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1、若函数
在
处有极小值，则常数
的值为（ ）
A．
或
B．
或
C．
D．
2、已知集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
3、已知在
中，
为
的中点，
为所在平面外一点，且
，设二面角
的大小为
，二面角
的大小为
，则（ ）
A.
B.
C.
D.
的大小与点的位置有关
4、在平面上，
，
.若
，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、如图，在平面直角坐标系
中，直线
与圆
相交于
两点，则
=（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
6、已知
为虚数单位，
、
，复数
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知单位圆上第一象限内一点
沿圆周逆时针旋转
到点
，若点的横坐标为
，则点的横坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、魏晋南北朝时期，我国数学家祖冲之利用割圆术，求出圆周率π约为
，是当时世界上最精确的圆周率结果，直到近千年后这一记录才被打破．若已知π的近似值还可以表示成4sin52°，则
的值为（ ）
A．
B．
C．8
D．﹣8
9、 如图,将一个各面都涂了油漆的正方体,切割成
个同样大小的小正方体,经过搅拌后,从中随机取出一个小正方体,记它的涂油漆面数为
,则的均值为
A．
B．
C．
D．
10、已知两个不相等的正实数x，y满足
，则下列结论一定正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、人们用分贝(dB)来划分声音的等级，声音的等级
（单位：dB）与声音强度
（单位：
）满足
，一般两人小声交谈时，声音的等级约为54 dB，在有40人的课堂上讲课时，老师声音的强度约为一般两人小声交谈时声音强度的10倍，则老师声音的等级约为（ ）
A．36dB
B．63 dB
C．72 dB
D．81 dB
12、已知实数
满足不等式组
则
的最小值是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
13、已知双曲线
的离心率为
，则
（ ）
A．2
B．4
C．8
D．12
14、已知集合
，
，且满足
，则
（ ）.
A．
B．0
C．1
D．2
15、在
中，
，则一定是（ ）
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．等边三角形
16、如图所示，给出的是计算
值的程序框图，其中判断框内应填入的条件是（ ）
A.i＞9 B.i＞10 C.i＞11 D.i＞12
17、若x，y满足约束条件
，则
的最小值为（ ）
A.
B.2 C.
D.6
18、已知
，函数
，若
满足关于的方程
，则下列选项的命题中为假命题的是
A．
B．
C．
D．
19、若斜率为
（
）的直线 l 与抛物线
和圆M：
分别交于A，B和C，D．且
，则当
面积最大时k的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、设非空集合，满足
，则
A．
，有
B．
，有
C．
，使得
D．
，使得
21、采取分层抽样的方式从军区总院和鼓楼医院共抽取100名医生支援湖北,已知从军区总院全体900名医生中抽取的人数为40,则鼓楼医院的医生总人数为_____.
22、如图是中国古代的太极图，图中的黑色区域和白色区域关于圆心成中心对称，在图中随机取一点，则此点取自黑色区域的概率是____________．
23、我国古代数学家赵爽用弦图给出了勾股定理的证明.弦图是由四个全等的直角三角形和中间的一个小正方形拼成的一个大正方形(如图所示).若直角三角形直角边的长分别是3，4，记大正方形的面积为
，小正方形的面积为
，则
___________.
24、幂函数
的图象经过点
，则的解析式是____________．
25、设函数
是定义在
上的奇函数，当
时，
，则
__________.
26、已知某地区内猫的寿命超过10岁的概率为0.9，超过12岁的概率为0.6，那么该地区内，一只寿命超过10岁的猫的寿命超过12岁的概率为___________.
27、已知函数f(x)的定义域是{x|x≠0}，对定义域内的任意
，
都有f(·)＝f()＋f()，且当x＞1时，f(x)＞0，f(2)＝1.
(1)证明：
(x)是偶函数；
(2)证明：(x)在(0，＋∞)上是增函数；
(3)解不等式(2
－1)＜2.
28、已知抛物线
与直线
交于
两点，且
.
（1）求抛物线的方程；
（2）设
为抛物线的焦点，
为坐标原点，且
，求
的取值范围.
29、已知
且
，求
的值.
30、已知函数
的部分图像如图所示，其中
，
，
.
（1）求函数的表达式；
（2）将函数的图像先向右平移
个单位长度，再向下平移2个单位长度后，得到函数
的图像，求的最小值和取最小值时
的取值集合.
31、已知函数
，
.
（1）若
时，直线
是曲线
的一条切线，求
的值；
（2）令
.
①若
，讨论
在
的最大值；
②若在区间上有零点，求
的最小值.
32、如图，在四棱锥
中，
平面
，四边形是矩形，
E，F分别是
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值．
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