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2025年吉林延边州高考二模试卷数学

考试时间: 90分钟 满分: 160
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、已知两条直线与函数的图象从左到右交于两点,与函数的图象从左到右交于两点,若,当变化时,的范围是

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、已知△ABC中,角ABC的对边分别为abc,若,则△ABC的形状为(       

    A.等腰三角形

    B.直角三角形

    C.等边三角形

    D.等腰或直角三角形

  • 3、已知复数,则“”是“为纯虚数”的(       

    A.充分不必要条件

    B.必要不充分条件

    C.充分必要条件

    D.既不充分也不必要条件

  • 4、设点和点分别是函数图象上的点,且,若直线轴,则两点间的距离的最小值为

    A.1     B.2 C.3   D.4

     

  • 5、如图,已知,若点满足,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、已知函数,以下判断正确的是(       

    有两个极值点;

    有三个零点;

    ③点曲线的对称中心.

    A.①②

    B.②③

    C.①③

    D.①②③

  • 7、已知,则(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、已知函数的部分图像如图所示,则正数A值为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 9、本相同的数学书和本相同的语文书,要将它们排在同一层书架上,并且语文书不能放在一起,则不同的放法数为

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 10、已知是第四象限角,,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 11、已知是定义在R上的偶函数,当时,,且,则不等式的解集是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 12、已知函数fx)=﹣x3+1+axee是自然对数的底)与gx)=3lnx的图象上存在关于x轴对称的点,则实数a的取值范围是(       

    A.[0,e3﹣4]

    B.[0,2]

    C.[2,e3﹣4]

    D.[e3﹣4,+∞)

  • 13、已知命题,若的充分不必要条件,则实数的取值范围是

    A.      B.    

    C.   D.

     

  • 14、已知数列的前n项和为,且对任意正整数n都有,若,则       ).

    A.2019

    B.2020

    C.2021

    D.2022

  • 15、已知函数是幂函数,且在上单调递减,则( )

    A.0

    B.-1

    C.2

    D.2或-1

  • 16、函数的单调递增区间是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 17、已知平面向量的夹角为,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 18、已知函数y=f(x)的图象是连续不断的曲线,且有如下的对应值表:

    x

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    y

    124.4

    33

    -74

    24.5

    -36.7

    -123.6

    则函数y=f(x)在区间[1,6]上的零点至少有(  )

    A.2个

    B.3个

    C.4个

    D.5个

  • 19、有一塔形几何体由若干个正方体构成,构成方式如图所示,上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各边的中点,已知最底层正方体的棱长为2,且该塔形的表面积(不含最底层正方体的底面面积)超过34,则该塔形中正方体的个数至少是(       

    A.4

    B.5

    C.6

    D.7

  • 20、已知集合,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、已知直线l经过点P(0,1)且一个方向向量为(2,1),则直线l的方程为______

  • 22、三种零件,分别为个、个、个,采用分层抽样法抽取一个容量为的样本,种零件被抽取个,则 .

  • 23、函数的部分图象如图所示,则__________

  • 24、已知实数满足,其中是自然对数的底数,则的值为______.

  • 25、中,,M为BC的中点,则_______.(用表示)

  • 26、若直线与曲线是自然对数的底数)相切,则实数________.

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、某机器人兴趣小组有男生3名,记为,有女生2名,记为,从中任意选取2名学生参加机器人大赛.

    (1)求所有基本事件的个数;

    (2)求参赛学生中至少有1名女生的概率.

  • 28、已知椭圆为椭圆的左右焦点,为椭圆上一点,且

    (1)求椭圆的标准方程;

    (2)设直线,过点的直线交椭圆于两点,线段的垂直平分线分别交直线、直线两点,当最小时,求直线的方程.

  • 29、根据已知条件,求函数的解析式.

    )已知为一次函数,且,求的解析式.

    )下图为二次函数的图像,求该函数的解析式.

  • 30、已知圆的方程为,要使过定点的圆的切线有两条,求实数a的取值范围.

  • 31、已知函数

    (1)求的最小正周期,并求的最小值及取得最小值时x的集合;

    (2)令对于恒成立,求实数的取值范围.

  • 32、中,角所对的边分别为,若,且.

    (1)求角的大小;

    (2)若,求的面积.

     

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得分 160
题数 32

类型 高考模拟
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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