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1、若设
、
为实数，且
，则
的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、设角
的终边与单位圆相交于点
，则
的值是（ ）
A.
B.
C.
D.
3、已知复数
，则
=（ ）
A．
B．
C．2
D．4
4、等比数列{an}中，a3，a9是方程3x2—11x+9=0的两个根，则a6=（ ）
A. 3 B. 
C. ±
D. 以上皆非
5、用反证法证明“至少存在一个实数
，使
成立”时，假设正确的是（ ）
A．至少存在两个实数，使成立
B．至多存在一个实数，使成立
C．任意实数，恒成立
D．不存在实数，使成立
6、已知集合
，非空集合B满足
，则集合B有（ ）个
A.3 B.6 C.7 D.8
7、随机变量
的分布列为
|
|
|
|
|
|
|
|
若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
8、设
，
，
，则a，b，c的大小关系为（ ）
A．c＞b＞a
B．b＞c＞a
C．b＞a＞c
D．a＞b＞c
9、已知非零向量
满足
,
在
方向上的正射影是−
,则与的夹角是
A．
B．
C．
D．
10、已知集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
11、已知
，则
的最小值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
12、已知向量
与
的夹角为
，
，为单位向量，则在方向上的投影与在方向上的投影分别为（ ）
A．
，
B．，
C．，
D．，
13、已知
、
分别是曲线
的左、右焦点，点
是曲线
上的点，且
，若坐标原点
到线段
的距离等于
，则该椭圆的离心率为（ ）
A.
B.
C.
D.
14、函数
的零点所在的区间是（ ）
A．
B．
C．
D．
15、若函数
在
上是单调函数，则
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
16、已知圆
：
，点
为直线
上一动点，过点向圆作切线
，
，
，
为切点，则直线
经过定点（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知圆
与圆
，则圆
与圆
的位置关系为（ ）
A．相交
B．外切
C．外离
D．内含
18、如果命题
对于
成立，同时，如果
成立，那么对于
也成立．这样，下述结论中正确的是
A．对于所有的自然数
成立
B．对于所有的正奇数成立
C．对于所有的正偶数成立
D．对于所有大于3的自然数成立
19、为了节省材料，某市下水道井盖的形状如图1所示，其外围是由以正三角形的顶点为圆心，正三角形的边长为半径的三段圆弧组成的曲边三角形，这个曲边三角形称作“菜洛三角形”.现有一颗质量均匀的弹珠落在如图2所示的莱洛三角形内，则弹珠恰好落在三角形
内的概率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
20、“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
21、已知
，若
，则
______.
22、已知变量
满足条件
则
的最小值是__________．
23、在平面直角坐标系
中，双曲线
的渐近线方程为_________________．
24、方程
的解为________
25、半径为3的球的内接正四棱锥的体积的最大值为______.
26、函数
，则数列
的通项公式为__________．
27、如图，平行四边形
中，
，
，
，
为
中点，将
沿
边翻折，折成直二面角
，如图所示，
为
中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求直线与平面
所成角的正弦值．
28、是平面直角坐标系的原点，
，记
.
(1)求在上的投影向量坐标；
(2)若向量
，满足条件：
与
互补，求
29、如图，在四棱锥
中， 
平面
， 
, 
, 
为线段
上的点，
(1)证明： 
平面
；
(2)若
是的中点，求
与平面
所成的角的正切值；
(3)若满足
面
，求
的值.
30、已知抛物线C：
的准线方程为
，斜率为k的直线l过抛物线C的焦点F，并与抛物线C交于A，B两点，若
，求直线l的方程．
31、已知函数
.
（1）求函数
的最值；
（2）证明：
.
32、在如图的空间几何体中，四边形
为直角梯形，
，
，
，且平面
平面
，
为棱中点.
（1）证明：
；
（2）求二面角
的正弦值.
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