并要求破译出该密码的概率不低于80%，那么至少需要再增添几个与甲水平相当的人？
31、如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中， AB＝AC＝AA1，AB⊥AC，M是CC1的中点，N是BC的中点，点P在线段A1B1上运动．
（Ⅰ）求证：PN⊥AM；
（Ⅱ）试确定点P的位置，使直线PN和平面ABC所成的角
最大．
32、已知双曲线C的两个焦点坐标分别为
，双曲线C上一点P到距离差的绝对值等于2．
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)经过点
作直线l交双曲线C的右支于A，B两点，且M为AB的中点，求直线l的方程：
(3)已知定点
，点D是双曲线C右支上的动点，求
的最小值．
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