四川省巴中市2026年中考真题（1）数学试卷（附答案）

1、根据《民用建筑工程室内环境污染控制标准》，文化娱乐场所室内甲醛浓度为安全范围.已知某新建文化娱乐场所施工中使用了甲醛喷剂，处于良好的通风环境下时，竣工1周后室内甲醛浓度为，3周后室内甲醛浓度为，且室内甲醛浓度（单位：）与竣工后保持良好通风的时间（单位：周）近似满足函数关系式，则该文化娱乐场所竣工后的甲醛浓度若要达到安全开放标准，至少需要放置的时间为（       ）

A．5周

B．6周

C．7周

D．8周

2、已知等差数列中，，则（   ）

A.20 B.18 C.16 D.14

3、已知抛物线的焦点为，过点且倾斜角为的直线与抛物线交于（位于第一象限）、两点，直线与交于点，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知，则函数的值域为（   ）

A.  B.  C.  D.

5、命题“，”的否定是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

6、设为等差数列的前项和，.若，则（   ）

A.的最大值为 B.的最小值为 C.的最大值为 D.的最小值为

7、设，则（ ）

A．

B．0

C．1

D．2

8、已知全集，，，则集合是（   ）

A. B. C. D.

9、在中，若，则（       ）

A．1

B．

C．2

D．

10、设全集，集合，，则下图中的阴影部分表示的集合为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知,若,则

A.4 B.5 C. D.

12、下列四个函数中，在上为减函数的是（   ）

A. B. C. D.

13、已知点P为双曲线右支上一点，点F1，F2分别为双曲线的左右焦点，点I是△PF1F2的内心（三角形内切圆的圆心），若恒有成立，则双曲线的离心率取值范围是（　　）

A.（1，） B.（1，2）

C.（1，2] D.（1，]

14、已知关于x的方程lg2x+algx+b=0的两个不相等的实数根分别是x1，x2，若x1·x2=100，则a+b的取值范围是（       ）

A．（2,100）

B．（∞,1）

C．（1,100）

D．（∞,2）

15、执行如图所示的程序框图，若输出S=15，则框图中①处可以填入 

（　　）

A. n≥4？   B. n≥8？   C. n≥16？   D. n＜16？

16、已知，一元二次方程有一个正根，一个负根，则p是q的（ ）．

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

17、现有甲、乙、丙、丁四名义工到，，三个不同的社区参加公益活动．若每个社区至少分一名义工，则甲单独被分到社区的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

18、下列函数在区间是增函数的是（   ）

A. B.

C. D.

19、设函数，（，，），若与的图象有且只有两个交点，且，则（       ）

A．当时，，

B．当时，，

C．当时，，

D．当时，，

20、在中， ，则等于（ ）

A.   B.   C. 或   D. 或

21、若实数满足: ,则实数的取值集合为_____.             .

22、已知函数，若关于的方程恰有两个不同的实数根和，则的最大值为_____.

23、十九世纪下半叶集合论的创立，奠定了现代数学的基础. 著名的“康托三分集”是数学理性思维的构造产物，具有典型的分形特征，其操作过程如下：将闭区间[0，1]均分为三段，去掉中间的区间段记为第一次操作；再将剩下的两个区间分别均分为三段，并各自去掉中间的区间段，记为第二次操作；…，如此这样，每次在上一次操作的基础上，将剩下的各个区间分别均分为三段，同样各自去掉中间的区间段．操作过程不断地进行下去，以至无穷，剩下的区间集合即是“康托三分集”. 若使去掉的各区间长度之和不小于则需要操作的次数n的最小值为____．(参考数据：lg 2＝0.3010，lg 3＝0.4771)

24、某单位安排5位员工在10月3日至7日值班，每天安排1人，每人值班1天．若5位员工中的甲、乙不排在相邻两天，则不同的安排方案共有___________种．（用数字作答）

25、已知向量，将绕点A沿逆时针方向旋转60°到的位置，则的坐标为_________．

26、不等式的解集为 （用区间表示）．

27、已知函数，若在定义域内存在，使得成立，则称为函数的局部对称点．

（1）若，证明：函数必有局部对称点；

（2）若函数在区间内有局部对称点，求实数的取值范围；

（3）若函数在上有局部对称点，求实数的取值范围．

28、某生产制造企业统计了近10年的年利润（千万元）与每年投入的某种材料费用（十万元）的相关数据，作出如下散点图：

选取函数作为每年该材料费用和年利润的回归模型.若令，则，得到相关数据如表所示：

(1)求出与的回归方程；

(2)计划明年年利润额突破1亿，则该种材料应至少投入多少费用？（结果保留到万元）参考数据：.

29、已知函数，其中且．

（1）判断函数的奇偶性，并说明理由；

（2）证明：当时，函数在上为减函数；

（3）求函数的值域．

30、如图，在正方体中，，分别为，的中点．

(1)求证：平面；

(2)求直线与平面的夹角．

31、2021年“德强杯”男子篮球联赛在德强学校进行，大赛分为常规赛和季后赛两种．常规赛分两个阶段进行，每个阶段采用循环赛，分主场和客场比赛，积分排名前8的球队进入季后赛．季后赛的总决赛采用五场三胜制（“五场三胜制”是指在五场比赛中先胜三场者获得比赛胜利，胜者成为本赛季的总冠军）．假设下面是腾飞队在常规赛42场比赛中的比赛结果记录表：

(1)根据表中信息，是否有85%的把握认为腾飞队在常规赛的“胜负”与“主客场”有关？

(2)假设腾飞队与某队在季后赛的总决赛中相遇，且每场比赛结果相互独立，并假设腾飞队除第五场比赛获胜的概率为外，其他场次比赛获胜的概率等于其在常规赛42场比赛中获胜的频率．记X为腾飞队在总决赛中获胜的场数，求X的分布列．

附：．

参考数据：

32、已知直线：，圆：.

（1）讨论直线与圆的位置关系；

（2）若是圆上任意一点，求点到直线距离的最小值.