1、函数的值域为( )
A.
B.
C.
D.
2、若函数的所有零点之和为0,则实数a的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
3、已知圆柱的高等于,侧面积等于
,则这个圆柱的体积等于
A.
B.
C.
D.
4、已知某班级17位同学某次数学联合诊断测试成绩的茎叶图如图所示,则这17位同学成绩中位数为( )
A.91
B.92
C.94
D.95
5、已知角满足
,则表达式
的取值集合为( )
A. B.
C.
D.
6、某学生在一门功课的22次考试中,所得分数如茎叶图所示,则该学生该门功课考试分数的极差与中位数之和为 ( )
A. 117 B. 118
C. 118. 5 D. 119. 5
7、已知的顶点坐标分别为
、
、
,则
的面积为( )
A.
B.
C.
D.
8、定义向量运算
结果是一个向量,它的模是
,其中
表示向量
的夹角,已知向量
,
,且
,则
( )
A.1
B.-1
C.
D.
9、设抛物线的焦点为
,
、
两点在抛物线上,且
、
、
三点共线,过
的中点
作
轴的垂线与抛物线在第一象限内交于点
,若
,则
( )
A.4 B.6 C.8 D.10
10、是
A.第一象限角
B.第二象限角
C.第三象限角
D.第四象限角
11、若数列是等差数列,则称数列
为“等方差数列”,给出以下判断:
①常数列是等方差数列;
②若数列是等方差数列,则数列
是等差数列;
③若数列是等方差数列,则数列
是等方差数列;
④若数列是等方差数列,则数列
也是等方差数列,其中正确的序号有( )
A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④
12、记表示不超过实数
的最大整数,记
,则
的值为( )
A.5479
B.5485
C.5475
D.5482
13、若函数在区间
上是单调函数,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
14、已知函数是定义在R上的奇函数,当
时,
,则
( )
A.0
B.-2
C.1
D.-1
15、已知,且
,则
( )
A.1
B.3
C.
D.5
16、若,
,
,则a,b,c的大小关系为( )
A.
B.
C.
D.
17、已知集合,
,则
( )
A. B.
C.
D.
18、为了使函数在区间
上至少出现5次最大值,则
的最小值为( )
A.4π
B.8π
C.10π
D.12π
19、将正整数1,2,3,4,…按如图所示的方式排成三角形数组,则第19行从左往右数第5个数是( )
A.381
B.361
C.329
D.400
20、如图,在直角梯形中,
,点M在以
为直径的半圆上,且满足
,则
的最大值为( )
A.2
B.3
C.
D.
21、若A,B,C,D,E,F六个不同元素排成一列,要求A不排在两端,且B,C相邻,则不同的排法有________种(用数字作答).
22、______.
23、向平面区域内随机投入一点,则该点落在曲线
下方的概率为______.
24、已知是奇函数,则
______.
25、设函数,若对于任意的
,在区间
上总存在唯一确定的
,使得
,则
的最小值为________.
26、已知双曲线的一条渐近线将圆
分成面积相等的两部分,则双曲线的离心率为______.
27、已知为第三象限角,且
(1)化简,并求
;
(2)若,求
的值.
28、一条光线从点射出,与
轴相交于点
,经
轴反射后与
轴交于点
.
(1)求反射光线的方程;
(2)求三角形的面积.
29、一个盒子中装有6个完全相同的小球,分别标号为1,2,3,4,5,6.
(1)一次取出两个小球,求其号码之和能被3整除的概率;
(2)有放回的取球两次,每次取一个,求两个小球号码是相邻整数的概率.
30、第十九届林芝桃花旅游文化节2021年3月27日正式拉开帷幕,以“2021桃花依旧——相约中国‘醉’美春天”为宣传推广语,组织开展了丰富多彩、特色鲜明的系列活动.某研究小组为了了解开幕式文艺演出时林芝市民的观看情况,从全市随机调查了50名市民(男女各25名),统计到全程观看、部分观看和没有观看的人数如表:
观看情况 | 全程观看 | 部分观看 | 没有观看 |
男性人数 | 9 | 4 | |
女性人数 | 18 | 5 |
(1)求出表中,
的值;
(2)从没有观看的人中随机抽取2人进一步了解情况,求恰好男女各1人的概率;
(3)根据表中统计的数据,完成下面的列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过
的前提下,认为全程观看与性别有关?(学生自行将下面的
列联表完整的移到答题卡适当位置并作答)
| 男性 | 女性 | 总计 |
全程观看 |
|
|
|
非全程观看 |
|
|
|
总计 |
|
|
|
附:.
0.10 | 0.05 | 0.01 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
31、如图,甲船从A处以每小时30海里的速度沿正北方向航行,乙船在B处沿固定方向匀速航行,B在A北偏西105°方向且与A相距10海里处.当甲船航行20分钟到达C处时,乙船航行到甲船的北偏西120°方向的D处,此时两船相距10海里.
(1)求乙船每小时航行多少海里?
(2)在C处北偏西30°方向且与C相距海里处有一个暗礁E,暗礁E周围
海里范围内为航行危险区域.问:甲、乙两船按原航向和速度航行有无危险?如有危险,从有危险开始多少小时后能脱离危险;如无危险,请说明理由.
32、已知是各项均为正数的等差数列,且公差为
,对任意的
,数列
满足
.
(1)设,求数列
的通项公式;
(2)设数列的前
项和为
,求证:
.