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1、已知复数
的实部为
，复数
的虚部为
，且
为纯虚数，
为实数，若
在复平面内对应的点不在第一象限，则
对应的点在（ ）
A．第一象限
B．第三象限
C．第二象限
D．第四象限
2、若直线
：
被圆
所截得的弦长为2，则点
与直线上任意一点
的距离的最小值为（ ）
A．1
B．
C．
D．
3、已知函数
的定义域为
，值域为
，则
的值不可能是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
4、函数
（其中
）的图象如图所示，为了得到
的图象，则只要将
的图象（ ）
A．向右平移
个单位长度
B．向右平移
个单位长度
C．向左平移个单位长度
D．向左平移个单位长度
5、命题1 长方体中，必存在到各顶点距离相等的点；
命题2 长方体中，必存在到各棱距离相等的点；
命题3 长方体中，必存在到各面距离相等的点.。以上三个命题中，正确的有（）
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
6、已知点为函数
的图象上任意一点，点
为圆
上任意一点，则线段
的长度的最小值为
A．
B．
C．
D．
7、已知双曲线
，则该双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、在一个质地均匀的小正方体的六个面中，三个面标0，两个面标1，一个面标2，将这个小正方体连续抛掷两次，若向上的数字的乘积为偶数，则该乘积为非零偶数的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
9、已知等差数列
满足
，则的前20项和
（ ）
A．400
B．380
C．340
D．280
10、已知数据
，
，
，
，
，
的平均数是5，方差是9，则
（ ）
A．159
B．204
C．231
D．636
11、已知i是虚数单位，复数
在复平面内对应的点位于
A．第四象限
B．第三象限
C．第二象限
D．第一象限
12、以下曲线与直线
相切的是（ ）
A．
：
B．
：
C．
：
D．
：
13、在
中，
，则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
14、已知集合
，
，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
15、点是正方体
的侧面
内的一个动点，若
与
的面积之比等于2，则点的轨迹是（ ）
A．圆的一部分
B．椭圆的一部分
C．双曲线的一部分
D．抛物线的一部分
16、已知
,则（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知点A(0,1,0)，B(－1,0，－1)，C(2,1,1)，点P(x,0，z)，若PA⊥平面ABC，则点P的坐标为( )
A．(1,0，－2)
B．(1,0,2)
C．(－1,0,2)
D．(2,0，－1)
18、已知定义在
上的函数
满足
，则下列式子成立的是（ ）
A.
B.
C.
D.
19、下列函数中，在区间（0，+∞）上为增函数的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. y=log2x
20、设
，则这四个数的大小关系是
A．
B．
C．
D．
21、已知等差数列的前
项和为
，若点
，
，
，
满足：①
（
）；②，，确定一个平面；③
，若
，则
_______.
22、已知双曲线
（
，
）的左，右焦点分别为
，
，A为双曲线的右支上一点，点A关于原点的对称点为，满足
，且
，则双曲线的离心率为___________.
23、如果
那么
________.
24、
25、已知
的展开式中含
的项的系数为5，则
_________．
26、已知
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
，
，且
，则
___________.
27、已知圆
的极坐标方程是
，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为
轴的正半轴，建立平面直角坐标系，则直线
的参数方程为
(
为参数).若直线与圆相交于
，
两点，且
.
（1）求圆的直角坐标方程，并求出圆心坐标和半径；
（2）求实数
的值.
28、如图1，在梯形
中，
，
于
，且
，将梯形沿
折叠成如图2所示的几何体，
，
为直线
上一点，且
于，
为线段
的中点，连接
，
.
(1)证明：
；
(2)若图1中，
，求当四棱锥
的体积最大时，平面
与平面
所成锐角的正弦值.
29、有12名划船运动员，其中3人只会划左舷，4人只会划右舷，其他5人既会划左舷又会划右舷，现要从这12名运动员中选出6人平均分在左、右舷参加划船比赛，有多少种不同的选法？
30、定义域为
的函数
满足：对于任意的实数
都有
成立，且
，当
时，
恒成立.
（1）求
，
的值；
（2）若不等式
对于
恒成立，求
的取值范围.
31、已知点
是直线被椭圆
所截得的线段
的中点.
（Ⅰ）求直线的方程；
（Ⅱ）若椭圆的右顶点为
，求
的面积.
32、如图，在三棱柱
中，
平面
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)设
，求四棱锥
的高．
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