2025年新疆巴州高考一模试卷数学

1、某商场一年中各月份的收入、支出（单位：万元）情况的统计如折线图所示，则下列说法正确的是（   ）

A.1至2月份的收入的变化率与10至11月份的收入的变化率相同

B.支出最高值与支出最低值的比是6∶1

C.第三季度平均收入为60万元

D.利润最高的月份是2月份

2、已知数列满足：且对任意的正整数都有，则（ ）．

A．

B．

C．

D．2

3、已知服从正态分布N（μ，σ2）的随机变量，在区间（μ-σ，μ+σ），（μ-2σ，μ+2σ）和（μ-3σ，μ+3σ）内取值的概率分别为68.3%，95.4%和99.7%.某大型国有企业为10000名员工定制工作服，设员工的身高（单位：cm）服从正态分布N（173，52），则适合身高在168～183cm范围内员工穿的服装大约要定制（   ）

A．8285套

B．9540套

C．8185套

D．9970套

4、要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）

A．先向右平移1个单位，再向上平移2个单位

B．先向左平移1个单位，再向上平移2个单位

C．先向右平移2个单位，再向上平移1个单位

D．先向左平移2个单位，再向上平移l个单位

5、某方程在区间内有一实根，若用二分法求此根的近似值，要使所得近似值的精确度可达到0.1，则需要将此区间分（   ）

A.2次 B.3次 C.4次 D.5次

6、某种细胞开始时有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个……按照此规律，6小时后细胞存活个数是（       ）

A．33

B．64

C．65

D．127

7、如图，在正方体中，，分别为，的中点，则下列说法错误的是（       ）

A．

B．直线与平面所成角为

C．平面

D．异面直线与所成角为

8、若复数，，则（   ）

A. B. C. D.

9、已知数列满足，且，则（ ）

A. -3   B. 3   C.   D.

10、下列命题为真命题的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，，则

D．若，则

11、计算下列各式中的S值，能设计算法求解的是(　　)

①S＝－1＋2－3＋…＋28－29＋30；

②S＝1＋2＋3＋…＋30＋…；

③S＝1－2－3－…－n(n∈N＋)．

A. ①②   B. ①③   C. ②③   D. ①②③

12、与双曲线有相同渐近线，且与椭圆有共同焦点的双曲线方程是（ ）

A． B．

C．   D．

13、已知，则（   ）

A. B.3 C. D.0

14、不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为(   )

A.   B.   C.   D.

15、将个颜色互不相同的球全部放入编号为和的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有（   ）

A.种 B.种 C.种 D.种

16、函数是（ ）

A. 偶函数   B. 奇函数   C. 非奇非偶函数   D. 既是奇函数又是偶函数

17、若函数在区间内存在单调递增区间，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

18、在不考虑空气阻力的条件下，火箭的最大速度和燃料的质量以及火箭（除燃料外）的质量间的关系为．若火箭的最大速度为，则下列各数中与最接近的是（       ）（参考数据：）

A．

B．

C．

D．

19、若命题“”是真命题，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

20、直线3x+4y-1=0与6x+8y-3=0间的距离为（   ）

A.1 B.3 C. D.

21、若，，则的值为___________.

22、有下列四个判断:①若在上是增函数,则；②函数只有两个零点；③函数的最小值是1；④在同一坐标系中,函数与的图象关于轴对称.其中正确的序号是__________.

23、在中，若，则______

24、已知，则___________.

25、若，则__________.

26、已知函数，，则曲线在处的切线方程为___________.

27、（1）化简：；

（2）计算：.

28、已知函数，

(1)当a＝2时，求函数在点处的切线方程；

(2)讨论函数的单调性．

29、已知函数．

（1）讨论的单调性．

（2）当时，证明：．

30、在中，已知哪些条件可以应用正弦定理解三角形？

31、某学校对面有一块空地要围建成一个面积为的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（旧墙需要整修），其它三面围墙要新建，在旧墙对面的新墙上要留一个宽度为的进出口，如图所示．已知旧墙的整修费用为45元/m，新建墙的造价为180元/m，建宽的进出口需2360元的单独费用，设利用的旧墙的长度为x（单位：m），设修建此矩形场地围墙的总费用（含建进出口的费用）为y（单位：元）．

(1)将y表示为x的函数；

(2)试确定x，使修建此矩形场地围墙的总费用（含建进出口的费用）最少，并求出最少总费用．

32、我国明朝科学家宋应星所著《天工开物》中记载了水车，水车是古代中国劳动人民发明的灌溉工具，体现了中华民族的创造力．如图是水车示意图，其半径为6m，中心O距水面3m，一水斗从水面处的点处出发，逆时针匀速旋转，80s转动一周，经t秒后，水斗旋转到点P处，此时水斗距离水面高度为h．

(1)以O为坐标原点，以过点O且与水面垂直的直线为y轴，建立如图所示的直角坐标系，试将点P距离水面的高度h（单位：m）表示为时间t（单位：s）的函数；

(2)此水斗经过多长时间后再次到达水面？在旋转一周的过程中，水斗位于水下的时间是多少？