福建省宁德市2026年中考真题（1）数学试卷（附答案）

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、若函数（且）在上为减函数，则函数的图象可以是（）
A．
B．
C．
D．
2、已知曲线，，则下列结论正确的是（）
A.把曲线上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移个单位长度，得到曲线
B.把曲线上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移个单位长度，得到曲线
C.把曲线上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移个单位长度，得到曲线
D.把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移个单位长度，得到曲线
3、已知，则（）
A．
B．
C．
D．
4、抛物线y2=4x的焦点为F，点A（5，3），M为抛物线上一点，且M不在直线AF上，则△MAF周长的最小值为（　　）
A．6+
B．12
C．11
D．10
5、已知集合，，若，则（）
A．
B．
C．
D．
6、已知命题P：，则为
A．
B．
C．
D．
7、下列各对函数中，是相同函数的是（）
A．与
B．与
C．与
D．与
8、已知，，且，则的最大值（）
A．1
B．5
C．10
D．100
9、若数列满足，且，则（）
A．
B．
C．
D．
10、设函数的定义域为，，，当时，，则函数在区间上零点的个数为（）
A.3 B.4
C.5 D.6
11、已知圆，直线，在上随机选取一个数k，则事件“直线l与圆C相离”发生的概率为（）
A．
B．
C．
D．
12、二十四节气歌是古人为表达人与自然宇宙之间独特的时间观念，科学揭示天文气象变化规律的小诗歌，它蕴含着中华民族悠久文化内涵和历史积淀，体现着我国古代劳动人民的智慧.其中四句“春雨惊春清谷天，夏满芒夏暑相连；秋处露秋寒霜降，冬雪雪冬小大寒”中每句的开头一字代表着季节，每一句诗歌包含了这个季节中的6个节气.若从24个节气中任选2个节气，则这2个节气恰好不在一个季节的概率为（）
A．
B．
C．
D．
13、命题：对任意，的否定是
A．：存在,
B．：存在,
C．：不存在,
D．：对任意，
14、已知复数满足，是虚数单位，则（）
A．
B．
C．
D．
15、复数（为虚数单位）的虚部是．
A．
B．
C．
D．
16、已知等差数列的前项和为，若，则（）
A. B. C. D.
17、某市有、、、、五所学校参加中学生体质抽测挑战赛，决出第一名到第五名的名次．校领导和校领导去询问成绩，回答者对校领导说：“很遗憾，你和校都没有得到第一名”，对校领导说“你也不是最后一名”．从这两个回答分析，这五个学校的名次排列的不同情况共有（）
A．种
B．种
C．种
D．种
18、采用系统抽样方法，从个体数为1001的总体中抽取一个容量为40的样本，则在抽取过程中，每个个体被抽到的概率为（）
A．
B．
C．
D．
19、已知集合，，则( )
A. B. C. D.
20、已知命题椭圆上存在点到直线的距离为1，命题椭圆与双曲线有相同的焦点，则下列命题为真命题的是（）
A. B. C. D.

二、填空题（共6题，共 30分）

21、求值：=______．
22、已知集合M=，集合M的所有非空子集依次记为：M1，M2，...,M15，设m1，m2，...，m15分别是上述每一个子集内元素的乘积，规定：如果子集中只有一个元素，乘积即为该元素本身，则m1+m2+...+m15=_____
23、若一个底面是正三角形的三棱锥的三视图如图所示，其顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为______．
24、在极坐标系中，曲线的点到点的最小距离等于．
25、已知，，展开式中，含项的系数为19，则当含项的系数最小时，展开式中含项的系数为______.
26、在木工实践活动中，要求同学们将横截面半径为R，圆心角为的扇形木块锯成横截面为梯形的木块．甲同学在扇形木块OAB的弧上任取一点D，作扇形的内接梯形OCDB，使点C在OA上，则他能锯出来梯形木块OCDB面积的最大值为______．