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1、已知函数
，其图像相邻两条对称轴之间的距离为
，且直线
是其中一条对称轴，则下列结论正确的是（ ）
A．函数
的最小正周期为
B．函数在区间
上单调递增
C．点
是函数图象的一个对称中心
D．将函数图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的图象向左平移
个单位长度，可得到
的图象
2、函数
的大致图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知在
中，
，那么这个三角形的最大角是（ ）
A.30° B.45° C.60° D.120°
4、若函数
是定义在
上的周期为2的奇函数，则
（ ）
A. -2017 B. 0 C. 1 D. 2017
5、某同学投篮命中率为0.6，则该同学1次投篮时命中次数X的期望为
A. 
B. 
C. 
D. 
6、已知f(x)为R上的可导函数，其导函数为
，且对于任意的x∈R，均有
，则（ ）
A．e－2 021f(－2 021)＞f(0)，e2 021f(2 021)＜f(0)
B．e－2 021f(－2 021)＜f(0)，e2 021f(2 021)＜f(0)
C．e－2 021f(－2 021)＞f(0)，e2 021f(2 021)＞f(0)
D．e－2 021f(－2 021)＜f(0)，e2 021f(2 021)＞f(0)
7、定义在R上的函数满足
；且当
时，
．则方程
所有的根之和为（ ）
A．14
B．12
C．10
D．8
8、将函数
图象上各点的横坐标缩短到原来的
倍（纵坐标不变），再把得到的曲线向左平移
个单位长度，得到函数
的图象，则图象的一条对称轴方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知定义域为 的函数
的导函数为
，且满足
，若
，则不等式
的解集为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
10、已知
是双曲线
的左、右焦点，
是
的左、右顶点，点
在过
且斜率为
的直线上，
为等腰三角形，
，则的渐近线方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
11、已知数列{an}、{bn}满足
，
，其中{bn}是等差数列，且
，则b1+b2+b3+…+b2020＝（ ）
A．2020
B．﹣2020
C．log22020
D．1010
12、设复数z满足
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．2
13、中国的5G技术领先世界，5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式：
.它表示在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速度C取决于信道带宽W､信道内信号的平均功率S､信道内部的高斯噪声功率N的大小.其中
叫做信噪比，当信噪比较大时，公式中真数中的1可以忽略不计.按照香农公式，若不改变带宽W，而将信噪比从100提升至900，则C大约增加了（ ）(
，
)
A．28%
B．38%
C．48%
D．68%
14、设不同的直线
，
和不同的平面
，
，
，那么（ ）
A．
，
，则
B．
，
，，则
C．，，，则
D．，
，则
15、在正方体
中，若棱长
，则点
到平面
的距离为
A．
B．
C．
D．
16、中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框图，执行该程序框图，若输入的
，依次输入的
为2，2，5.则输出的
＝（ ）
A.6 B.12 C.17 D.34
17、已知实数
满足约束条件
，则
的最大值是（ ）
A．10
B．7
C．5
D．2
18、如图，已知双曲线
：
的右顶点为
为坐标原点，以
为圆心的圆与双曲线的某渐近线交于两点
．若
且
，则双曲线的离心率为（ ）
A.
B.
C.
D.
19、已知函数
且
，则x的值是（ ）
A．1
B．
C．1或
D．2或1
20、已知集合
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
21、设
是复数，
表示满足
的最小正整数
，则对虚数单位
，
______.
22、已知
，集合
，集合
，用推出关系表示
的关系_________
23、数列
满足
，且
，则数列
的前10项和为 .
24、在平面直角坐标系中，角
与角
均以
为始边，它们的终边关于
轴对称，若
，则
____________.
25、给出四个命题
（1）若sin2A=sin2B，则△ABC为等腰三角形；
（2）若sinA=cosB，则△ABC为直角三角形；
（3）若sin2A+sin2B+sin2C＜2，则△ABC为钝角三角形；
（4）若cos（A－B）cos（B－C）cos（C－A）=1，则△ABC为正三角形．
以上正确命题的是_______．
26、某年级举行数学、物理、化学三项竞赛，共有
名学生参赛，其中参加数学竞赛有
人，参加物理竞赛有人，参加化学竞赛有
人，同时参加物理、化学竞赛有
人，同时参加数学、物理竞赛有
人，同时参加数学、化学竞赛有人，这个年级三个学科竞赛都参加的学生共有_________名．
27、某校在课外活动课上连续开展若干项体育游戏，其中一项为“扔沙包”的游戏．其规则是：将沙包扔向指定区域内，该区域共分为A，B，C三个部分．如果扔进A部分一次，或者扔进B部分两次，或者扔进C部分三次，即视为该项游戏过关，并进入下一项游戏．小杨每次都能将沙包扔进这块区域内，若他扔进A部分的概率为p，扔进B部分的概率是扔进A部分的概率的两倍，且每一次扔沙包相互独立．
(1)若小杨第二次扔完沙包后，游戏过关的概率为
，求p；
(2)设小杨第二次扔完沙包后，游戏过关的概率为
；设小杨第四次扔完沙包后，恰好游戏过关的概率为
，试比较与的大小．
28、为了庆祝中华人民共和国成立
周年，某车间内举行生产比赛，由甲､乙两组内各随机选取
名技工，在单位时间生产同一种零件，其生产的合格零件数的茎叶图如下：
已知两组所选技工生产的合格零件的平均数均为
.
（1）分别求出
的值；
（2）分别求出甲､乙两组技工在单位时间内加工的合格零件的方差
和
,并由此估计两组技工的生产水平；
（3）若单位时间内生产的合格零件个数不小于平均数的技工即为“生产能手”，根据以上数据，能否认为该车间50%以上的技工都是生产能手？
(注：方差
,其中
为数据
的平均数).
29、已知单位向量
的夹角为
．
（I）若
与
垂直，求
的值；
（Ⅱ）若向量
满足
，求
的最大值．
30、某田径队有三名短跑运动员，根据平时的训练情况统计，甲、乙、丙三人100m跑（互不影响）的成绩，在13秒内（称为合格）的概率分别为
若对这三名短跑运动员的100m跑成绩进行一次检测，则：
（1）三个人都合格的概率；
（2）恰好有两个人合格的概率；
（3）至少有一个合格的概率.
31、已知等腰三角形的底边所在直线
，一条腰所在直线
，另一条腰
过点
，求这条腰所在直线方程.
32、如图，某人在塔的正东方向上的处在与塔垂直的水平面内沿南偏西
的方向以每小时
千米的速度步行了
分钟以后，在点
处望见塔的底端
在东北方向上，已知沿途塔的仰角
，的最大值为．
（1）求该人沿南偏西的方向走到仰角最大时，走了几分钟；
（2）求塔的高
．
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