四川省巴中市2026年中考真题（二）数学试卷（附答案）

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知集合，则（）
A. B. C. D.
2、已知函数的部分图象如图所示，则下列关于函数的说法正确的是（）
A.图象关于点对称 B.最小正周期为
C.在区间上单调递增 D.图象关于直线对称
3、已知，，则的值是（）
A. B. C. D.1
4、等比数列的各项均为正数，且，则（）
A.12 B.10 C.8 D.
5、在中，，则角A的值为( )
A. B. C. D.
6、手机的价格不断降低，若每隔半年其价格降低，则现在价格为2560元的手机，两年后价格可降为（）
A．1440元
B．900元
C．1040元
D．810元
7、设函数的导函数为，若，则等于（）
A．-2
B．-1
C．2
D．1
8、某市地铁1号线从A站到G站共有6个站点，甲、乙二人同时从A站上车，准备在B站、D站和G站中的某个站点下车，若他们在这3个站点中的某个站点下车是等可能的，则甲、乙二人在不同站点下车的概率为（）
A．
B．
C．
D．
9、我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：“一座7层塔共持了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯多少？”现有类似问题：一座5层塔共挂了363盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的3倍，则塔的底层共有灯（）
A.81盏 B.112盏 C.162盏 D.243盏
10、若函数是以为周期的周期函数，且，则的值是（）
A．
B．
C．1
D．无法确定
11、在的展开式中第4项的二项式系数是（）
A．
B．
C．
D．
12、双曲线的左、右焦点分别为，，点P为C的左支上任意一点，直线l是双曲线的一条渐近线，，垂足为Q．当的最小值为3时，的中点在双曲线C上，则C的方程为（）
A. B. C. D.
13、正四面体内放入一个可以自动充气的球，当球和四面体的面相切时，球的半径与该正四面体的高的比值为（）
A．
B．
C．
D．
14、若定义在上的函数同时满足：①为奇函数；②；③对任意的，且，都有，则称函数具有性质P，已知函数具有性质P，则不等式的解集为（）
A．
B．
C．
D．
15、如图，已知两个单位向量，，且它们的夹角为，点C在以O为圆心，1为半径的上运动，则·的最小值为（）
A．
B．0
C．
D．－
16、在5张电话卡中，有3张移动卡和2张联通卡，从中任取2张，若事件“2张全是移动卡”的概率是，那么概率为的事件是（）
A．至多有一张移动卡
B．恰有一张移动卡
C．都不是移动卡
D．至少有一张移动卡
17、执行如图所示的程序框图，若输入的的值为，则输出的的值为（）
A．17 B．36 C．52 D．72
18、已知函数，下列说法错误的是（）
A．的图象的一个对称中心为
B．的图象的一条对称轴为
C．在上单调递增
D．函数的图象向左平移个单位长度后得到的是一个奇函数的图象
19、长郡中学体育节中，羽毛球单打12强中有3个种子选手，将这12人任意分成3个组（每组4个人），则3个种子选手恰好被分在同一组的概率为（）
A．
B．
C．
D．
20、函数的零点所在的一个区间是（）
A. B. C. D.

二、填空题（共6题，共 30分）

21、在中，，，D为BC的中点，，则BC的长为________．
22、_________________.
23、复数与复数在复平面上的对应点分别是A、B，若O为坐标原点，则______．
24、某地区为了组建援鄂抗疫医疗队，现从4名医生，5名护士中选3名医护人员组成一个团队，要求医生、护士都有，则不同的组队方案种数是__________．
25、已知命题p：x＝π是y＝|sin x|的一条对称轴，命题q：2π是y＝|sin x|的最小正周期．在命题①p或q，②p且q，③¬p，④¬q中真命题的序号是_________.
26、已知椭圆的左、右焦点分别为，，若以为圆心，为半径作圆，过椭圆上一点P作此圆的切线，切点为T，且的最小值不小于，则椭圆的离心率e的取值范围是________.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、设函数定义域为，函数的定义域为，若，求实数的取值范围．
28、已知抛物线，点为抛物线的焦点，点在抛物线上，且，过点作斜率为的直线与抛物线交于、两点.
（1）求抛物线的方程；
（2）若面积的取值范围为，求的取值范围.
29、如图，在中，角的对边分别为，已知，且．
（1）求角；
（2）若为边上的一点，且，，，求的长．
30、在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），在以坐标为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为.
（1）求曲线的普通方程，并指出曲线是什么曲线；
（2）若直线与曲线相交于两点，，求的值.
31、已知，且.
(1)解关于的不等式：；
(2)求证：对任意恒有.
32、已知的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且．
(1)判断的形状；
(2)若，，求周长的取值范围．

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得分 160分

题数 32

类型中考真题

第Ⅰ卷客观题

一、选择题

二、填空题

三、解答题