1、已知两条直线,
与函数
的图象从左到右交于
两点,
与函数
的图象从左到右交于
两点,若
,当
变化时,
的范围是
A.
B.
C.
D.
2、已知△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若,则△ABC的形状为( )
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等边三角形
D.等腰或直角三角形
3、已知复数,
,则“
”是“
为纯虚数”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
4、设点和点
分别是函数
和
图象上的点,且
,若直线
轴,则
两点间的距离的最小值为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
5、如图,已知,若点
满足
,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
6、已知函数,以下判断正确的是( )
①有两个极值点;
②有三个零点;
③点是
曲线的对称中心.
A.①②
B.②③
C.①③
D.①②③
7、已知,则( )
A.
B.
C.
D.
8、已知函数的部分图像如图所示,则正数A值为( )
A.
B.
C.
D.
9、有本相同的数学书和
本相同的语文书,要将它们排在同一层书架上,并且语文书不能放在一起,则不同的放法数为
A.
B.
C.
D.
10、已知是第四象限角,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
11、已知是定义在R上的偶函数,当
时,
,且
,则不等式
的解集是( )
A.
B.
C.
D.
12、已知函数f(x)=﹣x3+1+a(x≤e,e是自然对数的底)与g(x)=3lnx的图象上存在关于x轴对称的点,则实数a的取值范围是( )
A.[0,e3﹣4]
B.[0,2]
C.[2,e3﹣4]
D.[e3﹣4,+∞)
13、已知命题:
,
:
,若
是
的充分不必要条件,则实数
的取值范围是( )
A. B.
C. D.
14、已知数列的前n项和为
,且对任意正整数n都有
,若
,则
( ).
A.2019
B.2020
C.2021
D.2022
15、已知函数是幂函数,且在
上单调递减,则
( )
A.0
B.-1
C.2
D.2或-1
16、函数的单调递增区间是( )
A.
B.和
C.
D.
17、已知平面向量的夹角为
,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
18、已知函数y=f(x)的图象是连续不断的曲线,且有如下的对应值表:
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 124.4 | 33 | -74 | 24.5 | -36.7 | -123.6 |
则函数y=f(x)在区间[1,6]上的零点至少有( )
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
19、有一塔形几何体由若干个正方体构成,构成方式如图所示,上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各边的中点,已知最底层正方体的棱长为2,且该塔形的表面积(不含最底层正方体的底面面积)超过34,则该塔形中正方体的个数至少是( )
A.4
B.5
C.6
D.7
20、已知集合,则
( )
A.
B.
C.
D.
21、已知直线l经过点P(0,1)且一个方向向量为(2,1),则直线l的方程为______.
22、有、
、
三种零件,分别为
个、
个、
个,采用分层抽样法抽取一个容量为
的样本,
种零件被抽取
个,则
.
23、函数的部分图象如图所示,则
__________.
24、已知实数,
满足
,
,其中
是自然对数的底数,则
的值为______.
25、在中,
,M为BC的中点,则
_______.(用
表示)
26、若直线与曲线
(
是自然对数的底数)相切,则实数
________.
27、某机器人兴趣小组有男生3名,记为,有女生2名,记为
,从中任意选取2名学生参加机器人大赛.
(1)求所有基本事件的个数;
(2)求参赛学生中至少有1名女生的概率.
28、已知椭圆,
,
为椭圆的左右焦点,
为椭圆上一点,且
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线,过点
的直线交椭圆于
两点,线段
的垂直平分线分别交直线
、直线
于
、
两点,当
最小时,求直线
的方程.
29、根据已知条件,求函数的解析式.
()已知
为一次函数,且
,求
的解析式.
()下图为二次函数
的图像,求该函数的解析式.
30、已知圆的方程为,要使过定点
的圆的切线有两条,求实数a的取值范围.
31、已知函数.
(1)求的最小正周期,并求
的最小值及取得最小值时x的集合;
(2)令若
对于
恒成立,求实数
的取值范围.
32、在中,角
所对的边分别为
,若
,且
.
(1)求角的大小;
(2)若,求
的面积.